2021-2022学年安徽省宣城市奋飞中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省宣城市奋飞中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某单位有27名老年人， 54名中年人，81名青年人. 为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检，其中有6名老年人，那么n=（ ） A、35 B、36 C、37 D、162参考答案：B略2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 如果直线l将圆：x2+y22x4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（）A0，2B0，1C0，D参考答案：A略4. 有一

2、个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A， B.， C， D.以上都不正确参考答案：A5. 如果的终边过点，则的值等于()（A）（B）（C）（D）参考答案：C6. 在RtABC中，C=90，则tanB的值为（）ABCD参考答案：D【考点】余弦定理【分析】根据题意作出直角ABC，然后根据sinA=，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tanB【解答】解：sinA=，设BC=5x，AB=13x，则AC=12x，故tanB=故选：D7. 直线经过与的交点，且过线段的中点，其中，则直线的方程式是 A、

3、 B、C、 D、参考答案：C8. 如图， ，下列等式中成立的是（ ）A B CD参考答案：B因为，所以，所以，即，故选B。9. 已知不等式f（x）=3sin ?cos +cos2+m0，对于任意的x恒成立，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】利用根据二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，确定m的不等式关系，进而利用x的范围和正弦函数的性质确定sin（+）的范围，进而求得m的范围【解答】解：f（x）=3sin ?cos +cos2+m=sin+cos+m0，msin（+），x，+，sin（+），mm，故选：C10. 设P=log23，

4、Q=log32，R=log2(log32)，则A. QRP B.PRQ C. RQP D.RPQ参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为_参考答案：1312. 数列中，若，则该数列的通项= 参考答案：13. 设函数f（x）（xN）表示x除以2的余数，函数g（x）（xN）表示x除以3的余数，则对任意的xN，给出以下式子：f（x）g（x）；f（2x）=0；g（2x）=2g（x）；f（x）+f（x+3）=1其中正确的式子编号是 （写出所有符合要求

5、的式子编号）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】根据新定义，采用特值法依次证明即可得到结论【解答】解：根据新定义：当x是6的倍数时，可知f（x）=g（x）=0，所以不正确；当xN时，2x一定是偶数，所以f（2x）=0正确；所以正确；当x=2时，g（2x）=g（4）=1，而2g（x）=2g（2）=4，所以g（2x）2g（x），故错误；当xN时，x和x+3中必有一个为奇数、一个为偶数，所以f（x）和f（x+3）中有一个为0、一个为1，所以f（x）+f（x+3）=1正确故答案为：14. sin11cos19+cos11sin19的值是参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利

6、用利用正弦的和与差的公式求解即可【解答】解：由sin11cos19+cos11sin19=sin（11+19）=sin30=故答案为15. 函数f(x)=sin()，的单调增区间为_.参考答案：()16. 已知向量的夹角的大小为 参考答案：17. 已知函数若，则_参考答案：时，符合题意；又时，不合题，舍去；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S参考答案：解

7、：由题知该几何体是一底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥（1）体积。6（2）该四棱锥有两个侧面是全等的等腰三角形，且边上的高为；另外两个侧面也是全等的等腰三角形，边上的高故侧面积.。12略19. 已知f（x）=（a+b3）x+1， g（x）=ax，其中a，b，求两个函数在定义域内都为增函数的概率参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；数形结合；数形结合法；概率与统计【分析】点（a，b）表示的区域为长宽均为3的正方形区域，事件A表示的点的区域为梯形ABCD，数形结合求面积比可得【解答】解：设事件A表示两个函数在定义域内都为增函数，a，b，点（a，b）表示的区域为长宽均为3的正

8、方形区域，面积S=9，要使两个函数在定义域内都为增函数，则需，事件A表示的点的区域如图所示的四边形ABCD，其面积S=（1+3）2=4，所求概率P（A）=【点评】本题考查几何概型，涉及平面区域的作法，数形结合是解决问题的关键，属中档题20. 计算：(1)(2)已知，求（其值用a，b表示）参考答案：原式=-2分 -4分-6分（2）-8分 -10分-12分21. 小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量y（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元.（）把y表示为x的函数；（）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；（）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）参考答案：解：（）由已知可得（）设该店的职工人数为人，由已知可得，解得（）设利润为，则当时，（元）当时，（元）答：销售单价定位元或元时，该专卖店月利润最大为元.22. （本小题满分10分）已知函数，函数是奇函数. （1）判断函数的奇偶性，并求实数a的值;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围;（3）设，若存在，使不等式成立，求实数b的取值范围参考答案：解：（1