高中数学选择性必修一 1.1 空间向量及其运算 -提高练（（无答案））_第1页
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1、1.1 空间向量及其运算-提高练一、选择题1（2020辽宁葫芦岛市高二期末）在下列结论中：若向量共线，则向量所在的直线平行；若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；若三个向量两两共面，则向量共面；已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数x，y，z使得.其中正确结论的个数是()A0B1C2D32（2020广东湛江市高二期末）如图，在平行六面体中，与的交点为，点在上，且，则下列向量中与相等的向量是（ ）ABCD3（2020江西宜春市高二期中）在四面体中，点在上，且，为中点，则等于（ ）ABCD4己知，是空向单位向量，且满足，若向量，.则在方向上的投影的最大值为（ ）ABCD5（

2、多选题）下列命题是真命题的是（ ）A若，则的长度相等而方向相同或相反B空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面C若两个非零向量与满足，则D若空间向量，满足，且与同向，则6（多选题）（2020福建莆田一中高二期末）如图所示，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ） A平面平面B不是定值C三棱锥的体积为定值D二、填空题7如图在四面体中，、分别是、的中点，若记，则_.8在正四面体中，分别为棱、的中点，设，则异面直线与所成角的余弦值为_.9已知空间向量，的模长分别为1，2，3，且两两夹角均为.点为的重心，若，则_；_.10（2020上海复旦附中高二期中）已知正三棱锥的侧棱长为2020，过其底面中心作动平面交线段于点，交的延长线于两点，则的取值范围为_三、解答题11试证：若坐标平面内的三点，共线，为坐标原点，则存在三个均不为零的实数，使得，且，反之也成立.12.（2020山东泰安实验中学高二月考）如图，四棱锥的底面是矩形，且底面.

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