江苏省滨淮2022-2023学年数学七上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列式子一定成立的是（ ）ABCD2如果A和B互补，且AB，给出下列四个式子：90B；A90；A+B；（AB），其中表示B余角的式子有（ ）A4个B3个C

2、2个D1个3单项式的系数是（）A2B3C7D-74如果线段AB16cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，点P是AD的中点，则PC是（）A1cmB2cmC3cmD4cm5将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）ABCD6如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过两点有且只有一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D部分小于总体7下列说法正确的有（ ）个一个数前面加上“”号，这个数就是负数 单项式的系数是 若是正数，则不一定是负数 零既不是正数也不是负数 多项式是四次四项式，常数

3、项是-6 零是最小的整数A1B2C3D48下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是A从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查10数轴上点C是A、B两点间的中点， A、C分别表示数1和2，则点B表示的数（ ） A2B3C4D5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_12元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：

4、“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_天可以追上驽马13如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么a的值为_14一个长方形的长为a+b，它的周长为 3a+2b，则它的宽为_15若a2b1，则32a4b的值是_16已知是同一直线上的三个点，且，则_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）解下列方程18（8分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问

5、题：学校这次调查共抽取了 名学生；求的值并补全条形统计图；在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ；设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球19（8分），为的角平分线.（1）如图1，若，则_；若，则_；猜想：与的数量关系为_（2）当绕点按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在中作射线，使，且，直接写出_.20（8分）已知数轴上点与点之间的距的距离为个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点移动，设移动时间为秒（1）

6、点表示的数为 ，点表示的数为 ，点表示的数为 （2）用含的代数式分别表示点到点和点的距离： ， （3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回点，在点开始运动后，当两点之间的距离为个单位长度时，求此时点表示的数21（8分）解方程:（1）5x33x5；（2）4x3(1x)122（10分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程解： 第步 第步 第步 第步 第步 第步乙同学：解方程解： 第步 第步 第步 第步 第步 第步老师发现这两位同学的解答过程都有错误请你从甲、乙两位同学中，选择一

7、位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正（1）我选择_同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）； （2）该同学的解答过程从第_步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_；（3）请写出正确的解答过程23（10分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值24（12分）某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：周销售量(件)45013060504035人数113532 (1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；(2)假设销售部把每位学生的周销售定额规定

8、为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可【详解】解：A、因为，所以原式不成立；B、因为，所以原式不成立；C、因为，所以原式成立；D、因为，所以原式不成立；故选：C【点睛】本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键2、B【分析】根据互为补角的两个角的和等于180可得A+B=180，再根据互为余角的两个角的和等于90对各小题分析判断即可得解【详解】解：A和B互补， A+B=180， B+（90-B）=90， 90-B是B的余角，

9、B+（A-90）=B+A-90=180-90=90， A-90是B的余角， B+A+B= A+B不是B的余角， B+ （A-B）=（A+B）=180=90， （A-B）是B的余角， 综上所述，表示B余角的式子有 故选B【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键3、D【分析】根据单项式系数的定义解答即可【详解】单项式的数字因数是7，单项式的系数是7，故选：D【点睛】本题考查单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答的关键4、B【分析】首先根据线段AB=16cm，点C是AB的中点，求出AC、BC的长度是多少；然后根据点D在CB的中点，求出CD、BD的长度是多少，再根据

10、点P是AD的中点，求出PD的长度是多少，据此求出线段PC的长是多少即可【详解】解：如图，AB16，点C是AB的中点，ACBCAB8，点D是CB的中点，CDBDCB4，ADAC+CD12，点P是AD的中点，APPDAD6，PCACAP862，则PC的长为2cm故选：B【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是准确运用线段的中点定义5、C【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果【详解】A、与不互余，和相等，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要

11、考查学生的观察图形的能力和理解能力6、C【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选：C【点睛】此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.7、A【分析】根据有理数及单项式与多项式的系数、次数的相关知识进行解答【详解】解：负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“-”号，所得的数是非负数，故错误；单项式的系数是，故错误； 若a是正数，则a0，-a0，所以-a一定是负数，故错误；零既不是正数也不是负数， 正确；多项式是四次四项式，常数项是-8，故错误；零是绝对值最小的整数，故错误；正确的共1个故选：A.【点睛】此题考查有理数及单

12、项式与多项式的概念问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数；多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.8、C【解析】A选项：等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得，即a=b. 故A选项正确.B选项：等式两边同时乘以c，得，即a=b. 故B选项正确.C选项：当c0时，等式ac=bc两边同时除以c，得，即a=b；当c=0时，根据等式的性质不能进行类似的变形. 故C选项错误.D选项：因为，所以m2+10，故m2+10. 因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(

