整数除以分数

1、整数除以分数教学片段教学重点：理解掌握整数除以分数的计算法则。教学难点：引导学生推算过程。在教学整数除以分数时，我摒弃传统单一的教学模式，采用新的教学方法，联系生活实际，创设计算情境，提炼计算问题，探究优化算法，解决实际问题，使计算来源于生活又服务于生活，使学生亲身经历探索和发现的过程，激发计算兴趣，提高计算技能，训练思维能力，解决实际问题，从而提高计算教学的实用性。因此，我设计了几个教学片段一、在情境中体验计算的需要在小学数学中，“数的计算”非常重要，占据着整个小学数学教学的绝大部分空间。计算是帮助我们解决问题的工具，只有在具体的情境中，学生才能真正认识到计算的作用。如果把计算放在整个数学体

2、系中，让学生在实际情境中明白为什么要计算，选择什么方法计算，他们就会把计算作为解题的组成部分，把计算同实际问题情境联系起来，知道计算来源于生活，运用计算可以解决生活中许多问题，从而知道计算的价值。片段一：巧设情境师：我们班的李雨辰同学在区小学生运动会男子甲组100米决定中，以15秒（1/4分钟）的成绩夺得了冠军，为我校争了光。根据以上信息，能提出数学问题吗？（学生提出各种各样的问题，教师予以点评肯定，从中筛选适合的资源。）出示：李雨辰同学1/4分钟跑了100米，照这样计算，他1分钟可以跑多少米？师：能用线段图表示题目中的已知条件和问题吗？试试看。师：要求李雨辰同学1分钟跑多少米，怎样列式？理由

3、是什么？（1001/4）反思：我借助学生已有生活经验，创设了李雨辰同学100米赛跑用1/4分钟的计算情境，把“整数除以分数”的问题蕴含其中，也为探索算法多样化提供了研究素材。同时把计算教学通过现实的、富有挑战性的实际问题情境呈现出来，有助于激发学生探索算法的兴趣，产生多种多样、各有特色的个性化理解。二、在探究中体验算法多样化数学课程标准对第一学段和第二学段分别提出了“提倡算法多样化”和“鼓励算法多样化”的要求。不同的算法体现了学生不同的认知方法。教师应当呈现各种算法，让学生充分表达观点看法，倾听别人的意见和思路。一种算法适合一位学生，未必适合另一位学生，同样，教师认为简单便捷的方法，学生也未必

4、能完全接受。因此，当课堂呈现出各种算法后，教师应当引导学生比较哪种简单、好用，实现算法的优化。片断二：探究算法1、探究算法师：1001/4怎样计算？你们能借助线段图想出不同的解法吗？生1：1001/4=1000.25=400生2：1001/4=（1004）（1/44）=400生3：把1/4分转化为15秒，1001/4=1001560=400生4：我一眼就可以看出1001/4=400，因为从线段图中可以看出1分钟里面有4个1/4分钟，1分钟能跑的路段就是4个100，是400。师：也就是说1001/4=1004=400。（4个100就是1004。）这个算式你发现什么？生5：1/4与4互为倒数。生6

5、：100除以1/4等于100乘以它的倒数。（师引导、评价学生的发言。）师：是不是所有的整数除以分数都可以这样计算呢？生：是。师：在数学中，感觉是非常重要的，但光靠感觉是万万不行的。感觉的东西还需要验证才能确定是否成立。2、验证算法（1）独立计算。师：李雨辰同学能跑出这样的好成绩，你们能吗？这是另一位同学300米跑的成绩。出示表格：（路程）300米，（时间）3/5分（36秒），1分钟跑的米数师：会列算式吗？3003/5你们会把它转化为已有知识计算吗？试试看。（学生独立计算。）（2）汇报交流生1：3003/5=3000.6=500米生2：3003/5=（3005）（3/55）=15003=500米

6、生3：3003/5=（3005/3）（3/55/3）=5001=500米师：整数除以分数都可以用什么方法计算呢？小组归纳一下。生1：把分数化为小数再计算。生2：根据商不变性质，把被除数和除数同时乘以相同的数，化为整数后再计算。3、优化算法（1）发现算法。师：还有一种。老师可以把第三种算法写成这样。3003/5=（3005/3）（3/55/3）=（3005/3）1=3005/3师（把3003/5=3005/3加上框线）：观察算式，你发现什么？生1：我发现300除以3/5可以转化成300乘以3/5的倒数。（2）你们喜欢哪一种方法？为什么？生1：我喜欢把分数化成小数再算的方法。师：好。不过老师可要提

7、醒你，有些分数不能化成有限小数，如1/3，这时计算起来就比较麻烦了。生2：我喜欢利用商不变性质的办法。生3：我觉得第三种办法最为简单。（3）优化算法练习123/5=12（）96/7=9（）（）10（/）=（）（/）反思优化算法的训练让学生经历了一个独立思考、合作交流的再创造过程。这种探究式的思考价值远比遵循某一种方法计算为高。学生方法各异时，教师不要急着评判某一种算法的优劣，而应介绍各种算法的特点，让学生自主“取其精华，去其糟粕”。教师要把握好优化的时机，引导学生自主体会各种算法的优点、局限和普及性，在提高思维敏捷性的同时，也选择出适合自己的、高效的计算方法。三、在解决问题中体验计算的价值数学课程标准指出：应力求从学生熟悉的生活情景和童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的实际问题，以激发学生学习的动机和兴趣，使学生初步感受数学与生活的密切联系。学生应用所学的“整数除以分数”的计算方法解决实际问题，让学生体验到计算的需要和价值。片段三：解决问题1、解决问题榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克？有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯？2、联系生活在雅典奥运会上，刘翔在110米跨栏跑中，以不到13秒（13/60分）平世界纪录的成绩夺得了冠军。如果不跨栏，13秒（13/60分）你能跑多少米？（一般儿