北师大版八年级下册数学课本知识点

1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1、（4页）一般地，用符号“”（或“2、（7-8页）”）连结的式子叫做不等式。不等式的基天性质不等式的基天性质不等式的基天性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3、（10页）能使不等式建立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，构成这个不等式的解集。（11页）求不等式解集的过程叫做解不等式。4、（14页）不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫

2、做一元一次不等式。5、（27页）一般地，对于同一未知数的几个一元一次不等式合在一同，就构成一个一元一次不等式组。6、（28页）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。第二章分解因式7、（44页）把一个多项式化成几个整式的积的形式，这类变形叫做把这个多项式分解因式。8、（47页）多项式abbc的各项都含有同样的因式b。我们把多项式各项都含有的同样因式，叫做这个多项式各项的公因式。如b就是多项式abbc各项的公因式。9、（47页）假如一个多项式的各项都含有公因式，那么就能够把这个公因式提出来，进而将多项式化成两个因式乘积的形

3、式。这类分解因式的方法叫做提公因式法。10、（57页）形如a22abb2或a22abb2的式子称为完整平方式。11、（57页）假如把乘法公式反过来，那么就能够用来把某些多项式分解因式，这类分解因式的方法叫做运用公式法。a2b2ababa22abb2ab2a22abb2ab2第三章分式12、（66页）整式A除以整式B，能够表示成AB的形式。假如除式B中含有字母，那么称AB为分式，此中零。A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于随意一个分式，分母都不可以为13、（68页）分式的基天性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。14、（69页）把一个分式的分子和分母的公因式

4、约去，这类变形称为分式的约分。15、（74页）分式乘除法的法例：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒地点后再与被除式相乘。16、（80页）依据分式的基天性质，异分母的分式能够化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。17、（82页）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，而后再按同分母分式的加减法法例进行计算。18、（87页）分母中含有未知数的方程叫做分式方程。第四章相像图形就说这两条线段的比AB:CDm:n，或写成ABmmCDAB20、（105页）四条线段a,b,c,d中，假如a与b的比等于c与d的比，即ac19、（

5、102页）假如采用同一个单位长胸怀得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么。此中，线段AB，CD分别叫做n这个线段比的前项和后项。假如把表示成比值k，那么k，或ABkCD。nCD，那么这bd四条线段a,b,c,d叫做成比率线段，简称比率线段。21、（105页）假如ac，那么adbc。bda假如adbca,b,c,d都不等于0，那么c。22、（107页）假如abdc，那么abcd。假如abdbcmbddn0，那么acma。bdnbdnb页）以下列图，点C把线段AB分红两条线ACBC23、（109段AC和BC，假如ABAC,那么称线段AB被点C黄金切割，点C叫做线段AB的黄金切割点，AC与AB

6、的比叫做黄金比。24、（122页）各角对应相等，各边对应成比率的两个多边形叫做相像多边形。相像多边形的比叫做相像比。25、（127页）三角对应相等、三边对应成比率的两个三角形叫做相像三角形。ABC与DEF相像，记作ABCDEF。26、三角形相像的条件：（133页）两角对应相等的两个三角形相像。（136页）三边对应成比率的两个三角形相像。两边对应成比率且夹角相等的两个三角形相像。27、（147页）相像三角形的性质：相像三角形对应高的比、对应角均分线的比和对应中线的比都等于相像比。28、（150页）相像多边形的周长比等于相像比，面积比等于相像比。29、（154页）假如两个图形不单是相像图形，并且每

7、组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相像比又称为位似比。30、（155页）位似图形上随意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。第五章数据的采集与办理31、（175页）为了认识全班同学每周参加家务劳动的时间，我们对所有同学进行了检查。这类为了必定的目的而对观察对象进行的全面检查，称为普查，此中所要观察对象的全体称为整体，而构成整体的每一个观察对象称为个体。32、（177页）人们常常从整体中抽取部分个体进行检查，这类检查称为抽样检查，此中从整体中抽取的一部分个体叫做整体的一个样本。33、（185页）从上表能够看出，A,B,C,D出的次数有

8、的多，有的少，或许它出的繁程度不同。我称每个象出的次数数，而每个象出的次数与次数的比率。34、（196）极差是指一数据中最大数据与最小数据的差。35、（197）方差是各个数据与均匀数之差的平方的均匀数，即nxs21x12x2x2xnx2，此中，x是x1，x2，xn的均匀数，s2是方差。而准差就是方差的算平方根。一般而言，一数据的极差、方差或准差越小，数据就越定。第六章明36、（219）沟通必某些名称和有共同的才能行。此，就要名称和的含加以描绘，作出明确的定，也就是出它的定。37、（220）“假如那么”都是事情行判断的句子。判断一件事情的句子，叫做命。38、（222）每个命都由条件和两部分成。条

9、件是已知的事，是由已知事推测出的事。一般地，命都能够写成“假如那么”的形式，此中“假如”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是。39、（222）正确的命称真命。不正确的命称假命。要明一个命是假命，往常能够出一个例子，使之具命的条件，而不拥有命的，种例子称反例。40、（224）公的真命称公义。除了公义外，其余真命的正确性都通推理的方法。推理的程称明，明的真命称定理。41、（225）本套教材用以下命作公义：（1）、两条直被第三条直所截，假如同位角相等，那么两条直平行。（2）、两条平行被第三条直所截，同位角相等。（3）、两及其角相等的两个三角形全等。（4）、两角及其相等的两个三角形全等。（5）、三相

10、等的两个三角形全等。（6）、全等三角形的相等、角相等。别的，等式的相关性和不等式的相关性都能够看做公义。42、（229）公义两条直被第三条直所截，假如同位角相等，那么两条直平行。成：同位角相等，两直平行。定理43、（230）定理两条直被第三条直所截，假如同旁内角互，那么两条直平行。成：同旁内角互，两直平行。两条直被第三条直所截，假如内角相等，那么两条直平行。44、（234页）公义简单说成：内错角相等，两直线平行。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。定理两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。45、（235页）定理两条平行线被第