矩形判定课件-数学八年级下教学

1、矩形的判定矩形的性质(1) 边：对边平行且相等(2) 角：四个角都是直角(3) 对角线：相等且互相平分ABDC（4）矩形是轴对称和中心对称图形O性质复习回顾矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角矩形情境：工人师傅为了检验矩形窗户，手上只有一把刻度尺，他怎样才能判断这个窗户是不是矩形呢？如果允许换工具，你还有其他方法吗？矩形的判定方法1： 有一个角是直角的平行四边形是矩形.在 ABCD中 B=90四边形ABCD是矩形由定义入手:AB CD有一个角是直角有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？有三个角是直角ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二

2、个角是直角)ABDC(有三个角是直角)探究猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明： A=B=90 A+B=180ADBC同理可证：ABCD四边形ABCD是平行四边形又 A=90四边形ABCD是矩形命题：有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形 ABCD A=B=C=90 四边形ABCD是矩形几何语言：矩形的判定方法（2）命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在ABCD中,AC,DB是它的两条对角线，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明: AB=CD BC=BC AC=BD A

3、BC DCB（SSS）又 AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 四边形ABCD是矩形 ABC=DCB 四边形ABCD是平行四边形，AB=DC,ABDC 在ABC和DCB中 对角线相等的平行四边形是矩形。ABDC几何语言：在 ABCD中 AC=BD ABCD是矩形0判定定理3：有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线互相平分且相等的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形 。方法1：方法2：方法3：归纳：任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即可定；对线相等也矩形。矩形的判定口诀：测量？ 现在你可以帮助木工朋友检测所制作

4、的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格方案:方案:方案:AOBDC6、已知如图四边形ABCD中 AO=BO=CO=DO，试说明四边形ABCD是矩形。证明： AO=BO=CO=DOAO=CO，BO=DO四边形EFGH是平行四边形即AC=BD四边形ABCD是矩形又AO+CO=BO+DO例：如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ABO是等边三角形，AB = 4cm，求这个ABCD的面积.解：四边形ABCD是平行四边形， AC = 2OA，BD = 2OB， AOB是等边三角形 OA = OB， AC =BD， ABCD是矩形. 在RtABC中， AB = 4cm，AC=2AO=8cm, BC=SABCD=ABBC = 44 =16 (cm2).ABCDOA= B= C=90ABCDAC = BDABCD