《数学建模》课程教学大纲

1、数学建模课程教学大纲 一、课程信息课程代码（COURSE CODE）316B3028课程名称（COURSE TITLE）数学建模课程性质（COURSE CHARACTER）专业必修课学分（CREDIT）2周数（WEEKS）16学时（CONTACT HOURS）48先修课程（PRE-COURSE）高等代数、数学分析、概率论与数理统计课程负责人（COURSE COORDINATOR）适用专业数学与应用数学（师范）课程简介（300字左右）：数学建模课程教学目的是使学生学习如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科。课程主要内容包含数学建模的概述、初等模型、微分方程

2、模型、概率统计模型、运筹学模型、图论与网络模型等基本建模方法及求解方法。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、逻辑推理能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。二、课程目标（理论、实验课程填写）通过本课程的学习与训练，学生应具备以下几方面的目标:通过教师的言传身教，能积极践行核心社会主义价值观，坚定从教信念。通过本课程学习，学生了解数学建模的历史和

3、现状，通过了解数学建模的发展历程，使学生了解到数学文化的多样性和马克思主义世界观对现代数学发展的重要意义。2. 通过本课程学习，懂得数学建模是利用数学知识构造、刻画客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。掌握数学建模的基本步骤，能够围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维能力，对实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。着力导引实践理论实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观，3.通过本课程学习，提高逻辑推理能力，抽象概括能力，即学生具有运用数学工具解决实际问题的能力，能够从实际问题中提炼出数学问题的能力

4、，用数学方法解决问题的能力，进而，用研究的结果解释、指导实际问题的能力，从无到有的创新能力及写作能力。4.通过本课程学习，提升学生从高起点、多角度处理实际问题的能力，对较复杂的问题能够使用数学软件进行求解。从而提高学好数学的兴趣，树立学好数学的信心。5.通过本课程的学习，有助于学生发展自主学习能力，形成良好的学习习惯，有助于学生培养团队精神、创新精神和研究性学习能力，并能借助计算机手段来解决创新实际问题的综合能力。课程目标对毕业要求的支撑关系表毕业要求毕业要求指标点课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4课程目标5毕业要求1毕业要求指标点1.1HM毕业要求2毕业要求指标点2.3M毕业要求3毕业

5、要求指标点3.2M毕业要求指标点3.4HHH毕业要求4毕业要求指标点4.1M毕业要求7毕业要求指标点7.2HM毕业要求指标点7.3H三、教学内容与预期学习成效（理论、实验课程填写）知识单元对应课程目标知识点预期学习成效实现环节学时1.数学建模简介课程目标11.关于数学建模2.数学建模实例3.数学建模论文的撰写.1.了解数学建模的历史和现状；2.掌握数学建模的一般步骤；3.学会数学建模论文的撰写方法。教学方法：课堂讲授教学手段：多媒体2课程思政：通过该章学习，让学生认识数学建模的基本内涵，开阔学生思路与视野。2.MATLAB软件及LINGO软件课程目标41.MATLAB基本操作.2.LINGO软

6、件使用简介1.掌握MATLAB、LINGO的基本操作；2.会用MATLAB、LINGO进行简单程序设计；3.掌握MATLAB作图.教学方法：课堂讲授教学手段：多媒体2+6课程思政：通过数学软件的学习，让学生基本掌握软件的使用方法，培养学生探索数学世界的兴趣和能力。3.初等模型课程目标21.席位分配；2.汽车刹车距离；3.录音机记数器；4.双层玻璃功效；5效益合理分配.1.掌握Q值法；2.会用初等数学方法建立简单数学模型；教学方法：课堂讲授教学手段：多媒体2+4课程思政：通过初等模型的学习，让学生基本掌握用简单数学方法建立模型的基本思路，培养学生分析问题的能力。4.优化模型课程目标31.线性规划

7、；2.整数线性规划；3.无约束优化；4.非线性规划；5动态规划.1.掌握规划类数学模型建立的一般方法；2.掌握用割平面法、分支定界法求解整数规划问题；3.会用MATLAB、LINGO求解相关规划问题。教学方法：课堂讲授教学手段：多媒体2+6课程思政：通过优化模型的学习，特别是规划模型，让学生通过数学软件处理优化问题，培养学生的学习兴趣。5.方程模型课程目标2，3，4，51.微分方程模型；2.微分方程的稳定性理论；3.差分方程模型；4.差分方程的平衡点及稳定性.5.建模案例.1.掌握微分方程的稳定性理论；2.熟悉微分方程的数值解法；3.了解差分方程的平衡点及稳定性；4.了解差分方程的解法教学方法

8、：课堂讲授教学手段：多媒体4+8课程思政：通过微分方程和差分方程模型的学习，让学生掌握连续型和离散型模型的应用，并借助数学软件求解，培养学生处理问题的兴趣和积极性。6.图论与网络流课程目标2，3，4，51.最短路问题；2.匹配与覆盖及其应用；3.行遍性问题；4.网络流问题.1.掌握图论的基本概念；2.掌握最短路问题及其算法；3.理解匹配与覆盖问题及其应用；4.理解图的遍历问题；5.掌握最大流、最小费用流问题及求解.教学方法：课堂讲授教学手段：多媒体4+8课程思政：通过图论与网络流问题的学习，让学生通过计算机辅助图形设计处理优化问题，提高学生处理问题的浓厚兴趣。四、成绩评定及考核方式（理论、实验

9、课程填写）知识单元对应课程目标考核方式成绩评定1.数学建模简介1平时表现+期末考查平时表现（考勤+实践）占60%；期末考查占40%2.MATLAB软件及LINGO软件4平时表现+期末考查3.初等模型2平时表现+期末考查4.优化模型2，3，5平时表现+期末考查5.方程模型2，3，4平时表现+期末考查6.图论与网络流2，3，4，5平时表现+期末考查五、课程建议教材及主要参考资料（理论、实验课程填写）1.建议教材（要尽量选用国家级规划教材、获省部级以上奖励的优秀教材、精品教材、国外原版教材以及有特色的教材）1 肖华勇 编著，实用数学建模与软件实现(第二版)，西北工业大学出版社，2014.2.主要参考资料（教学参考资料包括教学指导书、案例集、习题集等，应当尽量齐全。需要学生上网查阅的内容资料，应当列出网址）1 刘锋 主编