人教版八年级数学下册 19-1-1变量与函数课时3 教学课件PPT初二公开课

1、函数19.1.1变量与函数 课时3初中数学 八年级下册 RJ判断一个关系是否是函数关系的方法看是否在一个变化过程中；看是否存在两个变量；看每当变量确定一个值时，另外一个变量是否都 有唯一确定的值与之相对应.知识回顾函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两 个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都 有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数，也称 y 是因变量.下列说法中，不正确的是（ D）.函数不是数，是一种关系多边形的内角和是边数的函数一天中温度是时间的函数一天中时间是温度的函数了解自变量的取值范围的概念.会根据不同类型的函数关系式，正确

2、地求出自变量 的取值范围.学习目标（1）汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t，行驶的路程为 s.s = 60 t（2）多边形的边数为 n，内角和度数为 y.y =180(n-2)思考：（1）中， t 取 -2 时有实际意义吗？（2）中， n 取 2 时有实际意义吗？函数关系式中自变量的取值范围应该怎样规定呢？课堂导入请用含有自变量的式子表示下列问题中的函数关系.函数自变量的取值范围使函数关系式有意义的自变 量取值的全体叫做自变量的取值范围.注意：1.当用函数关系表示实际问题时，自变量的取值 不仅要使函数关系式有意义，还应该使实际问题有意义. 2.当函数关系式中有分式、二次根式

3、、零指数幂等情况 时，自变量的取值范围一定要满足每一种情况.新知探究知识点：函数自变量的取值范围2.分式型等号右边的自变量在分母的位置上，自变量的取值范围是使分母不为0的实数，例如： =+11.不同类型函数自变量取值范围的确定1.整式型等号右边是整式，自变量的取值范围是 全体实数，例如： = 32 + 3 1.根式型等号右边是开偶次方的式子，自变量的取 值范围是使根号下的式子的值大于或等于0的实数，例如： = 3.零次型等号右边是自变量的零次幂或负整数次幂， 自变量的取值范围是使幂的底数不为0的实数，例如： = 0.1.求下列函数的自变量的取值范围.（1） = 32 + ;（2） = 1 +

4、;解：（1）函数式子无特殊情况，自变量 x 的取值范 围是全体实数.（2）函数式子含有分母，则分母不能为 0，自变量x 的取值范围是 x0.新知探究跟踪训练（3） = 4 + 3;（4） =1+1.解：（3）函数式子含有二次根式，则被开方数 0，x - 4 0，解得 x 4.（4）函数式子含有分母和二次根式，则分母不能为 0并且被开方数 0，自变量x的取值范围是 x -1.2.希望高中今有1 000本图书借给学生阅读，每个学生 可以借阅 5 本书，写出剩余的图书本数 y 和借阅学生 人数 x 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.分析：每个学生可以借书5本，则x个学生可以借书 5x本，根据

5、剩余图书数量=图书的总数量-借出的图 书总量,列出函数关系式.解：每个学生可以借书 5 本, 则 x 个学生可以借书5x 本.则y与x之间的函数关系式为 y=1 000-5x.自变量的取值范围为：0 x200，且 x 取整数.1+3+4 中，自变量 x 的取值范围A. x4D. x4 且 x-3解得 x4 且 x-3.1. 在函数 =是（D）.随堂练习自变量为 t，取值范围为0 t 2.52. 油箱中有油 50 L，油从管道中均匀流出，2.5小时能 够全部流完. 油箱中剩余的油量 y 与流出时间 t 之间的 函数关系式是什么？自变量的取值范围是多少？分析：先求出每小时流出的油量，再根据剩余的油 量 = 总油量 - 流出的油量,列出函数关系式.解: 50 L的油2.5小时能够全部流完，则每小时流出油 量为20 L,则 y 与 t 之间的函数关系式为 y=50-20t,t从0开始最多流2.5小时3.等腰三角形的周长为15，底边长为 y，腰长为 x.（1）写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）求出 x 的取值范围.分析：根据等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边长,列出函数关系式; 自变量是腰长, 取值范围要有实际意义.解：（1） 三角形的腰长为 x，底边长为 y.三角形的周长=