精品解析天一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题版

1、2016-2017 学年第二学期天一中学高一数学期中试卷必修 2卷 I一、选择题（本大题共 2 道小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 直线 x3 的倾斜角是()A. 90B. 60C. 30D. 不存在【】A【】直线垂直与x 轴，所以倾斜角为 90，选 A.2. 圆(x2)2y25 的圆心为()A. (2，0）B. （0，2）C. (-2，0）D. （0，-2）【】C】由圆标准方程得圆心为(-2，0），选 C.【3. 已知，则直线 与直线 的位置关系是 （）A.B.C.D.平行相交或异面异面平行或异面】D【】略4. 如图，水平放置的圆柱

2、形物体的三视图是（）A.B.C.D.【】A】正视图为矩形，侧视图为圆，俯视图为矩形，所以选 A.【点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示(3)由几何体的三视图还原几何体的形状要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图5. 在如图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（）学_科_网.A. 30B. 45C. 90D. 60】D【】试题分析：连接，AC，MN为异面直线 AC 和 MN

3、所成的角而三角形为等边三角形=60考点：异面直线及其所成的角6. 直线 2x-y40 同时过第（）象限A.B. 二，三，四一，二，三C.D. 一，三，四一，二，四【】A【】由图知，直线过第一，二，三象限，选 A.7.若三点A(3,1)，B(2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数 b 等于()A. 2B. 3C. 9D. 9】D【，选 D.】由题意得【8. 以 A(1,3)，B(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A. 3xy80C. 3xy60B. 3xy40D. 3xy20【】B【】试题分析：根据线段的中垂线过线段的中点，且与线段垂直，又，所以线段的中垂线的斜率为，且线段的中点为

4、，根据点斜式可以得出其方程为，即，故选 B考点：线段的中垂线方程9.两个球的半径之比为 13，那么两个球的表面积之比为()A. 19B. 127C. 13D. 11【】A】两个球的表面积之比为两个球的半径平方之比，为 19，选 A.已知以点 A(2，3)为圆心，半径长等于 5 的圆 O，则点 M(5，7)与圆 O 的位置关系是(【10.)A.B. 在圆上D. 无法判断学_科_网.在圆内C. 在圆外】B【,所以点 M 在圆上，选 B.】因为【11.在同一直角坐标系中，表示直线 yax 与直线 yxa 的图象()正确的是()A.B.C.D.【】C考点：函数方程及图像点评：在同一坐标系下判断两函数图

5、象是否正确，需判断两图像均正确时的参数范围是否能同时成立12.圆 x2y22x4y30 上到直线 l：xy10 的距离为的点有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【】C】试题分析：将圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y+2）2=8，所以圆心坐标为（-1，-2），半径【为 2，所以圆心到直线 x+y+1=0 的距离 d=，则圆上到直线 x+y+1=0 的距离为的点共有 3 个。故选 C。考点：点到直线的距离公式；直线与圆相交的性质；圆的标准式方程。点评：熟练运用点到直线的距离公式是解本题的关键。二、填空题（本大题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分。把填在题中横线上

6、）13.已知 l1：2xmy10 与 l2：y3x1，若两直线平行，则 m 的值为【】【】由题意知，m0，则直线 l1 的方程为：y x ，解得 m 已知直线 5x12ya0 与圆 x22xy20 相切，则 a 的值为14.【】由题意得，所以【15.过点（1，2）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是【】【】试题分析：解：当直线过原点时，设直线方程为：，因为直线过点，所以，即直线方程为；当直线不过原点时，可设直线的截距式方程为：，又直线过点，所以，.学_科_网.所以，即直线方程为综上,应填:.或考点：1、待定系数法；2、直线的方程.16. 已知为直线，为平面，有下列三个命题：（1），则；（2），则

7、；（3），则；（4），则；其中正确命题是】（2）【】略三、解答题（本大题共 6 道小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 如图,建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。【】2880【】略18.已知直线 2x(t2)y32t0，分别根据下列条件，求 t 的值：(1)过点(1,1)；(2)直线在 y 轴上的截距为3【】（1）3（2）】试题分析：（1）将点的坐标代入直线方程可解得 t 的值（2）直线在 y 轴上的截距为3，等【价于直线过点，将点的坐标代入直线方程可解得 t 的值试题：(1)过点(1,1)所以当 x=1，y

8、=1 时2+t-2+3-2t=0t=32)直线在 y 轴上的截距为-3所以过点（0，-3）-3(t-2)+3-2t=05t=9t=9/519.求经过 M（-1，2），且满足下列条件的直线方程（1）与直线 2x+y+5= 0 平行 ；（2）与直线 2x+y+5= 0 垂直；【】（1）（2）【】试题分析：（1）与直线 2x + y + 5 = 0 平行的直线方程可设为，再将点的坐标代入直线方程可解得 t 的值（2）与直线 2x的坐标代入直线方程可解得 t 的值+ y + 5 = 0 垂直的直线方程可设为，再将点试题：点 M（-1，2）（1）直线方程为（2）直线方程为20.求圆心在直线 y4x 上，

9、且与直线 l：xy10 相切于点 P(3，2)的圆的方程学_科_网.【】【】试题分析：可设圆标准方程：，则根据题意可列三个条件：，解方程组，即得圆方程试题：设则，解得所以（x-1）2+（y+4）2=8点睛：确定圆的方程方法(1)直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程(2)待定系数法若已知条件与圆心和半径 有关，则设圆的标准方程依据已知条件列出关于的方程组，从而求出的值；若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于 D、E、F 的方程组，进而求出 D、E、F 的值21. 直线 l 经过点 P(5,5)，且和圆 C：x2y225 相交，截得的弦

10、长为 4，求 l 的方程【】【】试题分析：设直线点斜式方程：，根据垂径定理列方程：，利用点到直线距离公式得，代入解得 的值，即得直线方程，注意斜率不存在的情况是否满足题意试题：由题意直线的斜率存在，设直线 的方程为由题意知，圆 C：的圆心为(0，0)，半径为 5，圆心到直线 的距离在中，即解得所以 的方程为点睛：直线与圆综合问题的常见类型及解题策略(1)处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长的一半、弦心距、半径直角三角形代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：(2)圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径，从而建立关系解决问题22. 如图，在正方体中，（1）求证：直线 BD 与平面平行；（2）求证：面面【】（1）见（2）见（3）【】试题分析：（1）由平几知识再根据线面平行判定定理得结论，（2）由正方形