2022-2023学年安徽省六安市舒城县万佛湖中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市舒城县万佛湖中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是( )参考答案：C略2. 已知集合，则AB=（ ）A. 0B. 2,3C. 1,2,3D. 0,1,2,3参考答案：B【分析】计算出集合的取值范围再求交集。【详解】由题可知集合的取值范围是 ，所以故选B.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题。3. 已知F1，F2是定点，|F1F2|=16，动点M满足|MF1|+|MF2|=16，则动点M

2、的轨迹是（）A椭圆B直线C圆D线段参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】根据题意，利用|MF1|+|MF2|=16与|F1F2|=16的长度关系，确定点M在线段F1F2上，即可得答案【解答】解：根据题意，点M与F1，F2可以构成一个三角形，则必有|MF1|+|MF2|F1F2|，而本题中动点M满足|MF1|+|MF2|=|F1F2|=16，点M在线段F1F2上，即动点M的轨迹线段F1F2，故选：D4. 已知函数在处的导数为l，则（ ）A. 1B. 1C. 3D. 3参考答案：B【分析】根据导数的定义可得到， ，然后把原式等价变形可得结果.【详解】因为，且函数在处的导数为l，所以，故选B.【点睛】

3、本题主要考查导数的定义及计算，较基础.5. 已知随机变量X服从二项分布XB(6，)，则P(X2)等于()参考答案：D6. 已知命题R，p：?xR使，命题q：?xR都有x2+x+10，给出下列结论：命题“pq”是真命题命题“命题“p?q”是假命题命题“?pq”是真命题命题“?p?q”是假命题其中正确的是（）ABCD参考答案：B【考点】复合命题的真假【分析】本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断【解答】解：p：?xR使为假命题，命题q：?xR都有x2+x+10为真命题命题“pq”是假命题，故错误命题“”显然不一定成立，故正确命题“

4、?pq”是真命题，故正确命题“?p?q”是真命题，故错误故四个结论中，是正确的故选B7. 已知，函数在上是单调增函数，则的最大值是（ ）A0 B1 C. 2 D3参考答案：D8. 已知函数f（x）=3x2x1，x，在上任取一个数x0，f（x0）1的概率是( )ABCD参考答案：B【考点】几何概型【专题】转化思想；不等式的解法及应用；概率与统计【分析】根据一元二次不等式的解法求出不等式的解，结合几何概型的概率公式进行求解即可【解答】解：由f（x）1得3x2x11，即3x2x20得（3x+2）（x1）0，得x1或x，x，1x或1x2，即1x0或1x02，则在上任取一个数x0，f（x0）1的概率P=

5、，故选：B【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的应用，根据一元二次不等式的解法求出不等式的解是解决本题的关键9. 观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，58=390 625，59=1 953 125，则585的末四位数字为（）A3125B5625C8125D0625参考答案：A【考点】F1：归纳推理【分析】根据所给的以5为底的幂的形式，在写出后面的几项，观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期，用85除以4看出余数，得到结果【解答】解：55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125，510=9765

6、625，511=48828125可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，854=21余1，585的末四位数字与55的后四位数相同，是3125故选：A10. 数列是等差数列，则a3等于（ ）来A B3 C5D2007参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次,有下列说法: 目标恰好被命中一次的概率为； 目标恰好被命中两次的概率为； 目标被命中的概率为； 目标被命中的概率为 。以上说法正确的序号依次是_ 参考答案： 12. 某同学在四次语文单元测试中，其成绩的茎叶图如下图所示，则该同学语文成绩的方差

7、_.参考答案：45略13. 曲线处的切线方程为_参考答案：【分析】欲求出在处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而解决问题。【详解】因为，所以，时，所以曲线在点处的切线的斜率为，所以曲线在点处的切线的方程为，故答案为。【点睛】本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题14. 在ABC中，如果，那么等于 。 参考答案：略15. 给出下面四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个

8、平面的交线平行对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等 其中正确的命题序号为 .参考答案：16. 设命题和命题若真假，则实数的取值范围是 参考答案：命题真时：；命题真时，c的取值范围为17. 已知定义在R上的函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为_参考答案：【分析】先根据构造差函数，再根据条件化为一元函数，利用导数确定其单调性，最后根据单调性解不等式，解得结果.【详解】由，可得，即.因为，所以问题可转化为恒成立，记，所以在上单调递增.又，所以当时，恒成立，即实数的取值范围为.三、 解答题：本大题共5小题，共

9、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分8分）求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标和渐近线方程.参考答案：解：双曲线方程可为标准形式：，-2分由此可知双曲线半实轴长半虚轴长为，所以实轴长为虚轴长断-4分半焦距，因为双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，所以其焦点坐标是-6分渐近线方程为：-8分19. 给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题， 为假命题，求实数的取值范围参考答案：解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分为真命题，为假命题，即P真Q假，或P假Q真6分来源:所以实数的取值范围为 12分略20. （1）已知，求的值.（2）参考答案：21. 已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，P是底面ABC内的任一点，OP与三侧面所成的角分别为、.求证：参考答案：证明：由 题意可得 ，且、 所以 因为 ，所以 当时，.当时，同样有 故 另一方面，不妨设 ，则 令 ，则