人教版八年级数学下册 19-2-2一次函数课时1 教学课件PPT初二公开课

1、一次函数19.2.2一次函数课时1初中数学 八年级下册 RJ常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它 为直线 y=kx.2.正比例函数图象的性质 当k0时，直线 y=kx 经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也 增大；当k0时，直线 y=kx 经过第二、第四象限，从 左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小.知识回顾1.正比例函数的图象一般地，正比例函数 y=kx（k 是3.正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线， 所以可用两点法画正比例函数y=kx（k0）的图象.一 般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k0）的直线， 即是正比例函数y=kx（k0）的图象

2、.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.会根据实际问题列出一次函数的解析式.学习目标课堂导入某登山队大本营所在地的气温为 5，海拔每升高1 km 气温下降 6. 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y . 试用函数解析式表 示 y 与 x 的关系.你知道 y 关于 x 的函数 解析式是什么函数关系 吗？分析：y 随 x 变化的规律为从大本营向上，当海拔增 加 x km 时，气温从 5 减少 6x .函数解析式为：y=5-6x，也可以写作 y=-6x+5.当登山队员由大本营向上登高 0.5 km 时，他们所在 位置的气温就是当 x=0.5 时函数 y=

3、-6x+5 的值，即 y=-60.5+5=2()新知探究知识点：一次函数的概念函数解析式 y=-6x+5是正比例函数吗？函数解析式 y=-6x+5 不是正比例函数，因 为不满足正比例函数的概念，正比例函 数为 y=kx（k是常数，k0）.思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系 吗？如果是，请写出函数解析式.（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数 c与温度 t（单位：）有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与35 的差.（2）一种计算成年人标准体重 G（单位：kg）的方法 是：以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得的差是G 的值.c=7t-35（20t25）G=h-105

4、（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括 月租费 22 元和拨打电话 x min 的计时费（按 0.1元/min收取）.y=0.1x+22（4）把一个长 10 cm、宽 5 cm 的长方形的长减少x cm， 宽不变，长方形的面积 y（单位：cm2）随 x 的变化而 变化.y=-5x+50（0 x10）上述问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（20t25）; （2）G=h-105;（3）y=0.1x+22 ;（4）y=-5x+50（0 x10）.这些函数解析式有哪些共同特征？（1）c=7t-35（20t25）;（2）G=h-105;（3）y=0.1x+22

5、;（4）y=-5x+50（0 x10）.可将c，G，y，y 看作“y”；7，1，0.1，-5 看作“k”； t、h、x、x 看作“x”； -35，-105，22，50 看作“b” 以上四个函数解析式都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式，这样的函数叫做一次函数.一次函数一般地，形如 y=kx+b（k，b 是常数，k0） 的函数，叫做一次函数.当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx， 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注意：一次函数y=kx+b(k0)有三个特征:k0;自变量x的次数是1;常数b可以是任意实数.正比例函数是特殊的一次函数，即正比例函数都 是一次函数，但是一次函数不一定是

6、正比例函数.正比例函数与一次函数有什么关系呢？一次 函数是正比例函数吗？1. 下列函数哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-4x;（2）y=-3;（3）y=22 + 1;解：（4）,（5）是一次函数；（1）,（6）是正比例函数.2（4）y=-x+3;（5）y=2(x+1);（6）y=1(x+2)-1;新知探究跟踪训练否等号两边是否 为整式恒等变形 是是否具有y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式是 一次函数b =0正比例函数否不 是 一 次 函 数判断一个函数是否为正比例函数或一次函数的方法2.下列说法正确的是（）.正比例函数是一次函数正比例函数不是一次函数一次函数是正比例函数不是正

7、比例函数就不是一次函数A1.下列式子中是一次函数的是（）.A. y = 22+5D. y = 2C随堂练习B. y =4+1C. y = 2(x-2)+5自变量 x 的次数不是 1不是整式y = 2(x-2)+5 =2x+1,符合y=kx+b (k,b 是常数,k0)的形式k=02.正确填写下列各空.已知函数 y = (k-1)x+k+1，当k=时，它是正比例函-1数；当k 1时，它是一次函数.分析：当是正比例函数时，k-10 且 +1=0； 当是一次函数时，k-10 即可.3.下列说法正确的是（ B ）.已知 y=kx+b，则 y 是 x 的一次函数.未说明k0时已知 y 与（x-1）成正比

8、例，则 y 是 x 的一次函数.y=k(x-1)=kx-k已知 y=k(x-1)+k，则 y 不是 x 的一次函数.y=k(x-1)+k=kx正比例函数跟一次函数无关系一次函数定义注意一般地，形如y=kx+b（k，b 是常数，k0）的函数，叫 做一次函数.正比例函数是特殊的一次函数.课堂小结32A. y = B. y = 1(x-6)+3是（ C）.C. y = 23+5D. y = 3+5拓展提升1.下列函数解析式中，是一次函数但不是正比例函数的分析：由一次函数和正比例函数的概念可知， 选项 A,B 是正比例函数；选项 C 是一次函数 但不是正比例函数；选项 D 不是一次函数.2.已知函数 = 2 1 + 2 是一次函数， 求 的值.解：由题意可得, 2 0, 1 = 1,解得m2，m=2或0,所以当 m=0 时,函数是一次函数.3.已知函数 y=(3-m)x+2m-4.当 m 为何值时，函数是正比例函数？当 m 为何值时，函数是一次函数？分析：（1）由正比例函数的定义可知：