2022-2023学年安徽省安庆市姑塘中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市姑塘中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列三角函数值的符号判断正确的是（）Asin1560BCDtan5560参考答案：C【考点】三角函数值的符号【分析】根据角所在的象限、诱导公式、三角函数值的符号逐项判断即可【解答】解：A、因为156在第二象限，所以sin1560，故A错误；B、因为=，所以B错误；C、因为=，所以C正确；D、因为tan556=tan=tan196，且196在第三象限，所以tan5560，故D错误；故选：C2. 函数在区间（，）内的图

2、象是( )A. B. C. D. 参考答案：D解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段画出函数图象如D图示，故选D3. 定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ） A9 B14 C18 D21参考答案：B4. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】记点正下方为，在与，根据题中数据，分别求出，即可得出结果.【详解】记点正下方为，由题意可得，在中，由，得到；在中，由得到，所以河流的宽度等于米.故选B【点睛】本题主要考查解三角形，熟记特殊角

3、对应的三角函数值，已经两角和的正切公式即可，属于常考题型.5. 设集合M是由不小于2的数组成的集合，a，则下列关系中正确的是()AaM Ba?MCaM DaM参考答案：B解析：因为集合M是由不小于2的数组成的集合，a，所以a不是集合M中的元素，故a?M.6. 等于（）. . . .参考答案：D略7. 已知是第一象限的角，那么是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角参考答案：D略8. 已知数列，Sn为其前n项的和，则A2016B2017C2018D2019参考答案：D解析：，令，解得：，9. 不等式x（2x）0的解集为（）Ax|0 x2Bx|x0，或x2Cx|

4、x2Dx|x0参考答案：B10. 设为等比数列的前项和，且则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an满足，且当时，则an =_参考答案：【分析】变形递推关系式，再根据叠乘法求结果.【详解】当时，所以，因此当时，所以因为当时，所以.【点睛】本题考查利用叠乘法求数列通项，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.12. 设二次函数（a，b，c为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为_参考答案：不等式f(x)f(x)即ax2bxc2axb，所以对任意xR，不等式ax2(b2a)x(cb)0(a0)恒成立，所以，令1

5、t，则由4ac4a2b20以及a0知1，所以t0等号仅当ac且b0时成立又，当t0时0，当t0时22，所以当t时取最大值22，因此当b24ac4a2且1时取最大值22.13. 化简：_.参考答案：1略14. 已知，那么=参考答案：【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【专题】计算题【分析】若，则，结合向量模的计算公式可得答案【解答】解：因为，所以|=故答案为【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握向量的坐标表示，以及掌握向量模的计算公式15. （5分）已知f（x）是R上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1x），求x0时，f（x）的解析式 参考答案：f（x）=x（1+x）考点：函数解析式的求解及

6、常用方法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，设x0，则x0；则由f（x）是R上的奇函数求函数解析式解答：设x0，则x0，则由f（x）是R上的奇函数知，f（x）=f（x）=x（1+x）=x（1+x）；故答案为：f（x）=x（1+x）点评：本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题16. 对于函数 定义域中任意的 ，有如下结论： ； ； ； ；当 时，上述结论中正确结论的序号是 （写出全部正确结论的序号）参考答案：17. 两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_。参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知

7、向量，k，t为实数（）当k=2时，求使成立的实数t值；（）若，求k的取值范围参考答案：考点：平面向量的综合题 专题：综合题分析：先求出，（）利用向量共线的条件建立方程，可求实数t值；（）利用向量垂直的条件建立方程，可得k的函数，进而可求k的取值范围解答：，=（）（2分）（）当时，（4分）化简，得，当k=2时，即t3+t2=0t=1，使成立（6分）（）若，则，即（8分）整理，得t0时，或（12分）点评：本题考查向量知识的运用，考查向量共线、垂直的条件，考查基本不等式的运用，属于中档题19. 【题文】等比数列中，已知（1）求数列的通项；（2）若等差数列，求数列前n项和，并求最大值参考答案：略20.

8、 已知等比数列满足：公比，且.（1）求数列的通项公式；（2）设点在函数的图像上，求数列的前项和的最大值，并求出此时的.参考答案：解：（1）由又（2）由题意，是等差数列，且.21. 设定义域为的函数（）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；（）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.（）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.参考答案：单增区间：，单减区间，略22. 若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质M；反之，若不存在，则称函数不具有性质M.（）证明：函数具有性质M，并求出对应的的值；（）试分别探究形如（a0）、（且）、（a0且a1）的函数，是否一定具有性质M？并加以证明.（）已知函数具有性质M，求a的取值范围；参考答案：解：（）证明：代入得：即，解得函数具有性质.（）解法一：函数恒具有性质，即关于的方程（*）恒有解.若（），则方程（*）可化为，解得.函数（）一定具备性质.若，则方程（*）可