江苏省无锡市江阴市月城中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（ ）A30B45C60D752下列判断中正确的是（）A2a2bc与2bca2不是同类项B单项式x2的系数是1C5x2xy+xy

2、2是二次三项式D不是整式3已知三点在同一条直线上，分别为线段的中点，且，则的长为（ ）ABC或D或4如果x1是关于x的方程5x+2m70的解，那么m的值是（）A1B1C6D65中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元6綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）ABCD7的相反数的倒数是（ ）ABCD82020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困

3、人口脱贫的任务用科学记数法将数据19700表示为（）A0.197105B1.97104C19.7103D1971029下面两个多位数1248 624，6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）A10091B10095C10099D1010710下列各式与多项式不相等的是（ ）ABCD11如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为

4、-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，第2019次输出的结果为( )A-3B-6C-24D-1212如果向南走2km记作+2km，那么3km表示（）A向东走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数例如：将转化为分数时，可设，则，解得仿照这样的方法，将化成分数是_14七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_人(用含有ab的代数式表示).15如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标

5、注的值的和均相等，则x+y=_161秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=_微秒（结果用科学记数法表示）17如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，则这个角的度数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）七年级某班所有任课教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算（50人及以上可买团体票）（1）若师生均到齐，怎样购票最合算？（2）若学生到齐，教师没到齐，只用第种购票方式购票共需336元，请算出有几位教师没有到19（5分）先化简，后求值：，其中|

6、x2|+（y+2）2=120（8分）已知A3x2ax+6x2，B3x2+4ax7，若A2B的值不含x项，求a的值21（10分）根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如： 解：方程可化为：或当时， 则有： ； 所以 .当时， 则有： ；所以 .故，方程的解为或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在 (2)的条件下，若都是整数，则的最大值是 （直接写结果，不需要过程）.22（10分）先阅读下面文字，然后按要求解题例：1+2+3+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可

7、以大大简化计算，提高计算速度的因为1+100=2+99=3+98=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（50+51）=101 = （1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+（2n2）+（2n1）+2n= （3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+（a+99b）23（12分）计算下列各题:（1）计算:（2）（3）解方程:参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】

8、根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果【详解】解：设这个角的度数是x，则180-x=3（90-x），解得x=1故选：B【点睛】本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，难度适中2、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可【详解】解：A.2a2bc与-2bca2是同类项，故本选项不合题意；B单项式-x2的系数是-1，正确，故本选项符合题意；C.5x2-xy+xy2是三次三项式，故本选项不合题意；

9、D. 是整式，故本选项不合题意故选：B【点睛】此题考查多项式，单项式，同类项的定义，熟记相关定义是解题的关键3、C【分析】根据题意画出图形，再根据图形求解即可【详解】（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，M、N分别为AB、BC的中点，BMAB40，BNBC30；MN1（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM40，BN30，MN10；所以MN1或10，故选：C【点睛】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况4、B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.5、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“”表示支出，则80元表示支出80

10、元.考点：相反意义的量6、D【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg故选：D【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，的意义.7、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得【详解】的相反数是，的倒数是3，则的相反数的倒数是3，故选：C【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小

11、数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：197001.97104，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数表示时关键要确定a的值与n的值9、B【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可【详解】由题意得,第一位数字是3时,排列如下：362186218,从第2位数字6开始,“6218”依次循环,20201=505,这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最

12、后三个数字是6,2,1501(6+2+1+8)+6+2+1+3=50120+15=2故选B【点睛】此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点10、D【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案【详解】解：A. =a-b-c，故不符合题意；B. =a-b-c，故不符合题意；C. =a-b-c，故不符合题意；D. =a-b+c，故符合题意；故选D【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项

13、的符号都要变号11、B【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可【详解】解：把x=-48代入得：（-48）=-24；把x=-24代入得：（-24）=-12；把x=-12代入得：（-12）=-6；把x=-6代入得：（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，（2019-2）2=10081，第2019次输出的结果为-6，故选：B【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键12、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：向南走记作，那么表示向北走，故选：B【点睛】此题主

14、要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x，得到=100 x，由-得16=99x，进而解得x=，即可得到=【详解】解：设=x，则=100 x，-得16=99x，解得x=，即=，故答案为：【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号14、【分

15、析】根据题意列出式子进行计算即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：故答案为【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.15、10【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.【详解】由图可知，“3”和“5”是相对面，3+5=8，“2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案为：10.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键.16、【分析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数

16、变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：15秒15000000微秒，150000001.51，15秒1.51微秒，故答案为：1.51【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17、1【解析】相加等于90的两角称作互为余角，也作两角互余和是180的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决【详解】解：设这个角是x，则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度，根据题意得：180-x=3

17、(90-x)+10解得x=1故答案为1【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）选用第二种方式较合算；（1）有1位教师没有到【分析】(1)根据有教师14人和全班48名同学和成人票8元/人，学生票5元/人；团体票统一按成人票的7折计算(50人以上可买团体票)，可计算出两种方式从而看看哪种票合算 (1)设有x位老师没到，根据团体票统一按成人票的7折计算，第二种购票方式共需336元，可求解【详解】解：(1)148+485=351(元)(14+48)80.7=347.1(元)第一种方式的费用为351

18、元；第二种方式的费用为347.1元 因此，选用第二种方式较合算 (1)设有x位老师没到，则 (14x+48)80.7=336， x=1故有1位教师没有到【点睛】本题考查理解题意的能力，第一问求出不同方式花钱情况求出哪种合算，第二中设出未到的人数，根据花去的钱数做为等量关系列方程求解19、x+y2，2【解析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可【详解】|x2|+（y+2）2=1，x=2，y=2， = =x+y2，当x=2，y=2时，原式=2+4=220、a【分析】把A与B代入A-2B中化简，根据结果不含项确定出的值.【详

19、解】解：A2B(3x2ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)3x2ax+6x2+6x28ax+149x2+(9a+6)x+12，因为A+B的值不含x项，所以9a+60，解得a【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.整式加减的步骤：1.去括号（括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号）；2合并同类项（同类项的系数进行相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变）.21、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照题目中的方法，分别解方程和即可；（2）把a+b看作是一个整体，利用题目中方

20、法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根据都是整数结合或，利用有理数乘法法则分析求解即可.【详解】解：（1）方程可化为：或，当时，则有，所以；当时，则有，所以，故方程的解为：或；（2）方程可化为：或，当时，解得：，当时，解得：，或；（3）或，且都是整数，根据有理数乘法法则可知，当a=10，b=10时，取最大值，最大值为100.【点睛】本题考查了解绝对值方程，实际上是运用了分类讨论的思想与解一元一次方程的步骤，难度不大，理解题目中所给的方法是解题关键.22、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b【解析】（1）由题意可得从1到100共有100个数据，两个一组，则共有50组，由此即可补全例题的解题过程；（2）观察、分析所给式子可知，所给