常考的“动态平衡”模型

1、常考的“动态平衡模型之晾衣杆模型典例（2020 河南省实验中学高一期中）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆I.N上的a.b两点， 悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（73?绳的右端上移到ZA绳子拉力不变绳的两端高度差越小，绳子拉力越小将杆N向左移一些，绳子拉力变小若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移【答案】AC【详解】7#科问；丁弘几二75叭/ze宴直方旬 S 队-+T例几二MyS 翻-4tSWZ 二”77八结论：只要杆宣和线长不变，线和竖直方向夹角不变B. F不变,盾变大D-F变大，罚变大1、目前，我市每

2、个社区均己配备了公共体育健身器材。图5所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直 支架上等高的两点。由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜。如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高，座椅静止 时用F表示所受合力的大小，罚表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比（）F不变，FI变小C-F变小，Fl变小解析：选A木板静止时，受重力和两个拉 力而平衡，故三个力的合力为率，即：F=O;根据共点力平衡条件,有：2FCs Q=nig解得：耳二2cos 0由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，故图中的0角减小了，故F不变，Fl减小；故选A.结论：相当于杆宽d减小，sin0=f6减小，T=mg

3、所以细线拉力减小2（2（）21-全国高三专题练习）如图所示，水平直杆AB的中点O为转轴，一轻绳跨过轻质滑轮，两端分别固定在B两点，滑轮通过另一根轻绳连接一重物，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。现让宜杆AB绕O逆时针缓慢转过角度&（090。），轻绳的张力（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.先增大后减小D.先减小后增大【答案】A【详解】由题意可知，让直杆AB绕0逆时针缓慢转过角0（八90。）的过程中可认为重物处于平衡状态，滑轮左、右两侧轻绳绳长记为A、/2,与竖直方向的夹角记为4.4,轻绳张力大小记为FT，受力分析如图所示：水平方向上有FTSina j =FTSina2竖直方向上有FrCOSal+Ficos

4、a 2=Wg由几何关系知 /isina1 %Sina2二ABcosAIngABcosO解得 ai=a2FT= Sinal= :一2cosa1/1+12由该过程中角度&逐渐增大可知，a|逐渐减小，故轻绳的张力逐渐减小，选项A正确，BCD错误。故选A。结论：相当于杆宽Cl减小，Sin0e减小，T二*所以金田线拉力减小2cos03、（2020安徽省怀宁中学高三月考）如图所示，圆心为。，水平直径为AB的圆环位于竖宜面内，一轻绳两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，MN连线过圆心O且与AB间的夹角为&,不计滑轮与轻绳之间的摩擦。圆环顺时针缓慢转过角度20的过程，轻绳的张力A.

5、逐渐堆大B.逐渐减小C.先增大再减小D.先减小再堆大【答案】C【详解】M、N连线与水平直径的夹角0 （A I2表示，若A/=2:3, 则两绳受到的拉链之比FiiF2等于A.4 : 9B.2 : 3C.3 : 2D.1 : 1【答案】D【分析】先对PQ环受力分析，它们只受两个力，根据二力平衡条件可知，绳子的拉力都是垂直于杆子的，这是解决此题的关键.再对结点o受力分析，再根据三力平衡判断f1=f2.【详解】有：2FiCos 9=nlg对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的.对结点O受力分析如图所

6、示.根据平衡条件可知，FP和FQ的合力与FT 等值反向，如图所示.几何关系可知，a=0.故FP=FQ即F|:F 2=I：1；故选D【点睛】此题关键是要对物体正确的受力分析，并且能熟练运用几何知识分析力的关系.属于基础题.(2020-河南洛阳一高高三月考)如图所示，Xoy为直角支架，两根细绳的一端都拴在重物P上，另一端分别固定于 支架的A、B两点。开始时，杆OX、绳BP水平，杆Oy竖直，绳必与水平方向夹角为60。现使支架绕过O点的水平 轴在竖直平面内顺时针方向缓慢转动至杆Oy水平，在上述过程中，绳ABP的拉力几、的变化情况是()A.心减小，巾先减小后增大M减小，属先增大后减小。心先减小后增大，属

7、增大D.属先增大后减小，属增大【答案】B【详解】在转动过程中选取水T：和竖直方向匚交分解，设OB JKT方向夹角为S ,1 a60c时，水平方向TjCoSa=T A cos(a-60)竖直方向TnSin a=T A sin(a-60)+ mg汁算得出60)mgCOS amgCOS (asin60TBin60此过程中随Q的增大乙减小，%减小，s=90时，匚=0。所以，TA减小G先增大后减小。故B正确，ACD错误。故选B。（2019海高一课时练习）如图a所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖宜墙上B点，A和曰到O点的距离相等，绳长是OA的2倍，如图b所示为一质量可忽略的小动

8、滑轮K,滑轮下面悬挂质量为m的物体.不计摩擦，现将动滑轮和物体一起挂到细绳上，达到平衡时，绳所受到的拉力多大？【答案】g【解析】 试题分析：对动滑轮K的受力分析，如图所示，并以K为坐标原点建立直角坐标系，设OA=L,则绳长为2L.如图，将aK延长到竖宜墙壁，则有：cosa%,a=60 o根据平衡条件，水平方向：Fcosa二Fcospf所以a=0竖直方向：2Fsina=mg所以：F=fmg答：绳所受到的拉力为吟mg不是一类，做个类比在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为加，加，而且/稠焙，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑 轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为&,若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次处于静止状态，则 下列说法正确的是（）轻绳与水平面的夹角&将变大D.轻绳与水平面的夹角0将不变【答案】D【详解】CD.动滑轮两边绳子拉力相等，且在水平方向的分量也要相等才能平衡，故两边绳子与水平方向的夹角相等，都等于0,绳子上的拉力总是等于A的重力保持不变，且动滑轮两边绳子的拉力合力总是等于加昭，合