江苏省盐城市大丰区新丰初级中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算

2、，该洗发水的原价是：( )A22元B23元C24元D25元2已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ）A7cmB7cm或3cmC5cmD3cm3在一条直线上，依次有四点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，则有（ ）ABCD4将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( )ABCD5如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）ABCD6如果某天中午的气温是1，到傍晚下降了3，那么傍晚的气温是（

3、）A4B2C-2D-37在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A85B75C65D558在下面的四个有理数中，最大的是（ ）AB1.5C2D09若，则的补角的度数为（ ）ABCD10如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D经过两点，有且仅有一条直线11如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD12下列说法正确的有（ ）个同位角相等；一条直线有无数条平行线；在同一平

4、面内，两条不相交的线段是平行线；如果，则；过一点有且只有一条直线与已知直线平行A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知线段，线段上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长是_cm14a的相反数是_15如图，直线，则的度数是_度.16由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多个白色正方形，则第个图形中有白色正方形_个 (用含的代数式表示) 17若和是同类项，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三

5、角形的直角顶点放在点处，（注，）（1）如图，若直角三角板的一边放在射线上，则_；（2）如图，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；（3）如图，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由19（5分）探究:如图， ，试说明下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由解: (已知) （ ）同理可证， ，（ ）应用:如图， ，点在之间，与交于点，与交于点若， ，则的大小为_度拓展:如图，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结若 ，则 =_度20（8分）为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合

6、购买一批足球运动装备市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折（1）求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，当a65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由21（10分）计算：（1）10|8|(2)；（2）323(32)348.22（10分）如图，已知

7、点在线段上，分别是，的中点，求线段的长度；在题中，如果，其他条件不变，求此时线段的长度23（12分）已知，如图在平面内有、四点，根据下列语句画出图形.（1）画直线、线段、射线；（2）在线段上任取一点（不同于点）连接，；（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=1故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的

8、关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售2、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解【详解】若点C在线段MN上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；若点C在线段MN的延长线上，如图，P是线段MN的中点，MN=10cm， ，Q是线段CN的中点，CN=4cm， ， ；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm故选：B【点睛】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念

9、和线段之间的关系是解题的关键3、D【分析】根据题意，由中点的知识进行求解即可得解.【详解】如下图所示，点是线段的中点，点是线段的中点，故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的中点，熟练掌握线段的和差倍分计算是解决本题的关键.4、C【详解】解：A由图形得：+=90，不符合题意；B由图形得：+=90，+=60，可得，不符合题意；C由图形可得：=180-45=135，符合题意；D由图形得：+45=90，+30=90，可得=45，=60，不符合题意故选C5、D【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.【详解】第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，再展开可知两个短边正

10、对着，选择答案D，排除B与C故选D【点晴】此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.6、C【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可【详解】以中午的气温1为基础，下降3即是：13=2()故选：C【点睛】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式7、B【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.530=75

11、故选：B 【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为308、C【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.【详解】，四个有理数中，最大的是2，故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关键.9、B【分析】根据补角的概念可求【详解】已知，那么的补角180故选B【点睛】本题考查补角的定义，和为180的两角互为补角10、C【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C

12、【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单11、C【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【详解】|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.10.72.53.5，从轻重的角度看，最接近标准的是-0.1故选C【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大12、A【分析】根据平行线的定义及

13、其性质，平行线公理及其推论，逐一判断选项，即可得到答案【详解】两直线平行，同位角相等，错误，一条直线有无数条平行线，正确，在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，错误，如果，则，正确，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，故选A【点睛】本题主要考查平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，掌握平行线的性质，平行线公理是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据题意画出图形，然后利用线段中点的定义和线段的和差即可解答【详解】解：如图:AB=10cm，BC=4cm.AC=10-4=6cm.M是线段BC的中点，CM=BC=2cm，AM=AC+C

14、M=6cm+2cm=1cm故填：1【点睛】本题主要考查了线段的和差和中点的定义，根据题意画出图形成为解答本题的关键14、-a【分析】根据相反数的概念解答即可【详解】a的相反数是a故答案为a【点睛】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“”号15、【分析】首先过点A作ABa，由ab，可得ABab，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案【详解】解：过点A作ABa，ab，ABab，2+4=180，2=140，4=40，1=65，3=1+4=65+40=105（两直线平行同位角相等）【点睛】此题考查了

15、平行线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等定理的应用16、【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个，得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.17、1【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可【详解】根据题意可得：a12，b13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，同

16、类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20；（2）=20；（3）COEBOD=20，理由见解析；【分析】（1）根据图形得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出EOB=2BOC=140，代入BOD=BOE-DOE，求出BOD，代入COD=BOC-BOD求出即可；（3）根据图形得出BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，相减即可求出答案【详解】解：(1)如图，COE=DOEBOC=9070=20，故答案为：20；(2)如

17、图，OC平分EOBBOC=70，EOB=2BOC=140，DOE=90，BOD=BOEDOE=50，BOC=70，COD=BOCBOD=20；(3)COEBOD=20，理由是：如图，BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，(COE+COD)(BOD+COD)=COE+CODBODCOD=COEBOD=9070=20，即COEBOD=20；【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，掌握角的计算，角平分线的定义是解题的关键.19、探究：两直线平行，内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；应用：利用探究中的结论解决问题即可

18、；拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可【详解】解：探究：ABCD，B1（两直线平行，内错角相等），同理可证，F2，BCF12，BCFBF（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换应用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案为：60；拓展：如图，当点Q在直线GH的右侧时，AGQEHQ，180BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ），360GQH，36070，1，当点Q在直线GH的左侧时，AGQEHQGQH70，故答案为：70或1【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决

19、问题20、（1）每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元；（2）到甲商场购买所需费用为（100a+14000）元；到乙商场购买所需费用为（70a+100）元；（3）当a65时，到乙商场购买比较合算【分析】（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价单价数量结合两商场的优惠方案，即可用含a的代数式表示出分别到甲、乙两商场购买所需费用；（3）代入a65可求出到两商场购买所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+50）元，依题意，得：2（x+50）3x，解得：x100，x+501答：每套队服的价格是1元，每个足球的价格是100元（2）到甲商场购买所需费用为1100+100（a）100a+14000（元）；到乙商场购买所需费用为1100+0.7100a70a+100（元）（3）当a65时，100a+1400020500，70a+10019550，2050019550，当a65时，到乙商场购买比较合算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数