2022-2023学年安徽省安庆市大枫中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市大枫中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆两焦点坐标分别是，并且经过点，则椭圆的标准方程为 （ ） A. B. C. D.参考答案：A略2. 设则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A3. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A60B48C42D36参考答案：B【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】从3名女生中任取2

2、人“捆”在一起，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在A、B之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙【解答】解：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C32A22=6种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有62=12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，共有124=48种不同排法故选B4. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ）IF THENelsePRINT yA B C

3、D参考答案：D 解析：该程序揭示的是分段函数的对应法则5. 已知双曲线的离心率为e，抛物线x2py2的焦点为(e,0)，则p的值为()A2 B1 C D参考答案：D略6. 若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A（0，2）B（1，2）C（1，3）D（2，3）参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r1dr+1，利用点到直线的距离公式求出d的值，解不等式求得半径r的取值范围【解答】解：设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r

4、1dr+1即r1r+1，解得 1r3，故选C【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题7. 设x，yR，且xy4，则5x5y的最小值是()A9 B25 C50 D162参考答案：C8. 已知点M是直线l：2xy40与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是()Ax2y20 Bx2y20 Cx2y20 Dx2y20参考答案：C略9. 我们知道：在平面内，点（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=，通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2，4，1）到平面x+2y+3z+3=0的距离为（）A3B5CD3参考答案：C【考点】F3：类比推理【专题】15

5、 ：综合题；35 ：转化思想；4G ：演绎法；5M ：推理和证明【分析】类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，可知在空间中，d=【解答】解：类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，可知在空间中，点（2，4，1）到平面x+2y+3z+3=0的距离d=故选C【点评】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）10. 已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0，则()A1，2，3一定全为0 B1，2，3中至少有一个为0C1，2，3全不为0 D1，2，3的值只有一组参考答案

6、：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于_.参考答案：12. 关于x的不等式的解集为_参考答案：13. 若，则a0+a2+a4+a6+a8的值为 参考答案：12814. 已知=2， =3， =4，若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= 参考答案：41【考点】F3：类比推理【分析】观察所给的等式，等号右边是，第n个应该是，左边的式子，写出结果【解答】解：观察下列等式=2， =3， =4，照此规律，第5个等式中：a=6，t=a21=35a

7、+t=41故答案为：41【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题15. 若复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是 参考答案： t的取值范围是16. 实数x、y满足3x22y2=6x，则x2y2的最大值为_参考答案：417. 为了了解本市居民的生活成本，甲，乙，丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常生活消费额”的调查，他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图。记甲乙丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为 （用“”连接）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

8、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50名学生组成一个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)，第二组14,15)，第五组17,18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；（2）若成绩小于15秒认为良好，求该样本中在这次百米测试中成绩良好的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、平均数.参考答案：解：（1）学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数人； （2）样本在这次百米测试中成绩良好的人数是：人；（3）由图可知众数落在第三组

9、，是， .19. （本题满分12分）今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人（I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；（II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.参考答案：解：（I）设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件，则答：若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动，他们中恰好有1人是高一年级学生的概率为. 4分（II）解法1：的所有

10、取值为0，1，2，3，4.由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为.所以6分; ;. 10分随机变量的分布列为：01234 12分解法2：由题意可知，每位教师选择高一年级的概率均为. 5分则随机变量服从参数为4，的二项分布，即.7分随机变量的分布列为：01234所以 12分略20. （）求证： +2（）已知a0，b0且a+b2，求证：，中至少有一个小于2参考答案：【考点】不等式的证明【分析】（）利用了分析法，和两边平方法，（）利用了反证法，假设：，都不小于2，则2，2，推得即a+b2，这与已知a+b2矛盾，故假设不成立，从而原结论成立【解答】（）证明：因为和都是正数，所以为了证明+2，只要证 （+）2（2）2只需证：1020，即证：210，即证：5，即证：2125，因为2125显然成立，所以原不等式成立（）证明：假设：，都不小于2，则2，2，a0，b0，1+b2a，1+a2b，1+b+1+a2（a+b）即 a+b2这与已知a+b2矛盾，故假设不成立，从而原结论成立21. （本题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值; （2）求满足的的取值范围参考答案：