2022-2023学年人教版必修第一册 第一章　第3节　位置变化快慢的描述-速度 学案

1、第3节位置变化快慢的描述速度1.知道什么叫作平均速度，什么叫作瞬时速度2理解平均速度和瞬时速度的区别和联系3会用平均速度公式进行相关计算4理解速率和速度的区别和联系，能够从变化率的角度理解速率和速度.速度1意义：速度是描述物体运动_快慢_和运动_方向_的物理量2定义：_位移_与发生这个位移所用时间的_比值_3公式：_veq f(x,t)_其中x是位移，不是路程4单位： 在国际单位制中是_米每秒_，符号_m/s或ms1_；常用的单位还有千米每时，符号km/h；1 m/s_3.6_ km/h.5方向：速度是_矢_量，其方向与时间t内的位移x的方向相同1甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，

2、甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为4 m/s，下列说法中，错误的是()A乙质点的速率大于甲质点的速率B因为24，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D若甲、乙两质点由同一直线上同一点开始沿相反方向运动，则10 s后甲、乙两质点相距60 m解析：B因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，C正确；速率是标量，等于速度的大小，甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s，A正确；速度是矢量，比较大小时看绝对值，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移之和，计算可得D正确2下列关于速度的说法中，正确的是()A速度是描

3、述物体位置变化的物理量B速度大小不变的运动是匀速直线运动C速度在数值上等于单位时间内通过的路程大小D速度的方向与物体运动的方向一致解析：D速度是描述物体运动快慢即位置变化快慢的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小、方向都不变的运动，B错误；速度在数值上等于单位时间内通过的位移大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确平均速度、瞬时速度和平均速率1平均速度(1)定义：在某段时间内物体的_位移x_与发生这段位移所用 _时间t_的比值，公式eq o(v,sup6()_eq f(x,t)_(2)意义：表示物体在某段时间或_某段位移_内运动的平均快慢程度(3)矢量性：平均速度的方向与t时间

4、内发生的_位移x的方向_相同(4)平均速度只能_粗略_地反映物体运动的快慢2瞬时速度(1)定义：当t_非常小_时，物体在从t到tt的时间间隔内，运动快慢的差异非常小，就可以用veq f(x,t)表示物体在t时刻的_瞬时_速度(2)意义：表示运动物体在_某一时刻(或经过某一位置时)_ 的速度(3)矢量性：瞬时速度的方向就是该时刻物体_运动的方向_(4)瞬时速度可以_精确_描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢3速率(1)速率：瞬时速度的_大小_叫作速率(2)速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的_快慢_和运动的_方向_3下面几个速度中属于平

5、均速度的是()A子弹射出枪口的速度是800 m/s B子弹以790 m/s的速度击中目标C汽车通过站牌时的速度是72 km/h D小球第3 s内的速度是5 m/s解析：D子弹射出枪口的速度和击中目标的速度对应的都是某一位置，是瞬时速度，A、B错误；汽车通过站牌时的速度对应的是站牌所在位置，为瞬时速度，C错误；小球第3秒内的速度对应的是一段时间间隔，为平均速度，D正确4短跑运动员在100 m的比赛中，测得他在5 s末的速度是8.7 m/s，10 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，此运动员在这100 m中的平均速度是()A10 m/s B9.5 m/s C9 m/s D10.3 m/s解析：

6、A由题意可知，运动员的位移为100 m，总时间为10 s，则平均速度为veq f(100 m,10 s)10 m/s.直线运动的运动图像1物理意义：反映了做直线运动的物体_位移_随_时间_变化的规律2两种特殊的x-t图像(1)若x-t图像是一条倾斜的直线，说明物体做_匀速_直线运动(2)若x-t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_静止_状态5物体的x-t图像如图所示，根据图像判断下列说法中，错误的是()A物体在前2 s内的平均速度是3 m/sB物体在前3 s内的平均速度是2 m/sC物体在3 s末的速度是2 m/sD物体在第5 s内的平均速度是6 m/s解析：C由x-t图像及公式veq