13、m2+1)，得，即a=b. 故D选项正确.故本题应选C.点睛：本题考查了等式的性质. 这类型题目的重要考点和易错点均是对等式两侧进行相应的除法运算时除数不能为零. 如果遇到字母，就应当按照字母的相关取值进行分情况讨论. 另外，等式的性质是进行等式变形的重要依据，也是解方程的重要基础，需要熟练掌握和运用.9、A【分析】抽取样本要注意样本必须有代表性.【详解】A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查,有代表性，合适；B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查，样本没有代表性，不合适；C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数，样本没有代表性，不合适；D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作

14、调查，样本没有代表性，不合适.故选A【点睛】本题考核知识点：抽样调查.解题关键点：注意抽取的样本应该具有代表性.10、D【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.【详解】点B表示的数=，故选：D.【点睛】此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键12、1【解析】设良马x日追及之，根据

15、题意得：240 x=150（x+12），解得x=113、1【分析】由图中任意三个“”中的式子之和均相等，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】依题意，得：3a+2+b3a+2a+b，解得：a1故答案为：1【点睛】本题考查图形类规律、一元一次方程，解题的关键是掌握图形类规律的基本解题方法.14、【分析】根据周长公式求解即可【详解】它的宽 故答案为：【点睛】本题考查了长方形的宽的问题，掌握周长公式是解题的关键15、1【分析】先把代数式32a+4b化为32(a2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：32a+4b=32(a2b)=32=1.故答案为：1.【点睛】本题

16、考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.16、9或1【分析】根据点C的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据线段之间的关系即可求出结论【详解】解：当点C在AB的延长线上时，如图所示AC=ABBC=9cm当点C在线段AB上时，如图所示AC=ABBC=1cm综上AC=9cm或1cm故答案为：9或1【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】去括号得 移项得 合

17、并同类项得 系数化为得去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为得【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36；（4）1【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360乘以“围棋”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得【详解】（1）学校本次调查的学生人数为1010%=100(名)故答案为：100；（2）m=10025252010=20，“书法”的人数为10020%=20人，补全图形如下：（3）在扇

18、形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为36010%=36故答案为：36；（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为100025%=1人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体的思想19、（1），；（2）见解析；（3）16【分析】（1）由已知求出DOF=30，由角平分线得出AOF=DOF=30，得出AOD=60，求出BOD=AOB-AOD=20；若COF=m，则DOF=40-m，由角平分线得出AOF=DOF=40-m，得出AOD=

19、80-2m，得出BOD=AOB-AOD=2m，即可得出结论；（2）设，则，利用角平分线的性质即可得出，（1）的数量关系依然成立；（3）设，则，得出，由角平分线得出，由AOB=80得出方程，解方程求出，即可得出结果【详解】（1），FOD=COD-COF=40-10=30为的角平分线AOD=2FOD=60，BOD=AOB-AOD=80-60=20同理可得，BOD=，COD=40，COF=10，DOF=30，OF为AOD的角平分线AOF=DOF=30，AOD=60，BOD=AOB-AOD=20；COD=40，COF=m，DOF=40-m，OF为AOD的角平分线AOF=DOF=40-m，AOD=80-

20、2m，BOD=AOB-AOD=2m，BOD=2COF；通过上述两种求法，可得.（2），设，则为的角平分线，.（1）的数量关系依然成立（3）设，则，为的平分线，解得，【点睛】本题考查了旋转的性质、角平分线的定义以及角的计算；熟练掌握角平分线的定义和角之间的数量关系是解决问题的关键20、（1），；（2），；（3），【分析】（1）根据点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，可得知A表示的数为，然后结合数轴的性质以及相反数的性质进一步求解即可；（2）根据题意可得PA相当于P点的运动距离，而PC可由ABPA计算即可；（3）根据题意，分Q点到C点之前与到达C点返回两种情况进一步讨论即可【详解】（1）点在

21、原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点A表示的数为，点与点之间的距的距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数为，点表示的数与点表示的数互为相反数，点表示的数为12，故答案为：，；（2）由题意可得：PA相当于P点的运动距离，PA=，PC=ABPA=，故答案为：，；（3）设、两点之间的距离为时，点的运动时间为秒，此时点表示的数是当时，秒时点表示的数是，则，或，解得m=7或5，此时点表示的数是或；当时，秒后点表示的数是，则，或=2，解得或，此时点表示的数是或综上，当、两点之间的距离为时，此时点表示的数可以是，【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法并加以分类讨论是解题关键.21、（1）x=4；（2）x=2.【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）移项得：5x3x=53合并得：2x=8，解得：x=4；（2）去括号得：4x3+3x=1，移项得：4x+3x=1+3移项合并得：7x=14，解得：x=2.【点