五年级数学教案 质数和合数-“衡水杯”一等奖

1、质数和合数教学设计教学内容人教版小学数学五年级下册第二单元第三节第 23 至 24 页的内容，练习四 第 1 至 2 题。教学目标1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2、知道 100 以内的质数，熟悉 20 以内的质数。3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重点： 理解质数和合数的意义教学难点： 判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可 分为三类。教学过程：一、故事激趣师：同学们，你们想不想听故事？生：想。师：昨天晚上老师做了一个奇怪的梦，什么梦呢？老师在梦中收到一封

2、来自数学王国的求救信，信中要老师帮帮数学王国的王子，王子的问题是，数学王国里有两个民族，一个是质数族，一个是合数族，因不了解这两个民族有什么样的习俗，王子被其中一个民族的族长囚禁起来了，怎么办？救人要紧。可是要营救王子，我们可得要把各个民族的族规搞清楚，到底这两个民族有什么样的族规 呢？等我们把这节课的内容学懂了，你们就能把王子救出来了。二、旧知铺垫师：请大家根据以前所学过的知识，回答下面的问题。（出示课件 1） 1、什么是因数？什么是倍数？如果 ab=c，则 a、b 是 c 的因数，c 是 a、b 的倍数。（a、b、c 是非 0 自然数）2、什么是偶数？什么是奇数？自然数中，是 2 的倍数的

3、数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫 做奇数。三、探求新知1、学习质数、合数的意义。（1）请写出 120 各数的所有因数。（要求：写因数时要求有序、完整、有规律。）生独立完成后，指名口答。（生边口答边出示课件 2 的一部分）（2）数出 120 各数的因数个数（生边口答边出示课件 2 的另一部分）（3）小组讨论：按照每个数的因数的个数，可以把 120 分成几类？可以 分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？小组交流。（4）汇报交流。（出示课件 3）板书完成：有一个因数：1有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、1

4、8、20 eq oac(,1)质数师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）。（完整出示质数的概念）（一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。）再举出几个质数的例子。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个） 想一想：最小的质数是几？最大的呢？ eq oac(,2)合数师：再看 4、6、9、10 等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？（板书：除了 1 和它本身以外，还有别的因数）命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）再举出几个合数的例子，问：举得完吗？说明了什么？想一想：合数有多少个？最小

5、的合数是几？最大的呢？ eq oac(,3)1 既不是质数也不是合数 eq oac(,4)分类按照因数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？明确可以把自然数分为质数和合数以及 1 三类。2、做一做：（1）判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数17 22 29 35 37 87（2）判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理 由。3、学习例 1（找出 100 以内的质数，做一个质数表）。课件出示 100 以内整数表。（1）提问：如何很快的制作一张 100 以内的质数表？（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。（3）介绍筛选法：先排除 1，因为 1 既不是质数，也不是合数排除；再排

6、除 2 以外的所有偶数，接着排除 3 以外的所有 3 的倍数，再接着排除 5 以外的所有 5 的倍数，最后排除 7 以外的 7 的倍数。这样剩下的就是 100 以内的质数。 100 以内的质数（出示课件）（4）师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以 查质数表。四、智力大冲关师：现在我们用所学的知识赶紧去救王子吧。只要过了四关，就能把王子救出来了。第一关：判一判。1.在自然数中，除了1和0，不是质数就是合数。（ ）2.一个数如果能被 2 整除，又能被整除，那么这个数就一定是合数( ) 3.所有的奇数都是质数。（）4.所有的合数都是偶数。（ ）第二关：选一选。下面各各数中哪些

7、是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 9511 14 33 47 57 62 87 99质数合数第三关：猜一猜。师：你们想知道老师的电话号码吗？老师的电话号码是：a380bc73def，温馨提示：a 是最小的奇数 ，b 的因数只有 1 和 7，c 是 10 以内最大的合数，d 是最小的质数，e 是最小的合数,f 既不 是质数，也不是合数。第四关：写一写。把下面的偶数写成两个质数的和。8=（ ）+（ ）10=（ ）+（ ）12=（ ）+（ ）五、全课总结 :你有什么收获？板书设计：有一个因数：1 （1 既不是质数也不是合数）有两个因数：2、3、5、7、11、13、1