两条直线的位置关系与对称问题复习课件-高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

1、两条直线的位置关系与对称问题直线直线倾斜角与斜率距离直线方程的形式两直线的位置关系点到直线距离平行线间距离平行两点间距离相交重合对称问题中心对称轴对称点关于点对称直线关于点对称点关于直线对称直线关于直线对称两直线的位置关系斜截式一般式方程l1: yk1xb1l2: yk2xb2A1xB1yC10(A12B120) A2xB2yC20(A22B220)相交_0(当A2B20时， )垂直_0(当B1B20时， )两直线的位置关系斜截式一般式方程l1: yk1xb1l2: yk2xb2A1xB1yC10(A12B120) A2xB2yC20(A22B220)平行_且_ (当A2B2C20时, ）重合

2、_且_A1=A2, B1=B2, C1=C2(0) (当A2B2C20时, ）知识拓展直线系方程与直线AxByC0平行的直线系方程是AxBym0(mR且mC)与直线AxByC0垂直的直线系方程是BxAyn0(nR)若所求直线过点P(x0，y0)，且与AxByC0平行，则方程为：A(xx0)B(yy0)0.若所求直线过点P(x0，y0) ，且与AxByC0垂直，则方程为：B(xx0)A(yy0)0. 已知l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20相交，则方程A1xB1yC1(A2xB2yC2)0（其中R，这条直线可以是l1，但不能是l2）表示过l1和l2的交点的直线系方程两点间距离点到直

3、线距离两平行线间距离三种距离公式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，|P1P2|_.P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_. l1：AxByC10，l2：AxByC20间的距离d_.知识拓展对称问题点关于点的对称点点P(x，y)关于O(0,0)的对称点P_点P(x，y)关于点(a,b)的对称点P_点关于直线的对称点点(x，y)关于x轴，y轴，直线 yx的对称点分别为(x，-y)，(-x，y)，(y，x)点A(a,b)关于直线xyC0的对称点A的坐标为(-bC，-aC)点A(a,b)关于直线xyC0的对称点A的坐标为(bC，aC)（1）已知直线 xa2y60与直线(a2)x3ay

4、2a0平行，则 a的值为（）A. 0或3或-1 B. 0或3 C. 3或-1 D. 0或-1 两条直线的平行与垂直问题两条直线的平行与垂直问题（2）已知点O(0，0)，A(0，b)，B(a，a3). 若OAB为直角三角形，则必有（）A. ba3 B. C. D. OxyA已知两直线一般方程的两直线位置关系的表示直线方程l1:A1xB1yC10(A12B120) l2 :A2xB2yC20(A22B220)l1与l2垂直的充要条件 A1A2+B1B2=0l1与l2平行的充分条件l1与l2相交的充分条件l1与l2重合的充分条件两直线的交点与距离问题（1）设直线 l1: x2y+1=0 与直线 l2

5、: mx+y+3=0 的交点为A，P、Q分别为l1、l2上任意两点，点 M为 PQ 的中点.若 ，则 m的值为（）A. 2B.-2 C.3 D.-3 Oxyl1: x2y+1=0 l2: mx+y+3=0 APQMOxyl1: x2y+1=0 l2: mx+y+3=0 APQM两直线的交点与距离问题（2）若直线 l过点P(-1, 2)且到点A(2, 3)和点B(-4 , 5)的距离相等，则直线 l的方程为_.OxyA(2, 3)B(-4, 5)P(-1, 2)求过两直线交点的直线方程两直线交点求法两平行线间的距离的求法解由两直线方程联立组成的方程组先求交点坐标，再结合其他条件写出直线方程借助直

6、线系方程，利用待定系数法求直线方程.利用“转化法”将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离利用两平行线间的距离公式对称问题已知点A的坐标为(-4，4)，直线 l的方程为3xy20，求：（1）点A关于直线 l的对称点 A 的坐标； （2）直线 l关于点A的对称直线 l 的方程.3x+y2=0 OxyA(-4, 4)A对称问题已知点A的坐标为(-4，4)，直线 l的方程为3xy20，求：（1）点A关于直线 l的对称点 A 的坐标； （2）直线 l关于点A的对称直线 l 的方程.3x+y2=0 OxyA(-4, 4)对称问题已知直线 l：x2y80和两点A(2，0)，B(-2，-4). 在直线 l上求一点P，使|PA|PB|最小.x2y+8=0 OxyA(2, 0)B(-2, -4)PAP有关对称问题的规律方法A(x0, y0)P(a, b)A(x, y)点关于点对称直线关于点对称P(a, b)ll点关于直线对称直线关于直线对称lA(x0, y0)A(x, y