【全国百强校】湖南省长沙市宁乡县第一中学 - 学年高二上学期期末模拟数学试题（无答案）

1、PAGE 宁乡县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）AB4CD22 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )。ABCD3 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1B-1C0Di4 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+）上单调递增的函数为（ ）Ay=sinxBy=1g2xCy=lnxDy=x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据正弦函数的单

2、调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项5 如图所示，阴影部分表示的集合是（ ）A（UB）AB（UA）BCU（AB）DU（AB）6 若为等差数列，为其前项和，若，则成立的最大自然数为（ ）A11 B12 C13 D147 集合,则（ ）A B C D8 已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（ ）A1 B C. D9 已知全集，则（ ）A B C D10已知直线L的参数方程为（t为参数，为直线l的倾斜角），以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线l与圆的两个交点为，当最小时，的值为（ ）A B C

3、D11执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A15 B21 C24 D3512P是双曲线=1（a0，b0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（ ）AaBbCcDa+bc二、填空题13某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于 .14如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：f（x）在（3，1）上是增函数；x=1是f（x）的极小值点；f（x）在（2，4）上是减

4、函数，在（1，2）上是增函数；x=2是f（x）的极小值点其中真命题为（填写所有真命题的序号）15ABC外接圆半径为，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60，b=2，则c的值为16【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）lnx （mR）在区间1，e上取得最小值4，则m_17=18如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是三、解答题19已知an为等比数列，a1=1，a6=243Sn为等差数列bn的前n项和，b1=3，S5=35（1）求an和Bn的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+anbn，求Tn20己

5、知函数f（x）=lnxax+1（a0）（1）试探究函数f（x）的零点个数；（2）若f（x）的图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）（x1x2）两点，AB中点为C（x0，0），设函数f（x）的导函数为f（x），求证：f（x0）0 21如图，菱形ABCD的边长为2，现将ACD沿对角线AC折起至ACP位置，并使平面PAC平面ABC （）求证：ACPB；（）在菱形ABCD中，若ABC=60，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；（）求四面体PABC体积的最大值22已知、是三个平面，且，且求证：、三线共点23已知等差数列的公差，（）求数列的通项公式；（）设，记数列前n项的乘积为，求的最大值24如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，AB