石嘴山市重点中学2022-2023学年数学七上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）Am+3B2m+6

2、C2m+3D4m+122用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）ABCD不能确定3习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人将1350000000用科学记数法表示为（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510144下列四个数中，最小的数是( )A|3|B|32|C(3)D5把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D以上都不正确6一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克

3、衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）ABCD7我市某一天的最高气温为1，最低气温为9，则这天的最高气温比最低气温高（）A10 B6 C6 D108为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）已知加密规则为：明文对应的密文a+1,b+4,3c+1例如明文1，2，3对应的密文2，8，2如果接收方收到密文7，2，15，则解密得到的明文为（）A4，5，6B6，7，2C2，6，7D7，2，69如图图形中的轴对称图形是（ ）ABCD102019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将

4、数据5500万用科学记数法表示（ ）ABCD11如图，是表示北偏西方向的一条射线，则的度数是（ ）ABCD12若2a2a，则a一定是( )A正数B负数C正数或零D负数或零二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是_ 14一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用 3 小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用 4 小时，已知 轮船在静水中的速度为 30 千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为千米/时，则可列一元一 次方程为_15长城的总长大约为6700

5、000m，将数6700000用科学记数法表示为_16如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，则第2019次输出的结果为_17已知，互为相反数，互为倒数，则的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在中，若，则是“和谐三角形”.（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是_命题（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和谐三角形”，求.（3）如图2，在等边三角形的边，上各取一点，且，相交于点，是

6、的高，若是“和谐三角形”，且.求证：.连结，若，那么线段，能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由.19（5分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值20（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB|ab|，线段AB的中点表示的数为a+b2如：如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB|28|10，线段AB的中点C表示的数为-2+823，点P从点A出发，

7、以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒（t0）（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 （2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ12AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长21（10分）在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：耗电量使用寿命价格一盏普通灯度/时2000小时3元/盏一盏节能

8、灯度/时4000小时31元/盏已知这两种灯的照明效果一样，电价为每度元 (注：费用=灯的售价+电费)请你解决以下问题：（1）在普通灯的使用寿命内，设照明时间为小时，请用含x的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用；（2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由22（10分）如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，B=E，试说明：CDM是等腰三角形23（12分）用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：如图，已知点和线段（1）经过点画一条直线；（

9、2）在直线上截取一条线段，使参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m3） m=2m+3，由此解答即可.【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，周长2（2m+3+3）4m+1故选D【点睛】本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.2、A【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题

10、的关键3、B【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35109，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a的形式，其中1|a|10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.4、A【解析】A.|3|=-3， B. |32| =9， C.(3)=3， D. ，A最小.故选A.5、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，

11、线段最短，即两点之间线段最短解答【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键6、A【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可【详解】由题意得，标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选：A【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键7、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：根

12、据题意这天的最高气温比最低气温高1（9）1+910（），故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键8、B【解析】解：根据题意得：a+1=4，解得：a=35b+4=5，解得：b=43c+1=15，解得：c=5故解密得到的明文为3、4、5故选B9、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可得出答案【详解】A、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，A错误；B、折叠后两部分重合，是轴对称图形，B正确；C、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，C错误；D、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，D错误；故选B【点睛】本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对

13、称轴，沿对称轴将图形折叠后两部分可重合10、C【分析】根据科学记数法的表示形式即可【详解】解：科学记数法表示：5500万=5500 0000=5.51故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1a10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法11、B【分析】根据方位角的定义可得AOC=，然后即可求出的度数【详解】解：由题可知：AOC=，AOB=90BOC=AOBAOC=故选B【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握方位角的定义是解决此题的关键12、D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知

14、a一定是一个负数或0.故选D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有个小圆，再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆由此我们可得，第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是1个故答案为：1【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键14、【分析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，根据路程=速度时间结合甲码头到乙码头的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设水流的速度为x千米/时，

15、则顺流行驶的速度为（x+30）千米/时，逆流行驶的速度为（30-x）千米/时，依题意，得：3（30+x）=4（30-x）故答案为：3（30+x）=4（30-x）【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15、6.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6700000用科学记数法表示应记为6.7106，故选6.7106.【点睛】本题考查科学记数法的表示方

16、法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a|10，n为整数；表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16、1【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算【详解】解：第1次输出的数为：1001=50，第1次输出的数为：501=15，第3次输出的数为：15+7=31，第4次输出的数为：311=16，第5次输出的数为：161=8，第6次输出的数为：81=4，第7次输出的数为：41=1，第8次输出的数为：11=1，第9次输出的数为：1+7=8，第10次输出的数为：81=4，从第5次开始，输出的数分别为：8、4、1、1、8、，每4个数一个循环；（1019-4）4=5033，

17、第1019次输出的结果为1故答案为1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简17、【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=3；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=1，则n=1直接代入求出结果【详解】解：x、y互为相反数，x+y=3，a、b互为倒数，ab=1，|n|=1，n1=2，（x+y）-=3-=-2【点睛】主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数

18、，3的相反数是3；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）真；（2）.（3）能，证明见解析【分析】（1）利用“和谐三角形”的定义验证即可；（2）若是“和谐三角形”，分，三种情况，分别进行讨论即可；（3）先利用是“和谐三角形”和第（2）问的结论得出，然后再利用等边三角形的性质证明，则结论可证；先证明，得出，设出，然后分别表示出，然后用“和谐三角形”定义验证即可.【详解】（1）设等边三角形三边分别为a,

19、b,c三角形为等边三角形a=b=c 等边三角形是“和谐三角形”故答案为“真”（2），.若，则.（舍去）若，则，得.由勾股定理得.若，则，得.由勾股定理得（舍去）综上可知，是“和谐三角形”时.（3）在等边三角形中，.又是的高，是“和谐三角形”，.又.，.由，知，设，则.，线段，能组成一个和谐三角形.【点睛】本题为材料理解题，主要考查了全等三角形的判定及性质，能够理解“和谐三角形”的定义是解题的关键.19、（1）3a2-ab+1；（2）2.【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本题得以解决；（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数

20、式，即可解答本题【详解】解：（1）A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，解得，A=3a2-ab+1；（2）|a+1|+（b-2）2=0，a+1=0，b-2=0，解得，a=-1，b=2，A=3a2-ab+1=3（-1）2-（-1）2+1=2【点睛】本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答20、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇点表示的数为4；（3）当t=1或3时，PQ=12AB；（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由见解析.【解析】（1）根据题意，可以用

21、含t的代数式表示出点P和点Q；（2）根据当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，可以得到关于t的方程，然后求出t的值，本题得以解决；（3）根据PQ=12AB，可以求得相应的t的值；（4）根据题意可以表示出点M和点N，从而可以解答本题【详解】（1）由题意可得，t秒后，点P表示的数为：-2+3t，点Q表示的数为：8-2t，故答案为：-2+3，8-2t；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，-2+3t=8-2t，解得：t=2，当t=2时，P、Q相遇，此时，-2+3t=-2+32=4，相遇点表示的数为4；（3）t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，又PQ=12AB=128-2=1210=5， |5t-10|=5，解得：t=1或3，当t=1或3时，PQ=12AB；（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由如下：点M表示的数为： -2+-2+3t2=3t2-2, 点N表示的数为： 8+-2+3t2=3t2+3,MN=3t2-2-3t2