重庆市巴南区七校共同体2022-2023学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)18的倒数是（）A8B8CD2将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）ABCD3和都是三次多项式，则一定是（ ）A三次多项式B次数不高于3的整式C次数不高于3的多项式D次数不低于3的整式4某车间有22名工人每人每天可以

2、生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）ABCD5下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）ABCD6四个数：0，其中最小的数是（ ）AB0CD7如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（）A考B试C成D功8一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A220千米B240千米C260千米D350千米9下列说法正确的是（ ）A射线PA和射线AP是同一条射线B两点

3、之间，直线最短C延长射线APD过两点有且只有一条直线10运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A如果a=b，那么a+c=b-cB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知AOB150，COD40，COD在AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分AOC，则2BOEBOD的值为_12将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有_个小圆.（用含 n 的代数式表示）13苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克_元(用含x的代数式表示).14已知3x12ayb+2与是同类项，则a

4、b_15已知与是互为余角，若，则_16一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算18（8分）阅读材料，回答问题：材料一：自然数的发现是人类数学研究的开端，我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制现定义：位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”，例如：3与7互为“亲密数”，16的“亲密数”为1材料二：若的“亲密数”为，记为的“亲密差”例如：72的“亲密数”为2，则34为72的“亲密差”根据材料，回答下列问题：（1）请填空：64的“亲密数”为_；25的“亲密差”为_；（2）某两位数个位上的数字比

5、十位上的数字大2，且这个两位数的“亲密数”等于它的倍，求这个两位数的“亲密差”：（3）某个三位数（，且为整数），记，若的值为一个整数，求这个整数的值19（8分）解方程（1）43（2x）5x（2）20（8分）如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置若HEF65，则AEH的度数为_21（8分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数22（10分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OEAB（1）用量角器和直角三角尺画AOC的平分线OD，画FGOC，FG交AB于点G；（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若BOC40，求AO

6、D与DOE的度数23（10分）如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为 ，点B与点D的距离为 ；点B与点E的距离为 ，点C与点A的距离为 ；（2）发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN=_（用m，n表示）；（3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x的值是_； |x+3|2，则x ；数轴上是否存在点P，使点P到点B、点C的距离之和为11？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；|x+2|+|x7|的最小值为 24（12分）已知：A2ax22bx，Bax2+2bx+1（1）化简A+B；（2）当x2时，A

7、+B13，求代数式a的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得【详解】解：因为8=1，所以8的倒数是，故选C【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键2、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果【详解】A、与不互余，和相等，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力3、B【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类

8、项，次数会低于三次，据此可判断出答案【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次故选：B【点睛】本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键4、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母由题意得：21200 x=2000（22-x），故选：B【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程5、C【解析】试题分

9、析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状选项C左视图与俯视图都是，故选C.6、A【解析】根据有理数大小比较的法则，正数大于0，负数小于0，对于-1与-2通过绝对值比较即可【详解】|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而121，-1-2-10-1-2-1四个数中最小的是-1故选：A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，重点是要会利用绝对值对两个负数进行大小比较7、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔

10、一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功故选：D【点睛】此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形8、B【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程顺水时间-水流速度=航程逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米 解得x=240，故选B【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键9、D【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断【详解】解：A、射线PA

11、的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；B、两点之间，线段最短，选项错误；C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；D、过两点有且只有一条直线，正确故选：D【点睛】本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键10、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c0，故C选项错误；D、成立的条件a0，故D选项错误；故选：B【点睛】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数

12、或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据角平分线的意义，设，根据，分别表示出图中的各个角，然后再计算的值即可.【详解】如图：OE平分AOC，AOECOE，设DOEx，COD40，AOECOEx+40，BOCAOBAOC1502（x+40）702x，2BOEBOD2（702x+40+x）（702x+40）1404x+80+2x70+2x401.故答案为：1【点睛】考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷.12、或（）【解析】第1个图有12+4个

