2022-2023学年安徽省合肥市华兴职业高级中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市华兴职业高级中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ）A.3 B.2 C.4 D.5参考答案：A2. 已知，、满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是A.B.C.D.参考答案：A略6. 已知是单位向量，.若向量满足A B CD 参考答案：A4. 当时，不等式 恒成立，则实数的取值范围是（A） （ B） （C） （D）参考答案：A略5. 集合,则的子集共有( )A.6个 B.8个 C.10个 D.12个参考答案：B，所以P的

2、子集共有8个6. 直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为( ) A B C D参考答案：C7. 已知，则的值为 （ ） A B C D参考答案：A8. 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D. 参考答案：D9. 将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（ ）A B C D参考答案：C10. 如果执行如图的框图，运行的结果为AB3CD4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，的中点在轴上，线段的长为，则双曲线的实轴长为 .参考答案：612. 若是定义在R上的偶

3、函数，则实数a=_.参考答案：113. 定义“正对数”：，现有四个命题：若，则若，则若，则若，则其中的真命题有： （写出所有真命题的编号）参考答案：当时，所以成立。当时，此时，即成立。综上恒成立。当时，所以不成立。讨论的取值，可知正确。讨论的取值，可知正确。所以正确的命题为。14. 若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .参考答案：15. 已知函数，其中，下面是关于f（x）的判断：函数最小正周期为函数的一个对称中心是（） 将函数的图象左移得到函数的图象 的一条对称轴是其中正确的判断是_（把你认为正确的判断都填上）。参考答案：略16. 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为 .参考答案：略1

4、7. 在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且EFAD，若，则EF的长为 参考答案：考点：平行线分线段成比例定理 专题：计算题分析：先设EF交AC与点H，利用平行线分线段成比例定理求出EH以及HF，即可求得EF的长解答：解：设EF交AC与点H，因为EFAD，且，所以有=，故EH=5=，同理=，得HF=2=所以：EF=故答案为：点评：本题主要考查平行线分线段成比例定理解决本题的关键在于把EF的长转化为EH以及HF三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在中，是的中点

5、，是的中点，的延长线交于.（）求的值；（）若的面积为，四边形的面积为，求的值参考答案：证明：（）过D点作DGBC，并交AF于G点， E是BD的中点，BE=DE， 又EBF=EDG，BEF=DEG， BEFDEG，则BF=DG， BF：FC=DG：FC， 又D是AC的中点，则DG：FC=1：2， 则BF：FC=1：2；即 -（5分） （）若BEF以BF为底，BDC以BC为底， 则由（1）知BF：BC=1：3， 又由BE：BD=1：2可知：=1：2，其中、分别为BEF和BDC的高，则，则=1：5 -（10分）略19. 已知函数图象上一点处的切线方程为y= -3x+2ln2+2 （1）求a,b的值；

6、 （2）若方程在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中为自然对数的底数）；参考答案：，8分 令，则，令，得（舍去）9分当时， 是减函数11分则方程在内有两个不等实根的充要条件是:13分 解不等式组得取值范围是 14分20. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）求函数的值域；（）若函数的值域是，且，求的取值范围参考答案：()；().考点：绝对值不等式与柯西不等式及运用21. 设函数（）求的单调区间；（）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（）证明：当时，参考答案：（）时，在上是增函数-1分当时，由，由，在上单调递增，在上单调递减. -4分（）当时，由（）知，在上单调

7、递增，在上单调递减，又， -6分当时，方程有两解 -8分（）.要证：只需证只需证： 设， -10分则由（）知在单调递减， -12分，即是减函数，而，故原不等式成立 -14分【解析】略22. （12分）已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当x，时，求函数f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】正弦函数的图象；三角函数的化简求值【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得函数f（x）的单调区间（2）当时，利用正弦函数的定义域和值域，求得函数f（x）的最大值和最小值【解答】解：（1）函数=sin2x+（1+cos2x）=2（sin2x+cos2x）+=2sin（2x+）+令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ同理，令2k+2x+2k+，求得k+xk+，可得函数