珠算教程（第五版）第三单元珠算加减法

1、珠算教程 （第5版）目录CONTENT010302第一单元珠算概述第二单元珠算基础知识第三单元珠算加减法04第四单元珠算乘法 050706第五单元珠算除法第六单元简易心算与开方及珠心算简介第七单元点钞基本方法第六单元简易心算与开方及珠心算简介第一节CHAPTER ONE简易心算法点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本心算,也称脑算或口算,是指不借助于任何计算工具,在脑子里进行分析反映的计算。心算具有悠久的历史,是我国优秀的文化遗产之一。据史料记载,东汉时期徐岳撰写的数术记遗中就介绍了“计数,既舍数术,宜从心计”的心算方法。可见,早在1 800年以前,我国就有了心算,直到今天,心算仍兴

2、盛不衰,并得到不断的改进与发展。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本心算加法一心算加法,一般从高位算起,位数对齐,逐位相加。练习心算加法时,遵循由易到难的原则,首先练习两个数码相加,逐步增加数码的个数,力争形成条件反射,见数得和数。在一位数熟练的基础上再练习多位数相加。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本心算加法一(一)一位数加法一位数加法是最基本的心算,是多位数加法心算的基础,必须熟练,要求单个数码之和一看便知,可以用以下几种方法求和:1.凑十法多个数相加,若其中几个数之和为10,可先凑出10,再加上其余的数,简称“凑十加余”。2.拆并法多个数字相加,若没有可直接凑成

3、10的数,可将其中一个数拆成两个或三个数,再与其他几个数字组合成10,则易于心算。3.相同数组合法相同数相加,用其个数乘以数码即得出和数。4.连续数组合法三个以上的连续数相加(数字的个数为奇数)且成等差数列,则可根据中间数字乘以项数求和。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本心算加法一(二)多位数加法1.逐位法：这是最基本的算法。心算时,数位对齐,逐位相加。先算最高位,默记答数后再算第二位、第三位,直到算完末位。2.凑整法：当加数接近于10n或10n的倍数时,可先看作10n或10n的倍数,相加后,再减去多加的数字。3.基数法：当相加的各数都接近于一个数时,则可以把该数作为基数乘以相加

4、数的个数,然后再加上或减去各个数与基数的差。计算时,先求累计差,多于基数的用加,少于基数的用减,随增随减差数,到差额累计完成后,再加上基数之和,即总和=基数个数+累计差。4.堆垛法：几个数连续相加,且成等差数列,即可用堆垛法,使用等差数列的求和公式求和,即点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本心算减法二心算减法与心算加法一样,也是从高位减起,数位对齐,逐位相减,运用心算做减法,要熟练掌握一位数或两位数相减的差数。(三)归总法(一)逐位法(四)互补法(二)凑整法心算减法(一)逐位法这是心算减法的最基本算法。心算时,位数对齐,逐位相减。先减去数的最高位,默记答数,再减去第二位、第三位直到

5、最低位为止。(二)凑整法当减数接近于10n或10n的倍数时,可先看作10n或10n的倍数,相减后,再加上多减的数字。(三)归总法在连减计算时,可把连减的几笔数字相加再减去其和数。对加减混合计算,也可把应加的数和应减的数各自累计起来,再进行加减。(四)互补法如果被减数和减数互为补数,则可把被减数乘以2,再减去积首位的“1”,即得所求的差。若被减数小于减数,则须求积的补数再添上“-”(负号),即得所求的差数。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本心算乘法三心算乘法如同珠算的空盘前乘法,是从高位起乘,逐位相乘求积,同位数相加,满十进位。心算乘法速度的快慢,关键在于一位乘法求积的快慢。因此,

6、在熟练掌握心算加法的前提下,运用大九九口诀,从高位算起,心算口念一致,求出并记牢部分积。乘积的定位一般采用公式定位法。下面介绍心算乘法的一些主要方法:点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本心算乘法三010203040506070809(一)逐位法(九)折半法(八)首九法(七)首一法(二)凑整法(三)跟踪法(四)倍数法(五) 首同尾补法(六)尾同首补法010304050607080902点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本心算除法四心算除法比心算加减法、乘法难度大,应用范围较小,但是作为一种计算方法,掌握它对于提高珠算除法水平是有帮助的。下面针对数字的特点,介绍一些心算方法

7、。商的定位法与珠算定位法相同,但通常使用公式定位法。(一)凑成法A(二)以乘代除法B(三)折半法C(四)扩倍法D这是一种最基本的心算方法。因为除数与商数之积等于被除数,所以可用除数凑成被除数,从而得出商数。当除数为5、25、125、625时,可分别用2、4、8、16同被除数相乘来代替除算,再经定位得出商数。当除数的有效数字是2的乘方数时,如2、4、6、8、16则可将除数折半一次、二次、三次、四次再通过定位得出商数。当除数在50以内、末位数又是5时,可将被除数和除数乘以2,即双方扩大一倍,并使除数变成只有一位有效数字后再除,得商一致,而计算简化了。第二节CHAPTER TWO珠算式心算简介点击添

