八年级数学下册《5.3 正方形(第2课时)》同步练习 浙教版(2021-2022学年)

1、5.3 正方形（第课时）课堂笔记正方形的 个角都是直角，四条边 ;正方形的对角线 ,并且 ,每条对角线平分一组 ;正方形既是 对称图形,又是 对称图形,有 条对称轴。课时训练A组 基础训练1. 如图,已知正方形CD，AC和BD交于点O,下列说法错误的是( )A。 AC=BD B。 AOBC。 OOB,OC=OD D。AO=452. 如图,正方形ABCD中,F=25,AF交对角线BD于点，那么BE等于( A 5 .60 C. 0 D. 753。 如图，点P是正方形A的对角线D上一点，PEBC于点E，PFCD于点F,连结F.给出下列五个结论：=F；APEF；APD一定是等腰三角形;PF=BAP;P

2、D=C. 其中正确结论的序号是( )A B. C. D. 如图所示，正方形B的对角线相交于点,点E是DC上任意一点，GBD于,EFA于F,若=1，则EG+EF的值为（ ). 0 4 . 8 D. 5。 如图，正方形ABCD的边长为8,点M在DC上且2,N是A上一动点，则+M的最小值为( )A 8 B。8。 D。106.边长为1的正方形AD绕点A逆时针旋转3得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”(如图中阴影部分)，则这个风筝的面积是( ）A.2 B C。 2 D 27 已知:如图所示，点是正方形AD内一点,且E=EB,AE=60，则AEC= .8。 如图，直线a经过正方形ABCD的顶点,分

3、别过此正方形的顶点B、作BFa于点F、Ea于点E，若E=8,BF=5,则F的长为 .9。如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，1+2+3 度。10如图,E，F分别是正方形CD的边D,AD上的点,且CE=D，AE，F相交于点O,下列结论：A=BF;ABF；OOE;SAOB=S四边形DEF中正确的有 。 (填序号）11。 如图,正方形ABCD的边CD在正方形EGF的边C上,连结BE,G，观察猜想BE与D之间的大小关系与位置关系,并证明你的猜想。12. 如图,在正方形ACD中,点，F分别在边AB,BC上,ADECDF。(1)求证：AE=CF；(2)连结D交EF于点O，延长OB至点G，使OGD，连

4、结G，GF，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由。B组 自主提高13。 如图,将正方形对折后展开（图是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分),且它的一条直角边等于斜边的一半这样的图形有（ )A。4个 个 C。 2个 D。 1个14. 如图,在正方形ABCD中,E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连结DF.（1)在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形;（2）连结E,试判断AE与D的位置关系，并证明你的结论；(3)延长DF交于点M，试判断BM与M的数量关系（直接写出结论)参考答案5。3 正方形（第课时）【课堂笔记】四 相等 相等 互相垂直

5、平分 对角 中心 轴 4【课时训练】-. BBD 6. A 阴影部分的面积两个正方形的面积和两个正方形的重叠部分的四边形的面积，观察重叠的四边形,是由两个全等的直角三角形组成,通过计算这两个直角三角形的面积为,因此蝶形风筝的面积为1+1。 故选A.。 1358 39. 13510。 11。 B=GD,BED，延长GD交于点H,先证BCEDCG，得E=，CG=EBC。 CDG+CGD90,CDEBC=9，GHB=，BEGD。12. (1)在正方形ABCD中,D=CD，A=C=0,在ADE和CD中，AD=CDF,AD=D,A=90,ADCF(ASA),AE=CF;（2）四边形DGF是菱形理由如下:在正方形ABCD中，B=，AE=C,BAE=BC，即B=BF,DEC，D=DF，BD垂直平分，又O=OD,四边形是菱形。13。 4。 (1)DFAB,ADABC,CCB(2）AEF. 设与DF相交于点H. 四边形BCD是正方形,AD=AB,DA=AF。 又A=AF，ADFAF。12。 又AD=BC，DE=BCE=0,DE=E，ADBE 34. 9,1=0，H=90.AEDF。（3）ADE=0,AEF。