13、小圆；第2个图有23+4个小圆；第3个图有34+4个小圆；第n个图形有或个小圆13、0.8x【解析】试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x考点：列代数式14、1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于a，b的方程，求出a，b的值，继而可求出ab的值【详解】解：3x12ayb+2与 是同类项，12a7，b+24，解得a3，b2，ab（3）21故答案为：1【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15、【分析】根据余角的定义可得，然后代入计算即得答案【详解】解：因为与是互为余角，所以，所以故答案

14、为：【点睛】本题考查了余角的概念，属于基础题型，熟练掌握余角的定义是解题的关键16、1【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，由题意得n32，解得n1故答案为：1【点睛】此题考查多边形的对角线，连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）0；（2）8.【分析】（1）先计算乘方运算，再算乘除，最后算加减；（2）先计算乘方和绝对值里面的，同时运用乘法分配律进行简便运算，最后进行加减运算.【详解】解：

15、（1）原式；（2）原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则和顺序是解题的关键.18、（1）36，60；（2）30；（3）3【分析】（1）根据材料中的定义可直接得出63的“亲密数”；先求出25的亲密数，再利用可求出25的“亲密差”；（2）设两位数十位上的数字为a，则两位数个位上的数字为a+2，表示出这个两位数的“亲密数”，根据“这个两位数的“亲密数”等于它的倍”列出关于a的方程，求出a,可得这个两位数以及这个两位数的“亲密数”， 再利用可求出这个两位数的“亲密差”；（3）根据题意表示三位数（，且为整数）的“亲密数”， 再利用得出“亲密差”，再由的值为一个整数得出t的值，即可得结

16、论【详解】解：（1）根据材料中的定义可得：63的“亲密数”为36；25的“亲密数”为85，25的“亲密差”为：=60；（2）设两位数十位上的数字为a，则两位数个位上的数字为a+2，这个两位数为10a+(a+2)，这个两位数的“亲密数”为：10(10-a)+，由题意得10(10-a)+= 解得：a=3，这个两位数为10a+(a+2)=35，这个两位数的“亲密数”为：75，这个两位数的“亲密差”=30；（3）三位数（，且为整数）三位数的“亲密差”=50+2t，=，的值为一个整数，（，且为整数），t=5，=3【点睛】本题考查“亲密数”、 “亲密差”的应用，实数的运算，一元一次方程的应用，理解新定义，

17、并将其转化为实数的运算是解题的关键19、（1）x1；（2）x1.1【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：46+3x1x，移项合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：4x2+62x+1，移项合并得：2x3，解得：x1.1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、50【分析】根据折叠得出DEFHEF65，求出DEF，再根据平角的定义即可求出答案【详解】解：由翻折的性质可得DEFHEF65，则DEH130，则AEH18013050故答案为：50【点睛】本

18、题考查折叠的性质，能根据折叠得出DEF=HEF=65是解题的关键21、125【分析】过点作，由平行线的性质得出，根据平行公理得出，然后根据平行线的性质和垂直的定义求得，从而利用邻补角定义求解【详解】解:如图，过点作.，.，【点睛】本题考查平行线的判定和性质，垂直和邻补角的定义，掌握性质定理正确推理论证是解题关键22、（1）见解析；（2）OFOG；理由见解析；（3）AOD70，DOE20【分析】（1）使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线，使用直角三角尺画于G；（2）根据垂线段最短即可确定OF和OG的大小；（3）先利用邻补角计算出，再根据角平分线定义得，然后利用角互余计算的度数【详解】（1）先使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线；使用直角三角尺画于G，如下图所示，OD、FG即为所画（2）理由如下：是点O到FG的距离由直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短可知，；（3）OD是的平分线故的度数为，的度数为【点睛】本题考查了角平分线和垂线的画法、垂线段最短、角互余等知识点，掌握角平分线的定义是解题关键23、（1）3，2；4， 7；（2）|mn|；（3）3或15或1存在，x的值为5或2 3【分析】（1）观察数轴可得答案；（2）观察数轴并结合（1）的计算可得答案；（3）根据（2）中结论，可列方程解得答案；根据数轴上两点间的距离的含义或根据绝对值的化简法则，可求得答案