初级财务管理（第三版）第07章货币时间价值

1、第3编财务管理基础第7章货币时间价值第8章风险与收益第9章证券估价第7章货币时间价值学习目的与要求：1.认识货币时间价值的概念；2.了解货币时间价值的作用；3.掌握各种终值和现值的计算方法；4.学会折现率和计息期数的推算。7.1货币时间价值概述7.2一次性收付的货币时间价值的计算7.3不等额系列收付的货币时间价值的计算7.4等额系列收付的货币时间价值的计算7.5货币时间价值计算的其他问题7.1 货币时间价值概述7.1.1货币时间价值的概念 货币时间价值(time value of money)是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 货币时间价值可以有两种表现形式：一是绝对数表现形式；

2、二是相对数表现形式。7.1.2货币时间价值的作用1）货币时间价值是正确进行财务决策的基本依据2）货币时间价值是衡量企业经济效益的基本依据7.1 货币时间价值概述7.1.3货币时间价值计算的基本术语和符号(1)现值(present value，PV)，从现在时点看的价值，也称本金或期初金额。(2)利率(interest rate，i)，利息与本金之比，没有特别指明时，一般是年利率。对于天利率可以按一年360天来换算，月利率、季利率或半年利率按同样的道理换算。(3)利息(interest，I)，本金与利率之积。(4)计息期数(n)，期可以是天、月、季、半年、年等，没有特别指明时，一般是以年为单位，

3、应该与利率相匹配。(5)终值(future value，FV)，从将来时点看的价值，是本金与利息之和，也称本利和。7.2 一次性收付的货币时间价值的计算7.2.1复利终值的计算 复利终值的计算公式为：FVn=PV(1+i)n 计算复利终值公式中的(1+i)n通常被称为复利终值系数或一元复利终值，用符号(F/P，i，n)表示。例如，(F/P，5%，3)表示年利率为5%的3期复利终值系数。 复利终值的计算公式也可以写为：FVn=PV(F/P，i，n) 复利终值系数的计算可以有三种方法：一是使用常规的计算器，即计算(1+i)的n次幂。二是编制“复利终值系数表” 。三是利用Microsoft Exce

4、l的函数功能进行计算。 复利终值示意图 7.2 一次性收付的货币时间价值的计算7.2.2复利现值的计算 复利现值是复利终值的逆运算。根据复利终值的计算公式，可以推导出复利现值的计算公式 复利现值的计算公式也可以写为：PV= FV(P/F，i，n) 复利现值系数的计算同样可以有三种方法：一是使用常规的计算器。二是编制“复利现值系数表”。三是利用Microsoft Excel的函数功能计算。复利现值示意图7.2 一次性收付的货币时间价值的计算7.2.3名义利率与实际利率的换算 7.3 不等额系列收付的货币时间价值的计算7.3.1不等额系列收付款项终值的计算不等额系列收付款项终值示意图 7.3 不等

5、额系列收付的货币时间价值的计算7.3.2不等额系列收付款项现值的计算不等额系列收付款项终值示意图 7.4 等额系列收付的货币时间价值的计算7.4.1普通年金终值和现值的计算1）普通年金终值的计算 普通年金终值的计算公式为： 普通年金终值的计算公式也可写为： FV=A(F/A，i，n) 2）偿债基金的计算 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额储存的款项。每次等额储存的款项就是年金(A)，可以获得按复利计算的利息，未来的债务或需积聚的资金实际上等于年金终值(FV)。 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。 7.4 等额系列收付的货币时间价值的计算7.

6、4.1普通年金终值和现值的计算3）普通年金现值的计算普通年金现值示意图 7.4 等额系列收付的货币时间价值的计算7.4.1普通年金终值和现值的计算4）资本回收额的计算 资本回收额是指在给定的年限内等额回收(或清偿)初始投入的资金(或所欠的债务)。每次等额回收(或清偿)的金额相当于年金(A)，初始投入的资金(或所欠的债务)就是年金现值(PV)。 资本回收额的计算实际上是年金现值的逆运算。 7.4 等额系列收付的货币时间价值的计算7.4.2先付年金终值和现值的计算1）先付年金终值的计算 普通年金终值与先付年金终值比较图 7.4 等额系列收付的货币时间价值的计算7.4.2先付年金终值和现值的计算2）

7、先付年金现值的计算 先付年金的现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。 先付年金现值的计算公式为： 7.4 等额系列收付的货币时间价值的计算7.4.3递延年金终值和现值的计算 1)递延年金终值的计算 递延年金终值是自若干期后开始每期等额系列收付款项的复利终值之和。递延年金终值的大小与递延期无关，所以计算方法和普通年金终值相同。2)递延年金现值的计算 递延年金现值是自若干期后开始每期等额系列收付款项的复利现值之和。其计算方法有两种。 第一种方法：把递延年金视为n期普通年金，先计算出递延年金在递延期(m)期末的现值，然后再把它折现到第1期期初。 递延年金现值计算方法一示意图 7.4 等

8、额系列收付的货币时间价值的计算7.4.3递延年金终值和现值的计算 第二种方法：先假设在递延期中也有等额系列收付款项，计算出(m+n)期的普通年金现值，然后减去实际没有收付的递延期(m)的普通年金现值。其现值的形式和计算如图所示。递延年金现值计算方法二示意图 7.4 等额系列收付的货币时间价值的计算7.4.4永续年金终值和现值的计算 1)永续年金终值的计算由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此无法定量计算其终值。2)永续年金现值的计算 永续年金是期限趋于无穷的普通年金，所以，可以通过普通年金现值的计算公式推导出永续年金现值的计算公式。7.5 利息率与计息期数的推算 7.5.1利息率（折现率）的推算1）永续年金利息率（折现率）的推算2）一次性收付款项利息率（折现率）的推算3）普通年金利息率（折现率）的推算 普通年金利