苏教版数学五上“用字母表示数”课件：8.6 钉子板上的多边形

1、苏教版 数学 五年级 上册钉子板上的多边形情境导入活动探究课外活动活动课拓展延伸绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L情境导入想一想，钉子板上的多边形的面积可能跟什么有关？11数一数，下面图形的面积是多少？活动探究1910厘米11厘米每个多边形边上的钉子各有多少？填入下表。绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L11

2、图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚 2 4 33.56748 、 观察表格，你有什么发现？这些多边形，边上的钉子数越多，面积就越大。这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。图形边上钉子数是4，面积是2平方厘米；图形图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚24363.5748(s)(n)S=n2图形内部只有1枚钉子。这些图形还有什么特点？图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚24363.5748(s)(n)11 、 图形中间点的个数用a来表示。当a=1时，S=n211 、 n=10s=6n=9s=5.5绿色中小学教育http:/www.LSP

3、JY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚(s)(n)10695.5图形内有2枚钉子。当a=2时，s=n2+111想一想，当a=3时，s与n之间有着怎样的关系？n=10s=7n=7n=9s=5.5s=6.5图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚333(s)(n)(a)7105.56.579当a=3时，S =n2+2绿色中小学教育http:/ww

4、w.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L想一想，当a=4时，s与n之间有着怎样的关系？n=8s=7n=12s=9多边形的面积/平方厘米 （S）多边形边上的钉子数/枚（n）图形编号多边形内部的钉子数/枚（a）478当a=4时：s=n2+3n=8s=7n=12s=94912当a=1时，S=n2当a=2时，S=n2+1当a=3时，S=n2+2你能用一个式子，表示出s与n之间的关系吗？当a=x时，S=n2+(x-1)概括规律要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。探索规律时，要认真观察、反复比

5、较，发现规律后要验证。用含有字母的式子表示规律，简明易记。回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？拓展延伸动手围一围，如果用4枚钉子，在钉子板上围一个多边形，你能围出几种不同的图形，面积是多少？ 课外活动同学们课下可以阅读格点和面积这本书，了解更多的内容。第八单元 用字母表示数钉子板上 的多边形学习目标2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子

6、表示发现的规律。复习导入复习导入复习导入11引出问题数一数，下面图形的面积？厘米11厘米数一数，下面图形的面积？引出问题厘米11厘米数一数，下面图形的面积？引出问题想一想：钉子板上多边形的面积可能跟什么有关？11图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚 2 4 33.56748 、 观察上表，你有什么发现？激活猜想 图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚24363.5748(s)(n)S=n2数学是研究千变万化中不变的规律 开普勒激活猜想11 、 n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7进行验证图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚24

7、363.5748(s)(n)S=n211 、 图形中间点的个数用a来表示。当a=1时充实猜想11图形编号多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚(s)(n)6105.593458想一想，当a=2时， s与n之间有着怎样的关系？当a=2时， s=n2+1充实猜想11充实猜想想一想，当a=3时， s与n之间有着怎样的关系？图形编号多边形内部的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚333(s)(n)(a)7105.56.579S =n2+2当a=3时，充实猜想 请先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。 如果多边形内有4枚、5枚钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形的内部没有钉子呢？自主探究当a=1时，S=n2当a=2时，S=n2+1当a=3时，S=n2+2你能用一个式子，表示出s与n之间的