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文档简介

1、机 械 振 动 振动：机械振动：任何一个物理量随时间的周期性变化物体在某一中心位置附近来回往复运动。例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动任何复杂的振动都可以看做是由若干个简单而又基本的振动的合成。这种简单而又基本的振动形式称为简谐运动。6.1 简谐振动6.1.1 弹簧振子： 弹簧原长时小球m所在位置为坐标原点O.对小球进行受力分析： 简谐振动的动力学方程 其解为： 证明一个运动是简谐振动的三个判据。 简谐振动的运动学方程振幅A： 即振子偏离平衡位置的最大值。 速度： 为速度振幅。 加速度： 为加速度振幅。 6.2 简谐振动的周期、频率 和相位1.周期：物体完成一次全振动所用

2、的时间。 2.频率：单位时间内完成全振动的次数。 一个周期后，振子振动状态完全相同角频率3. 相位 初相位： 相位差：两个振动的相位之差； 设有两个简谐振动：位相或周相确定质点在任一时刻运动状态的物理量它们的相位差为： 则两质点振动的步调完全相同。二者同相。（3）当 时， 振动2超前振动1 ；（4）当 时， 振动2落后振动1 。相位可以用来比较不同物理量变化的步调 速度的相位比位移的相位超前 ，加速度的相位比位移的相位超前 。则两质点振动的步调完全相反。二者反相。为其它超前落后OT6.2.4由初始条件确定简谐振动的振幅和初相 取已知 求讨论单摆 小球受到的切向分力为： 规定在平衡位置右侧为正其解为： 弹簧振子： 单摆： 固有周期复摆令*（C点为质心）CO转动正向简谐振动的实例分析角谐振动扭 摆以圆盘为研究对象在（扭转角）不太大时，（刚体绕定轴转动定律）令 结论:在扭转角不太大时，扭摆的运动是谐振动.周期和角频率为：金属丝xyz（D为金属丝的扭转系数）圆盘受到的力矩为例 . 一轻弹簧的下端挂一重物，上端固定在支架上，弹簧伸长量l=9.8cm。如果给物体一个向下的瞬时冲击力，使它具有 的向下的速度，它就上下振动起来。试证明物体是作简谐振动，并写出其振动方程式。注意：（1）解题中O点的确定原则：物体保持平衡的位置。（2）解得的初相要结

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