重庆市南岸区南开（融侨）中学2022年七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中，属于无理数的是（ ）A3.14159BCD2父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A2B3C4D53下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（

2、精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）制冷编号沸点近值A，B，C，D，4绝对值不大于5的所有整数的和是（ ）A1B0C1D65如果n是整数，那么6n( )A能被6整除B被6整除余1C被6整除余2D被6整除余36借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）ABCD7如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD8下列卡片上的数，按照一定的规律排列，依此规律，第300个卡片上的数是（ ）A904B901C895D8989下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A调查一批防疫口罩的质量B调查某校初一一班同学的视

3、力C为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D对乘坐某班次飞机的乘客进行安检10中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式的次数是_12余姚市2020年1月1日的气温是，这天的最高气温是，最低气温是，则当天我市气温的变化范围可用不等式表示为_.13一个角的余角比这个角的少30，则这个角的度数是_14三个连续奇数的和是153，则这三个数分别是_、_、_15如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多_个.（用含n的代数式表示）16宇宙现在的年龄是20

4、0亿年，其中200亿用科学记数法可表示为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） “五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：（1）本次共去了几个成人，几个学生？（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由18（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB,（1)若1=2，证明：ONCD；（2）若，求BOD的度数.19（8分）先化简，再求值：，其中20（8分）解方程：（1）.（2）.21（8分）计算： ； ；.22（10分）如图，已知为直线上一点，是内部一条射线且满足与互补，分别为

5、，的平分线（1）与相等吗？请说明理由；（2）若，试求的度数；（3）若，请直接写出的度数（用含的式子表示）23（10分）如图，已知OE、OD分别平分AOB和BOC，若AOB=90，EOD=70，求BOC的数24（12分）计算：(1)-0.5+|-22-4|(-4)(2)-22(1-)2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【详解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均为有理数，故错误；D. 属于无理数，本选项正确.故选：D【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.2、C【详解】解：设小强

6、胜了x盘，则父亲胜了（10 x）盘，根据题意得：3x=2（10 x），解得：x=1答：小强胜了1盘故选C【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是： 审题，找出已知量和未知量；设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；找等量关系，列方程；解方程；检验方程的解是否符合题意并写出答案.3、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解: ,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.4、B【分析】找出绝对值不大于5的所有整数，求出它们的和即可解答【详解】解：绝对值不大于5的所有

7、整数为-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它们的和为1故选B【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值，数量掌握是解题的关键.5、A【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题【详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，故选：A【点睛】本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键6、A【分析】先了解一副三角尺有30，45，60，90，然后根据这些角的和差可画出是15的倍数的角，则可得453015【详解】用一副三角尺，可以画出小于180的角有：15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165故选：A【点睛】本题考查

8、了三角板的知识注意在大于0而小于180的范围内，只要是15的倍数角都可以用一副三角尺画出7、A【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1故选A8、D【分析】先找出规律，用字母表示出一般项，再求解第300项【详解】发现规律：依次增加3第n个卡片为：3n2第300个卡片为：33002=898故选：D【点睛】本题考查找规律，需要注意，寻找到一般规律后，最好代入几个数字进行验证，防止规律寻找错误9、A【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；C、为保证某种新研

9、发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键10、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可【详解】故选D【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【分析】根据单项式次数的定义即可求解.【详解】单项式的次数是3故答案为：3.【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义.12、【分析】利用最低气温和最高气温即可表示出气温的变化范围.【详解】最

10、高气温是，最低气温是故答案为【点睛】本题主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解题的关键.13、80【分析】设这个角为x，则它的余角是90-x，列方程求解即可【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90 x，由题意，得：90 xx30，解得：x80即这个角的度数是80故答案为：80【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90是解题关键14、 【分析】由连续的两个奇数相差，可设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，再列方程，解方程可得答案【详解】解：设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，所以： ， 故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握连续的两个奇数相差，列一元一次方程解决

11、连续的奇数问题是解题的关键15、4n+3【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共33个，其中黑色1个，白色33-1个，第2个图形黑、白两色正方形共35个，其中黑色2个，白色35-2个，第3个图形黑、白两色正方形共37个，其中黑色3个，白色37-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3（2n+1）个，其中黑色n个，白色3（2n+1）-n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个

12、，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+42）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多7+4（n-1）个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键16、【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种方法叫做科学计数法，

13、据此进行解题即可.【详解】由题意得：200亿=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了科学计数法的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）他们一共去了8个成人，4个学生；（2）按团体票购票可以省钱，理由见解析【分析】（1）设去了x个成人，则去了y个学生，根据总人数和总花费建立一个关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可得；（2）另一种购票方式是按团体票购买，先计算出按团体票购票时的总花费，再与800元进行比较即可得出答案【详解】（1）设去了x个成人，则去了y个学生依题意得解得答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）若按团体票购票，共需花费的钱数为（

14、元）因故按团体票购票可以省钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键18、 (1)证明见解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定义和余角的定义，再利用等量代换即可证得；(2)利用，MOB=90，计算出1，再利用平角的定义求得答案.【详解】(1)，,1=2，；(2) ，,【点睛】本题考查了垂线，邻补角的概念本题利用垂直的定义，互余、互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点19、，1【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把代入化简后的式子，计算即可【详解】原式=，当时，原式=考点：整式的加减化简求值20、 (1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移项合并

15、，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项，得 9x-4x=-2+7 合并同类项，得 5x=15 系数化为1，得 x=3 （2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1) 去括号，得9x+15=6-4x+2 移项，得9x+4x=6+2-15. 合并同类项，得13x=-7 . 系数化为1，得 x=-.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.21、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括号，然后加减运算即可；（2）把小数化为分数，然后再去括号，再通分进行加减即可；（3）先去绝对值，计算乘方，然后加减运算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.22、（1）相等，理由见解析；（2）60；（3）【分析】（1）根据题意和邻补角的性质即可求解（2）结合题意和角平分线的性质即可求出（3）结合图形和角平分线的性质与（1）的结论即可求出的大小【详解】（1）与互补，（2）与互补，为的平分线，为的平分线，（3），又，【点睛】本题考查邻补角和角平分线的性质利用邻补角的性质求证是解题的关键23、50【分析】根据角平分线的定义易得BOE的度数，那么根据EOD的度数，就能求得BOD的度数