2021-2022学年高二物理竞赛课件：固体的能带理论

1、固体的能带理论固体的能带理论 研究固体中电子运动的主要理论基础 定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点 说明了导体、半导体及绝缘体的区别 晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距 提供了分析半导体理论问题的基础，推动了半导体 技术的发展 随着计算机技术的发展，能带理论的研究从定性的 普遍性规律发展到对具体材料复杂能带结构的计算 能带理论是信息技术的物理基础1928-29 建立能带理论并由实验证实1947.12 发明晶体管1962 制成集成电路1971 Intel 4004微处理器芯片 2300晶体管1982 80286 13.4万1989 80486 120万1993 pentium 3

2、20万1995 pentium MMX 550万第 四 章 固体的能带理论集成度每 10 年增加 1000 倍 ！学好能带理论，你可以回答以下问题第 四 章 固体的能带理论金刚石为什么是绝缘体？硅为什么是半导体？金属为什么导电性好？为什么能带理论是信息技术的物理基础？第 四 章 固体的能带大量原子有相互作用构成一个体系时，电子的能量状态（能级）如何？ 可以从两方面来分析： 孤立原子的能级固体的能带 研究电子在周期势场中的运动 从原子能级到固体能带 原子中的电子处于不同的能级。 几个原子有相互作用构成一个体系时电子 的能级如何？第 四 章 固体的能带先看两个原子的情况。Mg。Mg1s2s2p3s

3、3p根据泡利不相容原理，原来的能级已填满不能再填充电子分裂为两条1s2s2p3s3p空带价带第 四 章 固体的能带 各原子间的相互作用原来孤立原子的能级发生分裂 若有N个原子组成一体，对于原来孤立原子的 一个能级，就分裂成N条靠得很近的能级，称 为能带（energy band）。能带的宽度记作 E，E eV 的量级 若N数量级为1023，则能带中两相邻能级的间距约 10-23eV。第 四 章 固体的能带能级能带N条能隙，禁带E一般规律： 越是外层电子，能带越宽，E越大。 点阵间距越小，能带越宽，E越大。 两个能带有可能重叠。第 四 章 固体的能带能带重叠示意图金刚石的能带钠的能带第 四 章 固

4、体的能带电子在周期性晶格中的运动，电子共有化，受到周期性势场的作用。孤立原子中电子的势阱电子能级+势垒第 四 章 固体的能带解定态薛定谔方程， 可以得出两点重要结论：电子的能量是量子化的电子的运动有隧道效应# 原子的外层电子（在高能级） 势垒穿透概率较大，电子可以在整个固体中运动，称为共有化电子。原子的内层电子与原子核结合较紧，一般不是共有化电子，称为离子实。第 四 章 固体的能带三 . 能带中电子的排布 固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。1. 排布原则：（1） 服从泡里不相容原理（费米子） （2） 服从能量最小原理 对孤立原子的一个能级 Enl ，它最多能容纳 2 (2l +1)个电子。 这一能级分裂成由 N个能级组成的能带，一个能带最多能容纳 2 (2l+1) N 个电子。第 四 章 固体的能带2p、3p能带，最多容纳 6个电子。例如，1s、2s能带，最多容纳 2个电子