7、 f(x,t)可知，A、B正确；24 s内，x不变表示物体静止，3 s末物体的速度为0，C错误；物体在第5 s内做匀速直线运动，速度为6 m/s，D正确速度1两速度的数值相等，能说两个速度相同吗？答：两速度的数值相等，两速度的方向不一定相同，因此不能说两个速度相同2物体运动速度的定义式veq f(x,t)，能说v与x成正比吗？答：不能，物体做匀速直线运动时，v不变，t越大，x越大1对概念的理解(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不注重运动方向，路程即位移大小2对定义式veq f(x,t)的

8、理解(1)公式veq f(x,t)中的x是物体运动的位移，不是路程veq f(x,t)也叫物体位置的变化快慢或位置的变化率，速度越大，表示物体运动得越快，其位置变化也就越快(2)veq f(x,t)是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比3对速度矢量性的理解(1)速度既有大小，又有方向，是矢量，与这段时间位移的方向相同(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同(3)物体做直线运动时，可沿运动方向建立直线坐标系，物体的速度方向就可用正、负号表示，速度的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值1(多选)下列关于速度的说法中，正确的是()

9、A速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大C速度越大，位置变化越快，位移也就越大D速度是矢量，速率是标量解析：AD速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢，不能表示位置变化的大小，A正确，B错误；速度越大，位置变化越快，但位移表示位置变化的大小，速度大，位移不一定大，C错误；速度是矢量，既有大小，又有方向，速率是标量，只有大小，没有方向，D正确2(多选)关于速度的定义式veq f(x,t)，以下说法中，正确的是()A物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比B速度v的大小与运

10、动的位移x和运动的时间t都无关C此速度定义式适用于任何运动D物体做匀速直线运动时，位移x与运动时间t成正比解析：BCDveq f(x,t)是计算速度的公式，适用于任何运动，C正确；此式只说明速度可用位移x除以时间t来计算，并不是说v与x成正比，与t成反比，A错误，B正确；在匀速直线运动中，v不变，由veq f(x,t)得，xvt，即x与t成正比，D正确思维提升速度定义式veq f(x,t)的各符号的意义体现(1)速度采用比值定义法，不能说v与x成正比，x大，物体的位置变化量就大位移大，v不一定大；当物体位置变化快时，v才大(2)式中x是位移，不是路程，x与t具有对应性(3)如果t时间内物体发生

11、的位移为x，公式可表示成veq f(x,t).平均速度、瞬时速度和平均速率某同学百米比赛用时12 s，前2 s内的位移为12 m，第2个2 s内位移为14 m，第3个2 s内位移为16 m，第4个2 s 内位移为19 m，第5个2 s内位移为20 m，第6个2 s内位移为19 m.(1)计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快.8 s末的速度一定等于12 s末的速度吗？(2)通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”“冲刺速度”以及“最大速度”吗？答：(1)第1个2 s内eq o(v,sup6()1eq f(12 m,2 s)6 m/s，第2个2 s内eq o(v,sup6

12、()2eq f(14 m,2 s)7 m/s，第3个2 s内eq o(v,sup6()3eq f(16 m,2 s)8 m/s，第4个2 s内eq o(v,sup6()4eq f(19 m,2 s)9.5 m/s，第5个2 s内eq o(v,sup6()5eq f(20 m,2 s)10 m/s，第6个2 s内eq o(v,sup6()6eq f(19 m,2 s)9.5 m/s，第5个2 s内运动得最快不一定(2)不能1平均速度和瞬时速度的比较平均速度瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的快慢和方向，与一段时间或位移对应，只能粗略描述物体运动的快慢及方向描述物体在某时刻运动的快慢和方向，

13、与时刻或位置对应，可以精确描述物体运动的快慢及方向大小由eq o(v,sup6()eq f(x,t)求出当t0时，用eq o(v,sup6()eq f(x,t)计算出的是那一时刻的瞬时速度续表平均速度瞬时速度方向与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动方向相同某一时刻物体运动的方向联系(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度2.平均速度与平均速率的区别与联系平均速度平均速率区别定义平均速度eq f(位移,时间)平均速率eq f(路程,时间)标矢性矢量标量物理意义粗略描述物体位置变化的快慢粗略描述物体运动的快慢联系都是描述物体运

