九年级数学上册 第二十三章 旋转章末复习教案新人教版人教版初中九年级上册数学教案

1、第二十三章 旋转章末复习【知识与技能】进一步掌握旋转图形、中心对称、中心对称图形的概念及其性质，能够作出旋转图形和 中心对称的图形，增强图案设计的能力.【过程与方法】通过对本章知识点的回顾及运用本章知识解决具体问题的过程，进一步增强数学应用的 意识和能力，锻炼分析问题和解决问题的能力.【情感态度】在探索图形之间变换关系的过程中，激发学生的学习兴趣，增强数学审美能力. 【教学重点】本章涉及的主要知识点和数学思想方法.【教学难点】综合运用本章知识解决相关的几何问题.一、 知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.旋转的性质有哪些？你能举出旋转的实例吗？2.在现实生活中，存在着大量的中心对称现象，

2、你能举出一些例子吗？成中心对称的图 形有什么特点？3.请列举学过的中心对称图形，说说如何判别一个图形是否是中心对称图形.1 / 5word4.关于原点对称的点的坐标有什么特征？5.用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计的关键是什么？你能进行简单的图案设计 吗？【教学说明】针对本章的主要知识点，教师可依次提出上述问题，让学生回顾，并交流结论，然后教师逐一讲解，让学生加深对本章知识的领悟，教学时，可给予适当时间让学生回顾交流. 三、典例精析，复习新知例 1 如图，若ABC 绕点 C 沿顺时针方向旋转 150后得到A1B1C，A=60，B =90，1则A CB=_.1分析：准确的找到对应角，利用三角

3、形的内角和性质.A CB=B CB-A CB =150-301 1 1 1=120.例 2 在方格纸上建立如图的平面直角坐标系，将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90， 得到 eq oac(,A) eq oac(, )BO，则点 A 的对应点 A的坐标为_.分析：本题是旋转的有关知识，要看清楚旋转的三要素：绕哪一个点旋转，即旋转中心；顺（逆）时针，即旋转方向；后的位置，就能确定A点.如图所示， eq oac(,B)OA 就是旋转后的三角形，A（2，3）.例 3 如图，写出图形“H”的位置，平移后对应各点的坐标分别是多少？两个“H”是2 / 5否关于原点对称？分析：由题意知，平移后的“H”与

4、平移前的“H”“H”中的任意一点的坐标（x，y）关于原点对称的坐标为（-x，-y）.这里需要注意的是要找准对应点，如 A 点对应的是 D， 依次类推.解：A（-3，3），B(-3，2)，C(-3，1)，D(-1，1)，E(-1，2)，F(-1，3)，A(1，-1)，B(1，-2)，C(1，-3)，D(3，-3)，E(3，-2)，F(3，-1).比较 A 与 D，B 与 E， C 与 F，D 与 A，E 与 B，F 与 C知，两“H”是关于原点对称.例 4 如图，一财主有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘，财主立下遗嘱：要把这块土地平均分给他的两个儿子，中间的池塘也平分，但不知道怎么做，你

5、能想个办法 吗？解：本题实际上是两个中心对称图形的组合，要想将其面积等分，只要能找到一条直线，使其既平分平行四边形的面积，又等分圆的面积即可，故可连接平行四边形的两条对角线，其交点 A 就是平行四边形的中心，找出圆的圆心 B，过 A、B 作一条直线，这条直线就将平 行四边形地与池塘平分了.例 5 已知点 P 为正ABC 内一点，APB=113，APC=123，求证：以 AP、BP、CP 为边可以构成一个三角形，并确定所构成的三角形的各个内角的度数.3 / 5word分析：要判断以 AP、BP、CP 为边是否构成一个三角形，既可以利用三角形任意两边之和大于第三边的方法，也可以将它们通过适当的方法

6、组合在一起，通过图形的直观性来说明.而这些，可将ABP 绕点 B 顺时针旋转 60，构成新的图形（如图所示），问题可迎刃而解.证明：由图易知，BP =BP，P1C=PA，且P BP=60，故BPP 为等边三角形，从而 PP =BP，1 1 1 1而 eq oac(,PP) eq oac(, )C 是显然存在的，即以 AP（P C）、BP（PP PP C=BP C-BP P=BPA-60=113 1 1 1 1 1 1-60=53.P PC=BPC-BPP =(360-113-123)-60=64，1 1P CP=180-53-64=63.1【教学说明】选取有代表性的 5 个例题进行评析，可开拓

7、学生的思维，加深对本章知识的理解和运用，起到举一反三的作用.教学时，教师可根据需要选取评讲（也可另选例题）.但仍应给予学生 充足分析和思考的时间，锻炼学生分析问题和解决问题的能力.四、复习训练，巩固提高1.如右图，已知AOB 与DOC 成中心对称，AOB 的面积是 12，AB=3， eq oac(,则)DOC 中 CD 边上的高是（ ）2.如图所示，在ABC 中，BAC=15，将ABC，绕点 A 按逆时针方向旋转 90 eq oac(,到)ADE 的位置，然后将ADE 以 AD 为轴折叠到ADF 的位置，连接 CF，判断ACF 的形状，并 说明理由.4 / 5word【教学说明】让学生通过自主

8、探究，完成相应习题，进一步巩固对本章知识的理解和掌握.教学时，教师可根据实际情况，选取练习题，在学生练习过程中，教师巡视，对有困难的同学给予帮 助，让每个同学都得到发展.2.解：ACF 是等边三角形，理由如下，由旋转及对称的性质可知BAD=90，FAD=DAE=BAC=15，AC=AE=AF，CAF=90-15-15=60.ACF 是等边三角形. 五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你对本章知识有哪些新的认识和体会，说说你的看法，并与同伴交 流.【教学说明】让学生反思小结本章内容，巩固知识，提升解题技能.1.布置作业：从教材“复习题 23”中选取. 练习册中本课时的热点专题训练.图形的变换