2021-2022学年安徽省黄山市岔口镇中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省黄山市岔口镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则取最小值时的值为 （ ）A. B. C. D.参考答案：C2. 设函数可导，则等于（ ）A B C D参考答案：A3. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D设三边为则，即 得，即4. 数列 （ ）A B C 100 D 100参考答案：D5. 设aR，若函数y=ex+ax，xR，有大于零的极值点，则（）Aa1Ba1CD参考答案：A【考点】利用导数研究函数的极值

2、【分析】先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值故导函数等于0有大于0的根，然后转化为两个函数观察交点，确定a的范围【解答】解：y=ex+ax，y=ex+a由题意知ex+a=0有大于0的实根，令y1=ex，y2=a，则两曲线交点在第一象限，结合图象易得a1?a1，故选A6. 已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率是（ ）A B C D参考答案：D略7. 如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为( )Aa1+x0（a3+x0（a0+a2x0）的值Ba3+x0（a2+x0（a1+a0 x0）的值Ca0+x0（a1+x0（a2+a3x0）

3、的值Da2+x0（a0+x0（a3+a1x0）的值参考答案：C考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，根据秦九韶算法即可得解解答：解：由秦九韶算法，S=a0+x0（a1+x0（a2+a3x0），故选：C点评：本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析，本题特殊利用秦九韶算法，使学生更加深刻地认识中国优秀的传统文化，属于基础题8. 参考答案：C9. 设是直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 A. 若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B10. 二圆C1：x2+y2=1和C2：x2+y24x5=0的位置关系是( )A

4、相交B外切C内切D外离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】直线与圆【分析】先求出两圆的圆心 和半径，根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切【解答】解：圆x2+y24x5=0 即 （x2）2+y2=9，表示以（2，0）为圆心，以3为半径的圆，两圆的圆心距为2，正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切，故选C【点评】本题考查两圆的位置关系，由两圆的圆心距等于两圆的半径之和与差，得出两圆的位置关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知“三段论”中的三段：可化为；是周期函数；是周期函数其中为小前提的是_（填写序号）参考答案：【分析】根据推理，确定三段论中

5、的大前提；小前提；结论，从而得到答案。【详解】大前提是周期函数；小前提可化为；结论是周期函数故答案是【点睛】本题考查演绎推理中的三段论，属于基础题。12. 一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 参考答案：【考点】椭圆的简单性质；等差数列的性质【分析】由题意可得，2b=a+c，平方可得4b2=a2+2ac+c2结合b2=a2c2可得关于a，c的二次方程，然后由及0e1可求【解答】解：由题意可得，2a，2b，2c成等差数列2b=a+c4b2=a2+2ac+c2b2=a2c2联立可得，5c2+2ac3a2=05e2+2e3=00e1故答案为：13. 在的展开式中，含项

6、的系数是 参考答案：14. 将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为_参考答案：略15. 双曲线的离心率=_；焦点到渐近线的距离=_.参考答案： 1【分析】由双曲线得，再求出，根据公式进行计算就可得出题目所求。【详解】由双曲线得， 一个焦点坐标为，离心率，又其中一条渐近线方程为：，即，焦点到渐近线的距离故答案为： 1【点睛】本题考查双曲线的相关性质的计算，是基础题。16. 每次试验的成功率为，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为 参考答案：17. 命

7、题“”的否定是_参考答案：?xR，x2+1x试题分析：全程命题的否定是特称命题，并将结论加以否定，所以命题“xR，有x2+1x”的否定是：?xR，x2+1x考点：全称命题与特称命题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线C： =1（a0b0）的离心率为，虚轴端点与焦点的距离为（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线xy+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值参考答案：【考点】直线与双曲线的位置关系【分析】（1）利用双曲线的离心率以及虚轴端点与焦点的距离为，列出方程求出a，b即可求解双曲线的标准方

8、程（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），联立方程组，利用韦达定理，求出中点坐标，代入圆的方程，即可求出m的值【解答】解：（1）由题意，得=，c2+b2=5，c2=a2+b2，解得a=1，c=，b=，所求双曲线C的方程为：（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由得x22mxm22=0（判别式=8m2+80），x0=m，y0=x0+m2m，点M（x0，y0），在圆x2+y2=5上，m2+（2m）2=5，m=1【点评】本题考查双曲线的简单性质，标准方程的求法，直线与双曲线的位置关系的应用，考查计算能力19. （本题12分）设函数在内有极值。 （1）求实数的取值范围； （2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。 （注：为自然对数的底数）参考答案：解：的定义域为（1分） （1）（2分） 由在内有解， 令， 不妨设，则（3分） 所以，（4分） 解得：（5分） （2）由0得或， 由得或 所以在内递增，在内递减， 在内递减，在内递增，（7分） 所以 因为， 所以 （9分） 记， 所以在单调递减，所以（11分） 又当时， 所以（12分）20. 已知为空间四边形的边上的点，且求证：. 参考答案：证明：21. 已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径