年级数学下册《列方程解决实际问题》教案

1、年级数学下册列方程解决实际问题教案五年级数学下册列方程解决实际问题教案导学内容：教材第811页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第47题导学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。导学重点：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。导学难点：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。预习学案：1、说一说等式的性质2、解方程12x=96x40=14x2.5=5导学案：教学例71、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩小刚的成绩=0.06米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问

2、题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？教学例71、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩小刚的.成绩=0.06米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？课堂检测：根据应用题的题意，在空格处列出方程1有两个工程队，第一队有46人，第二队有28人，从第一队调x人到第二队使两队人

3、数相等列方程得：_2一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成列方程得：_3某汽车厂今年生产汽车16000辆，去年生产x辆，今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆列方程得：_板书设计：小军的成绩小刚的成绩=0.06米小学六年级数学式和方程教案教学内容：教材第81页例3、例4，练习十六9-14题。教学目标：1、经历交流、讨论、练习等学习过程，理解方程的含义和等式的性质，根据等式的性质正确熟练地解方程。2、掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。3、能根据问题的特点

4、选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。教学重点：理解方程的含义和等式的性质。教学难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。教具准备：多媒体课件教学过程：一、导入复习1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能举几个是方程的式子吗？2、什么叫做方程的解？ （使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。）3.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的大小不变。4、出示例3 学生交流。5、出示例4 学生交流。二、创设情境，引出知识1、出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2

5、.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）解题过程解：设现在平均每小时走了x千米。2.5x=3.832.5x2.5=11.42.5x=4.56答：平均每小时走了4.56千米？2、提出问题这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。三、分析知识建立联系（一）学生汇报各类知识小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。（二）解方程与方程的解1、具体知识4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。方程是含有字母的等式补充提问：能举几个是方程的式子吗？一元二次方程全章教案 篇1

6、学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式难点：求根公式的条件：b2 -4ac0学习过程：一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3=02、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx

7、+c=0(a0)，当b2-4ac0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根是由方程的系数a、b、c确定的。因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根。注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号。(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac0，即（-4）2+10不论取何值，该方程都是一元二次方程五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握

8、：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用一元二次方程全章教案 篇6一、复习目标：1、能说出一元二次方程及其相关概念，；2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。3、能灵活应用一元二次方程的知识解决相关问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。二、复习重难点：重点：一元二次方程的解法和应用.难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.三、知识回顾:1、一元二次方程的定义：

9、2、一元二次方程的常用解法有：配方法的一般过程是怎样的？3、一元二次方程在生活中有哪些应用？请举例说明。4、利用方程解决实际问题的关键是在解决实际问题的过程中，怎样判断求得的结果是否合理？请举例说明。四、例题解析：例1、填空1、当m时，关于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m21)x2+(m1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()A、(x+4)2=7B、(x+4)2=9C、x+4)2=25D、(x+4)2=7学习

10、内容学习随记例2、解下列一元二次方程(1)4x216x+15=0(用配方法解)(2)9x2=2x26x(用分解因式法解)(3)(x1)(2x)=1(选择适当的方法解)例3.1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？2、如图，在RtACB中，C=90，AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半

11、？一元二次方程全章教案 篇7教学目标知识与技能目标1、构建本章的部分知识框图。2、复习一元二次方程的概念、解法。过程与方法1、通过对本章方程解法的复习，进一步提高学生的运算能力。2、在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。情感、态度与价值观通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感教学重点1、一元二次方程的概念2、一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；教学难点解法的灵活选择；例4和例5的解法。教学过程一、创设情境导入新课问题：本章中，我们有哪些收获？（教师点拨引导学生构建本章部分知识框图）二、师生互动共同探究1、复

12、习概念例1例22、四种解法（1）解法及其关系（2）根的形式x1=3x2=4（3）熟悉解法例3用四种解法分别解此方程（4）方法优选3、方法补充例44、解法纠错例5解关于x的方程错误解法正确解法三、小结反思提炼思想我们有哪些收获？解方程的思想方法是什么？四、布置作业巩固提高一元二次方程全章教案 篇8【教材分析】一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课

13、是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。【教学目标】1、理解一元二次方程的概念，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（0）并知道各项及其系数。2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的进一步认识。【教学重点与难点】理解一元二次方程的概念及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。【教法、学法】因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景-数学模型-概念归纳”的模式

14、。本节课借助多媒体辅助教学，指导学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。【教学过程】一、复习旧知，类比新知1、一元一次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是1(一次)的方程叫做一元一次方程2、一般形式：是常数且设计意图：复习一元一次方程，让学生回忆起一元一次方程的概念，回忆起“项”及“系数”的概念，通过类比，让学生能更好的理解一元二次方程的概念。二、生活情境，自主学习（1）正方形桌面的面

15、积是2m，设正方形桌面的边长是x m，可得方程（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，设花圃的宽是x m则花圃的长是m，可得方程（3）一张面积是600cm2的长方形纸片，把它的一边剪短10cm，恰好得到一个正方形。设这个正方形的边长是x cm，可得方程（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m，设梯子的底端到墙面的距离是x m，可得方程设计意图：因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。让学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然

16、会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。三、探究学习：1、概念得出讨论交流：以上所列方程有哪些共同特征？设计意图：英国一位着名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.2、巩固概念下列方程中那些是一元二次方程。设计意图：这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,提高学生对变式的理解能力.此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.3、一元二

17、次方程的一般形式：设计意图：此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.4、典型例题例将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解。5、巩固练习把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解6、拓展应用（1）若是关于x的一元二次方程，则（）A、p为任意实数B、p=0 C、p0 D、p=0或1（2）若关于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是

18、一元二次方程，那么m的取值范围是（3）、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为设计意图：此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思考。此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。7.课堂小结设计意图：小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。【课后作业】1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：一元二次方程全章教案 篇9教学内容根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题教学目标掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题重难点关键1重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题2难点与关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型教学过程一、复习引入1直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？2正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？3梯形的面积公式是什么？4菱形的面积公式是什么？