2.2基本不等式（第一课时）课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1、第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式 第一课时学习目标（1分钟） 阅读P44-P46,思考下面问题 问题导学（10分钟）1、什么是基本不等式？2、基本不等式的几何意义是什么？3、基本不等式能解决什么问题？点拨精讲（20分钟）适用范围文字叙述“=”成立条件a=ba=b两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数两数的平方和不小于它们积的2倍 a,bRa0,b0填表比较：注意从不同角度认识基本不等式你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?RtACDRtDCB，ABCDEabO如图, AB是圆的直径, O为圆心，点C是AB上一点, AC=a, BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE,连

2、接AD、BD、OD.如何用a, b表示CD? CD=_如何用a, b表示OD? OD=_你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?如何用a, b表示CD? CD=_如何用a, b表示OD? OD=_OD与CD的大小关系怎样? OD_CD如图, AB是圆的直径, O为圆心，点C是AB上一点, AC=a, BC=b. 过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.几何意义：半径不小于弦长的一半ADBEOCabB各项皆为正数；和或积为定值；注意等号成立的条件.一“正”二“定”三“相等”利用基本不等式求最值时，要注意基本不等式与最值积定和最小，和定积最大课堂小结：求最值时注意把握 “一正，二定，三相等”已知 x, y 都是正数, P, S 是常数.(1) xy=P x+y2 P(当且仅当 x=y 时, 取“=”号).(2) x+y=S xy S2(当且仅当 x=y 时, 取“=”号).142. 利用基本不等式求最值1. 基本不等式积定和最小和定和最大当堂检测(15mi

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