14、动快慢的物理量单位相同表达式都可写成eq o(v,sup6()eq f(x,t)的形式，但注意“x”的意义不同(eq o(v,sup6()表示平均速度时，x指位移；eq o(v,sup6()表示平均速率时，x指路程)只有在单方向直线运动中位移的大小才等于路程，平均速度的大小才等于平均速率,3如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s下列说法不正确的是()A物体在AB段的平均速度为1 m/sB物体在ABC段的平均速度为eq f(r(5),2) m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处

15、于A点时的瞬时速度D物体在B点的速度等于AC段的平均速度解析：D物体在AB段的位移为1 m，因此由公式eq o(v,sup6()eq f(x,t)，得eq o(v,sup6()1 m/s，A正确；物体在ABC段的位移大小为xeq r(1222) meq r(5) m，所以eq o(v,sup6()eq f(x,t)eq f(r(5),2) m/s，B正确；根据公式eq o(v,sup6()eq f(x,t)可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，D错误思

16、维提升求平均速度时常见的两种错误(1)误认为平均速度就等于速度的平均值，即veq f(v1v2,2)(v1、v2分别是物体的初、末速度)(2)误认为平均速度大小等于平均速率，用路程与时间的比值去求解而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)，不同过程的平均速度一般不相同42018年4月12日，我国三大舰队齐赴南海举行了大规模军事演习各种先进设备相继亮相，其中“飞豹”战机作战半径可达1500 km.假设一架歼15战机于4月12日8点整从“辽宁”号航母起飞，在8点18分正好抵达距航母680 km 的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为800

17、km.试求：(1)战机此段过程的平均速率和飞行100 m约需的时间分别是多少？(2)此段过程中战机的平均速度是多少？解析：(1)战机的平均速率为vseq f(s,t)eq f(8105,1080) m/s740.74 m/s每飞行100 m约需时间为teq f(s,vs)eq f(100,740.74) s0.135 s.(2)战机的平均速度为veq f(x,t)eq f(6.8105,1080) m/s629.63 m/s.由x-t图像分析物体的运动甲、乙两物体的位移时间图像如图所示，请思考：(1)甲、乙两物体各做什么性质的运动？(2)甲、乙两物体速度的大小关系；(3)甲、乙两物体的出发点相

18、距多远？答：(1)甲、乙两物体均做匀速直线运动(2)甲物体的速度小于乙物体的速度(3)两物体的出发点相距为x0，且甲物体在前1三种常见运动的x-t图像(1)静止物体的x-t图像是平行于时间轴的直线，如图中a.(2)匀速直线运动的x-t图像是一条倾斜的直线，如图中b.(3)变速直线运动的x-t图像是一条曲线，如图中c.2x-t图像的意义位移大小初、末位置的纵坐标差的绝对值方向初、末位置的纵坐标差的符号，正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向速度大小斜率的绝对值方向斜率的符号，斜率为正值，表示物体向正方向运动；斜率为负值，表示物体向负方向运动起始位置图线起点纵坐标运动开始时刻图线起点横坐标两图

19、线交点含义表示两物体在同一位置(相遇)注意事项：(1)x-t图像只能用来描述直线运动(2)x-t图像表示的是位移x随时间t变化的情况，不是物体运动的轨迹5(多选)小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移时间图像如图所示，由图可知()A兔子和乌龟是同时同地出发的B兔子和乌龟在比赛途中相遇两次C乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D乌龟先通过预定位移到达终点解析：BD由题图读出，兔子和乌龟是从同地不同时刻出发的，兔子在乌龟出发后t1时间出发，A错误；在t2和t4两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子和乌龟在比赛途中相遇两次，B正确；乌龟做的是匀速直线运动，

20、兔子先做匀速直线运动，在t3t5时间内静止不动，t5时刻以后又沿原方向做匀速直线运动，兔子不是沿着折线跑的，C错误；由图看出，t6时刻乌龟到达终点，而兔子还没有到达终点，说明乌龟先通过预定位移到达终点，D正确6.(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移时间(x-t)图线由图可知()A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：BC在位移时间图像中，图线某点切线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正、负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置，即追及或相遇由题图可知，t1时刻b车速度大于a车速度，故t1时刻应是b车追上a车，A错误；t2时刻，b车图线斜率小于0，即b车沿负方向运动，而a车图线斜率始终大于0，即