初中数学人教版九年级下册复习题272课件

1、识图 析图 研图一个基本图形的应用与拓展黄岩实验中学 张吉DCPBA 如图，已知ABBC，CDBC，P是线段BC的中点，且APPD，AB=1，BC=4，那么CD=_.221441+A=90121+2=90A=2B= C=90PABDPC12= 2CDCD=4 ABBC， APPD又 CDBC，从一道中考试题说起ABPC=PBCDDCPBA 如图，已知ABBC，CDBC，P是线段BC的中点，且APPD，AB=1，BC=4，那么CD=_.观察图形特征，有三对互相垂直的直线三个垂足在同一直线上从一道中考试题说起提炼基本图形ABCDP具有的一般结论：（1）PABPCDABCD=PBPC“三垂足一线”图

2、形（2）ABCD=PBPC归纳基本图形两平行线段之积等于第三个垂足与前两个垂足之间的线段的积有三对互相垂直的直线三个垂足在同一直线上简称“三垂图” 已知：在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AD=2，BC=3，AB=7，若AB上有一点P使得PDPC。则AP的长度是或 x27-x3P应用基本图形 改变AD、BC的值，符合条件的点P一定存在两个吗？点P存在的条件是:以DC为直径的圆与AB有交点,即dr,即a+bc.dabc1、如图，点P在矩形ABCD上运动（不运动至点A、点B），连接PC，过P点作PQPC交AD于Q点，已知AB=3，BC=2，设AP=x，CDQ的面积为S。(1)求S关于x的函

3、数解析式;(2)判断点Q是否能与点D重合，说明理由。ABCDQPx3-x23而DQ=AD-AQ=2-（）=故S=AQ=QA CB=PAPBdr相离OH应用基本图形ABCDP一般结论：（1）PABPCD“三垂足一线”图形ABCDP.PA（2）ABCD=PBPC基本图形变式有三对互相垂直的直线三个垂足在同一直线上1、 如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=9，BC=12，AB=a，在线段BC上任取一点P，连结DP，作射线PEDP，PE与直线AB交于点E。(1)试确定CP=3时点E的位置；(2)若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式；(3)若在线段BC上能找到不同的两

4、点P1、P2，使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围。AEBDPCAEBDPC912aA(E)BDPC912a39yxFyxFOHBP1P2C由dr得a4.5 0a4.5（添一足成“三垂足一线”）构造应用 “三垂足一线”图形中其关键是在一条直线上存在三个垂足（直角顶点），如果这三个直角的度数同时发生相同的变化时，这些结论是否仍成立呢？（2）ABCD=PBPCABCPDBDACPPABDC“三等角一线”“三垂足一线”（1）PABPCDPDABC基本图形拓展从特殊到一般 在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，AB=4，点P为x轴上的个动点（不与点O、A重合），连结CP，过点P作PD交AB于点D。当点P运动到什么位置时，使得CPD=OAB，且BD/BA=5/8，求这时点P的坐标。OyPCBDAx基本图形拓展应用本节课有哪些收获?2、思想方法1、基本图形“三垂足一线”图形结论直接应用构造应用ABCPDBDACP（2）ABCD=PBPC（1）PABPCD“数形结合思想”“方程思想”“分类讨论思想”凝思静想拓展已知抛物线 与x轴的两个交点从左到右分别记为A和B，顶点为P，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，且QAP=90，求Q点的