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晶格热容 晶格热容晶格振动的平均能量热力学中,固体定容热容:根据经典理论,每一个自由度的平均能量是kBT,kBT/2为平均动能,kBT/2为平均势能,若固体有N个原子,总平均能量:取N=1摩尔原子数,摩尔热容是:热容与材料的性质和温度无关。 Dulong-Petits law低温时与实际不符合。表明低温下,能量均分的经典理论不再适用,需利用晶格振动的量子理论分析。 晶格振动的能量是量子化的,在温度T下,频率为的振动能量为:平均声子数:略去零振动能模式密度 g() 满足:平均能量:热容:由 g() 计算晶格比热爱因斯坦模型假设:晶体中所有原子以相同的频率E振动。晶体的平均能量:热容:爱因斯坦温度:爱因斯坦模型高温下与Dulong-Petits law相符合。低温下爱因斯坦模型爱因斯坦模型实质上忽略了格波的频率差别周期性边界条件总结声子:晶格振动中格波的能量量子根据量子理论,振子的能量是量子化的,本征值为晶格振动的总能量为:声子格波在晶体中传播受到散射声子与晶体中的原子的碰撞;电子波在晶体中的散射电子与声子的碰撞。声子晶格振动谱的实验测定频率与波矢间的色散关系晶格振动的振动谱。光子或中子入射到晶体中时,可以和晶格交换能量,引起声子的产生或湮灭非弹性散射。非弹性X射线散射、非弹性中子散射、可见
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