2022-2023学年安徽省亳州市马园中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省亳州市马园中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B CD 参考答案：D2. 平面向量与的夹角为,则（ ）A. B. 12C. 4D. 参考答案：D【分析】由题意可得，由数量积的定义，代入已知数据可得答案【详解】由题意可得故选：D【点睛】本题考查向量的模的计算，涉及向量的夹角，以及向量的数量积运算，属于常考题型3. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 （ ） A B C D 参考答案：C略4. 已知集合A=a2，2a2+

2、5a，12，3A，则a的值为（）A1BCD参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】由于3A则a2=3或2a2+5a=3，求出a的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对a进行取舍【解答】解：3A3=a2或3=2a2+5aa=1或a=，当a=1时，a2=3，2a2+5a=3，不符合集合中元素的互异性，故a=1应舍去当a=时，a2=，2a2+5a=3，满足a=故选：B5. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是

3、 （ ）A. 12,24,15,9B. 9,12,12,7C. 8,15,12,5D. 8,16,10,6参考答案：D试题分析：由题意，得抽样比为，所以高级职称抽取的人数为，中级职称抽取的人数为，初级职称抽取的人数为，其余人员抽取的人数为，所以各层中依次抽取的人数分别是8人，16人，10人，6人，故选D考点：分层抽样【方法点睛】分层抽样满足“”，即“或”，据此在已知每层间的个体数量或数量比，样本容量，总体数量中的两个时，就可以求出第三个6. 满足A60，c1，a=的ABC的个数记为m，则的值为()A3 B C1 D不确定参考答案：B略7. 在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是（ ）A集

4、合B中的某一个元素b的原象可能不止一个B集合A中的某一个元素a的象可能不止一个C集合A中的两个不同元素所对应的象必不相同D集合B中的两个不同元素的原象可能相同参考答案：A8. 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.5参考答案：A9. 用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（ ）（A）,A （B） ,（C）, （D）,参考答案：A10. 若函数是定义在上的偶函数，在上是减函

5、数，且，则使得的的取值范围是ABCD(-,-2)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin+cos=m+1，则实数m的取值范围是_参考答案：-3,112. 设232x23x4，则x的取值范围是参考答案：x【考点】指、对数不等式的解法【分析】利用指数函数的增减性确定出x的范围即可【解答】解：由y=2x为增函数，且232x23x4，得到32x3x4，解得：x，故答案为：x13. 设实数满足，则圆心坐标是 参考答案：（2,0）14. 将正整数排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16。则数表中的2008出现在第行参考答案

6、：45略15. 函数在上的值域是_参考答案：.【分析】首先可以通过三角恒等变换将转化为，然后通过计算得，最后通过二次函数的相关性质即可得出结果。【详解】，因为，所以，则当时，；当时，.所以函数在上的值域为。【点睛】本题考查三角函数的相关性质以及二次函数的相关性质，考查二倍角公式的使用，考查二次函数值域的求法，考查化归与转化思想，考查推理能力，是中档题。16. 已知sin=，并且是第二象限角，则tan的值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】由条件利用同角三角的基本关系求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan的值【解答】解：sin=，并且是第二象限角，cosx=，tan=由2k+

7、2k+，求得k+k+，故是第一或第三象限角，tan1再根据 tan=，求得tan= 或 tan=（舍去），故答案为：17. 函数f（x）是y=3x的反函数，则函数f（1）= 参考答案：0【考点】反函数【分析】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可【解答】解：函数f（x）是y=3x的反函数，根据反函数的值域是原函数的定义域，可知x=1，即反函数的值域y=1，可得，1=3x，解得：x=0即f（1）=0故答案为：0【点评】本题考查了反函数与原函数的定义域和值域的关系比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1

8、中，底面ABC，D是线段AB的中点，E是线段A1B1上任意一点，.（1）证明：平面；（2）证明：平面.参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）可证：CDAB，AA1CD，即可证明CD平面ABB1A1；（2）证明ODAC1，由线面平行的判定定理即可证明OD平面AC1E【详解】（1）因为，是线段的中点，所以，又底面，所以，又，所以平面.（2）易知四边形为平行四边形，则为的中点，又是线段的中点，所以，而平面，平面，所以平面.16. (本小题满分13分)已知M=x| ?2x5, N=x| a+1x2a?1.（1）若a=3时，求；（2）若MN，求实数a的取值范围.参考答案：（1）时，

9、 4 6(2)当，即时， 9 当时， 12综上，的取值范围为 1320. （本题满分12分）如图，在中，点在边上，且 （1）求 （2）求的长.参考答案：21. (1) (2)计算参考答案：略22. （10分）已知集合A=x|x23x100，B=x|m+1x2m1（1）当m=3时，求集合（?UA）B；（2）若AB=B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）求出A中不等式的解集确定出A，把m的值代入B确定出B，求出A补集与B的交集即可；（2）由题意得到B为A的子集，分B为空集与不为空集两种情况求出m的范围即可【解答】解：（1）集合A=x|x23x100=x|（x+2）（x5）0=x|2x5，（2分）当m=3时，B=x|4x5；（3分）所以?RA=x|x2或x5；（4分