8、加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算式心算,通俗地讲,就是在脑子中打算盘,也就是把09各数表示在脑中想象的虚算盘上,通过想象,模仿珠算的拨珠动作来进行拨珠运算,在高度熟练的基础上,形成条件反射,无须拨动算珠,即能直接计算出结果。学习珠算式心算,首先要有熟练的珠算技术为基础;其次要在脑中想象虚算珠,进行想象拨珠练习,这是珠算式心算的关键。想象练习要由易到难,开始时可闭目强迫大脑进行想象,然后逐步过渡到不闭目进行想象。先练习听算,待熟练后再练习看算。本节介绍心算的简单方法。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算式心算加减法一(一)看数、记数的训练看数、记数的训练借助于数字卡

9、片,事先制作数码卡片若干。首先,进行看数、写数的训练。任何1张卡片,看1秒钟,将看到的数记住,迅速写下来。也就是说,用1秒看数,24秒写数。练习一段时间,再做多张卡片进行训练,熟练后位数由少到多,逐步增加数的位数和卡片的张数。其次,进行记数、读数训练。看数方法同前,只是间隔12秒,将看到的数背读出来。注意仍由少到多,循序渐进。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算式心算加减法一(二)听算、看算练习加减法的听算、看算,一般地讲,应先练听算,后练看算,然后听算和看算交替练习。1.听(看)算三个一位数字的加法如这是最基础的练习。通过三个数加算练习,初步在脑中建立起虚算珠的形象。点击添加

10、文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算式心算加减法一(二)听算、看算练习2.听(看)算三个一位数字的加减混合算如点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算式心算加减法一(二)听算、看算练习3.听(看)算两个两位数的加减算如点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算式心算加减法一(二)听算、看算练习4.听(看)算三个两位数字的加减混合算如点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算式心算加减法一(二)听算、看算练习5.听(看)算两个三位数字的加减算如点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算式心算加减法一(二)听算、看算练习6.听(看)算三个三位数的加

11、减混合算如点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算式心算乘法二珠算式心算乘法和珠算乘法一样,一般用九九口诀进行乘加,或用“一口清”累加,其定位方法与珠算方法一致。初学时应由易到难,先从一位乘以两位开始,逐步向一位乘多位发展,一般掌握到二、三位程度就可应用于日常工作和生活中。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算式心算除法三珠算式心算除法,比加减、乘的难度大,应用范围也较小,运用时,一般使用隔位商除法,定位方法同珠算定位法。第三节CHAPTER THREE珠算开方法简介点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本珠算技术不仅能进行基本的加减乘除运算,而且还能进行一些

12、高级的运算,如乘方、开方、有理数运算、多项式、线性代数、灰色预测等运算。为了扩大知识面,开阔视野,本书仅就珠算开方法作简单介绍,以引导大家加强对我国传统优秀文化遗产的研究,促进珠算科技的发扬光大。珠算开方法有多种,现以商除折半开平方法为例加以介绍。其运算步骤如下:第一,分节布数:把被开方数,从小数点起向左、右每两位分为一节。若最左一节为一位数,前档补0凑为一节,把被开方数在节前空一档布入算盘内。第二,求首根(初根):看最左一节中的数,用平方九九歌估出含几的平方,求出首根;在节的前档入根,从被开方数最左一节中减掉首根的平方数。第三,余数折半:把余数用破头乘法乘以5(即乘以0.5)的办法折半。第四

13、,求二根(次根):用首根去除折半后的余数估出二根;从余数中挨位减去首根和二根的积,再依次减去次根平方数的半数。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本第五,求三根:用一、二两位根去除余数,估出三根,然后从余数中挨位减去首根与三根的积、二根与三根的积及三根平方的一半。第六,求后面的各根,均按照上述求三根的方法类推。第七,取根定位:由被开方数的节数决定根的位数(整数位或小数位)。被开方数的整数部分分为几节,就有几位整数根。若是纯小数,小数点后第几节有效数字,根的首位就从小数点后第几位开始。第八,注意事项:首先,估根时若同位相比有根,则要隔档进根;若是添位相比有根,则要挨位进根。其次,注意到

14、第1条后可自然发现“0”根,有0根时,在从余数中减去各根之积时,要注意档次。第九,纯小数开平方根和不尽根:纯小数开平方的方法与整数开平方法完全相同,只是分节时从小数点起自左向右两位一节;另应注意首根在小数点后几节,就是小数点后的第几位小数。关于不尽根在计算上与上述相同,只是比要求的小数位数多求出一位根后四舍五入。第四节CHAPTER FOUR心算及珠算开方法技能训练点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本心算（简易心算或珠心算）一(1)加减算364+136= 217-49.87=8.96-0.89=29.34+56.28=697-298=28.76+31.76=6.32+5.68=99.74+43.27=100-45.65=24.98+59.89=(2)乘算1412=21749.5=9.69.8=9.342.58=6921=28.7