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1、电流和静磁场电流和静磁场一、电荷守恒定律 1、电流强度和电流密度（矢量） I 单位时间通过空间任意曲面的电量（单位：安培） 方向：沿导体内该点电流方向大小：单位时间垂直通过单位面积的电量 两者关系：电荷的运动形成电流，通常用 来描述，其定义为其中， 表示带电粒子的电荷密度， 表示平均速度如果有几种带电粒子，其电荷密度分别为 ，平均速度分别为 ，有对于封闭系统，总电荷保持不变。实验表明电荷是守恒的。即一处电荷增加了，另一处的电荷必然减少，而且增加和减少的量值相等。 若在通有电流的导体内部，任意找出一个小体积V，包围这个体积的闭合曲面为S，并且假定电流从体积V的一面流入，从另一面流出。2、电荷守恒

2、的实验定律SV单位时间内穿过S曲面流出去的电量为而流出去的电量应该等于封闭曲面S内总电荷在单位时间内的减少量，即电荷守恒定律积分形式,电流线起自,终止于电荷发生变化 的地方.例如 电容器充电时,电流线由负极板发出,终止于正极板. 对恒定电流: ,其电流线是闭合的.微分形式讨论:对全空间,S为无穷远界面,因而 所以 ,表示全空间的总电荷恒定.磁场：通电导线间有相互作用力。与静电场类比假定导线周围存在着场，该场与永久磁铁产生的磁场性质类似，因此称为磁场。磁场也是物质存在的形式，用磁感应强度来描述。毕奥萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律） 闭合导线闭合导体安培作用力定律闭合导体 两电流元之间的相互作

3、用力是否满足牛顿第三定律？结论：两电流元之间的相互作用力不满足牛顿第三定律。但两通电闭合导体之间满足第三定律闭合导线若真空中有两个稳定的电流元 和 ，则电流元 受到电流元 的作用力为同理， 受到 的作用力 为以上是Amperes law的数学表达式。 将Amperes law与Coulombs law比较，可看到： a) 电流元之间的相互作用力也服从平方反比律； b) 电流元之间的相互作用力的方向不具有有心性质； c) 电流元之间的相互作用力不满足Newton的作 这个矛盾之所以出现，是因为我们考虑了两个孤立的电流元之间的作用力，而孤立的电流元是不存在的。 真实的电流总是构成闭合回路的，因而电流元相互作用力的公式应该进行回路积分。如果有两个闭合回路1和2，那么且有r用力和反作用力定律，即微分形式积分形式物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场例 题：电荷Q均匀分布于半径为a的球体内，求各点场强的散度和旋度。 本节主要讨论磁场的基本规律，因为磁场是与电流相互作用的，而Amperes law在静磁学中的地位同Coulombs la

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