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文档简介

1、X勾股定理的逆定理埃及金字塔古埃及人曾用下面的方法得到直角按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系?32+42=52345ACBABC34古埃及人的做法：ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？全等我们作Rt ABC，使 =3、 =4BCAC如何判断是C直角？猜想：一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形？ 较短的两边的平方和等于最长边的平方命题2 如果三角形的三

2、边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2互逆命题说出下列命题的 逆命题，这些命题的逆命题成立吗？1）两直线平行，内错角相等2）如果两个实数相等，那么它们的 绝对值相等。例1：判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a15 , b 8 , c17解：1528222564289 172289 15282172 这个三角形是直角三角形1、判断由a、b、c组成的三角形是不是

3、直角三角形：(1) a6 , b 8 , c10练习（2），b=6，2.下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;是不是 是A=900 B=900(3) a=1 b=2 c= _ _ ;3.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边,b边所对的角是 角.直角斜直4.工人师傅想要检测一扇小门两边 AB .CD 是否垂直于底边 BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗?ABCDABCD13ABCD3

4、4512例2:一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ 例3.在ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积。8 1517ABCBA、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、等边三角形1.练一练2.已知：如图，四边形ABCD中， B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=36中考链接341213神秘的数组大约在公元前2700年，当时的生产工具很落后，测量技术也不是很高明的。可是，古埃及人却建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230多米的正方形，然而，那

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