2021-2022学年安徽省宿州市司房中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省宿州市司房中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（A）ACSB（B）AB平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D2. 已知两圆相交于A（1，3）、B（6，m）两点，且这两圆的圆心均在直线上，则点（m，c）不满足下列哪个方程（ ）A、B、C、D、参考答案：D3. 下列各组函数是同一函数的是( )f（x）

2、=与g（x）=x；f（x）=|x|与g（x）=；f（x）=x0与g（x）=； f（x）=x22x1与g（t）=t22t1ABCD参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数思想；数学模型法；定义法；函数的性质及应用【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数【解答】解：由2x30得x0，即函数f（x）的定义域为（，0，则f（x）=x，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数g（x）=|x|，两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数两个函数的定义域为（，0）（0，+），两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数两个函数的定义域和对应法则相同，是同一函数故选

3、：C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数4. 若函数f（x），则它的反函数的值域为（ ）（A） (B) (C) (D) 参考答案：B5. 函数的值域是( )A. B. C. D.参考答案：C6. 下列命题正确的是A三点可以确定一个平面 B一条直线和一个点可以确定一个平面C四边形是平面图形 D两条相交直线可以确定一个平面参考答案：D略7. ( )A. B. C. D.参考答案：A8. 若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D9. 下列函数中，周期为且图象关于直线对称的是ABCD

4、参考答案：C略10. 已知,则函数的表达式为_.参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_ 参考答案：12. 化简的结果是_参考答案：13. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：略14. 幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是_参考答案：设幂函数的解析式为 ，由题意可得： ，解得： ，即f(x)的解析式是 .15. 在中，角，所对的边分别为，为的面积，则角 参考答案： 16. 设为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆的离心率为 参考答案：17. 不等式的解集是_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

5、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）是R上的奇函数，且x0时，f（x）=x2+2x（1）求f（x）的解析式；（2）在如图的直角坐标系中画出函数求f（x）的图象，并求不等式f（x）0的解集参考答案：【考点】函数的图象；函数解析式的求解及常用方法 【专题】应用题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的性质，利用对称性进行求解即可（2）画图，并由图象得到结论【解答】解：（1）设x0，则x0，f（x）=（x）22x=x22x，f（x）是R上的奇函数，f（x）=f（x），f（0）=0，f（x）=x2+2x，f（x）=，（2）其图象如图所示，由图象可知，f（

6、x）0的解集为（2，0）（2，+）【点评】本题考查函数解析式的求解，利用了奇函数的性质f（x）=f（x），以及函数图象的画法和不等式的解法，属于基础题19. （本小题满分10分）如图，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积，（其中BAC30）参考答案：20. 集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求AB：（2）若集合C=x|2x+a0满足BC=C求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）化简B，根据集合的基本运算即可得到结论；（2）化简C，利用BC=C，可得B?C，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x2AB=x|2x3；（2）C=x|2x+a0=x|xaBC=C，B?C，a2，a4【点评】本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并运算，比较基础21. （本题满分12分）设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项（1）试求的值；（2）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（3）设数列（），求数列的前项和.参考答案：是和的等差中项 令则数列的各项都为正数