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1、阻尼振动、受迫振动和共振4-3 阻尼振动、受迫振动和共振4-3-1 阻尼振动 阻尼振动:振动系统在回复力和阻力作用下发生的减幅振动。 :阻尼系数 两个频率比为1:2的简谐运动的合成 如果将一系列角频率是某个基本角频率(亦称主频)的整数倍的简谐运动叠加,则其合振动仍然是以为角频率的周期性振动,但一般不再是简谐运动。 相互垂直的简谐运动的合成 两个同频率相互垂直简谐运动的合成 yx拍的周期:拍的频率:从解析式来分析:当=02454347432椭圆的性质 (方位、长短轴、左右旋 )在 A1 、A2确定之后, 主要决定于 = 2- 1 2 当 =122yx1AA20rr 矢量旋转的方向?设:r 矢量作
2、顺时针旋转,又称右旋结论:两相互垂直同频率简谐运动的合成其振动轨迹为一椭圆(又称“椭圆振动”)。椭圆轨迹的形状取决于振幅和相位差。讨论:yxyx结论:质点振动轨迹为正椭圆当:结论:质点作线振动xy利萨如图形 垂直方向不同频率简谐振动的合成本章小结振动另外一种的机械运动形式动力学特征:f = k x运动学特征:x(t) = Acos(t+)速度、加速度基本物理量:振幅、周期、圆频率、位相简谐振动的表示:函数、图像、旋转矢量简谐振动的能量动能、势能简谐振动的合成平行方向同频率垂直方向椭圆、莉萨如图 一个以为频率的周期性函数 f (t),可以用傅里叶级数的余弦项表示为: :主频:n 次谐频oxx令:无阻尼时振子的固有频率 :阻尼因子动力学方程方程解:周期:角频率:讨论:3. 当( )时,为“临界阻尼”情况。是质点不作往复运动的一个极限。1. 阻尼较小时( ),振动为减幅振动,振幅 随时间按指数规律迅速减少。阻尼越大,减幅越迅速。振动周期大于自由振动周期。2. 阻尼较大时( ),
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