人教版七年级数学下册 8-2消元-解二元一次方程组课时1 教学课件PPT初一公开课

1、8.2消元解二元一次方程组课时1初中数学 七年级下册 RJ知识回顾什么叫做二元一次方程？含有两个未知数，并且含有未 知数的项的次数都是 1 的方程.什么叫做二元一次方程组？有两个未知数，含有每个未 知数的项的次数都是 1，并且 一共有两个方程的方程组.什么叫做二元一次方程（组）的解？一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数 的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解.会用代入消元法解简单的二元一次方程组理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从 未知向已知转化的过程，体会化归思想学习目标上节课我们学习了二元一次方程组和二元一次方程组

2、 的解，那给出一个一般的二元一次方程组，我们怎么 得到它的解呢？本节课我们将学习解二元一次方程组 的方法.课堂导入篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分. 某队 10 场比赛中得到 16 分，那么这个 队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜 x 场，负 y 场 则 + = 10,2 + = 16.新知探究知识点：用代入法解二元一次方程组篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分. 某队 10 场比赛中得到 16 分，那么这个 队胜负场数分别是多少？这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解

3、：设胜 x 场，则负 (10-x) 场 则 2x+(10-x)=16 + = 10,2 + = 16.将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消 元思想.2x+(10-x)=16对比方程和方程组，你能发现它们 之间的关系吗？y=4x=6y=10-x二元一次方程组一元一次方程解二元一次方程组的基本思路：“消元”消元转化把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含 另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方 程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的 解这种方法叫做代入消元法，简称代入法解这个方程, 得 x=6.对于二元一次方程组 + = 10,2 + = 16. 把 x=6 代入，得 y=4.

4、这个方程组的解是 = 6, = 4.答：这个队胜 6 场、负 4 场.2.怎样求出 y ？1.你能写出求 x 的过程吗？ 解：由，得 y=10-x，把代入，得 2x+10-x=16， 代入或代入可不可以？哪种运算更简便？用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形代入写解把两个未知数的值用大括号联立起来.选取一个系数比较简单的二元一次方程变形， 用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程. 求解解消元后的一元一次方程.回代把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.三类代入消元法直接代入：方程组中含有用一个未知数表示另 一个未知数的形式的方程；变

5、形代入：方程组中含有未知数的系数为1或-1的方程；整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数 关系.所以这个方程组的解是 = 2, = 1.例1用代入法解方程组 = 3,3 8 = 14.解：变形由，得 x=y+3 .代入把代入，得 3(y+3)-8y=14.求解解这个方程，得 y=-1.回代把 y=-1代入，得 x=2.写解二元 一 次 方 程 组3x8y=14变xy=3形消去 x解得 xx = 2y=-1解得 y 一元一次方程 3(y+3)-8y=14x =y+3用y+3代替x， 消未知数x用代入法解方程组：代入所以这个方程组的解是 = 1, = 1.9 + 8 = 17. 解：由，得 y=

6、3x-2. 把代入，得 9x+8(3x-2)=17.解这个方程，得 x=1.把 x=1 代入，得 y=3-2=1.新知探究跟踪训练解方程组3 = 2, 2 = 41.用代入法解方程组 = 1 ,时，代入正确的是(C )A. x-2-x=4B. x-2-2x=4C. x-2+2x=4D. x-2+x=4随堂练习x-2(1-x)=4x-2+2x=4(1) 2.解方程组2 = 3,3 + 4 = 17.所以这个方程组的解是 = 3, = 2.2把 y=2 代入，得 = 3 2 = 3.2把代入，得 3 3 + 4 = 17.2解：由，得 = 3 .解这个方程，得 y=2.2.解方程组(2)2 + 5

7、 = 16, 8 7 = 10.解：由，得 2x=16-5y. 把代入，得 4(16-5y)-7y=10.解这个方程，得 y=2.把 y=2 代入，得 2x=16-52=6.解得 x=3.所以这个方程组的解是 = 3, = 2.用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形代入写解把两个未知数的值用大括号联立起来.课堂小结选取一个系数比较简单的二元一次方程变形， 用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程. 求解解消元后的一元一次方程.回代把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程. + = 3,1.解方程组 5 3( + ) = 1.解：把代入，

8、得 5x-33=1.解这个方程，得 x=2.把 x=2 代入，得 y=1.所以这个方程组的解是 = 2, = 1.拓展提升 + 2 + 3 = 0,3 5 = 0.解这个方程组，得 = 1, = 2.(3a+2b)2022= (-1)2022 =1.2.已知 |a+2b+3|+(3a-b-5)2=0，则(3a+2b)2022= .根据“若几个非负数的和等于0，则这几个非1负数都 为0”得到关于a, b的方程组，然后解方程组即可.解：|a+2b+3|0，(3a-b-5)2 0， |a+2b+3|+(3a-b-5)2=0.3.已知 x，y 满足方程组 32 2 + 122 = 47, 22 + + 82 = 36. 求 x2+4y2的值