雇主与雇员时间和工资的平衡

1、P55 2用实物交交换模型型中介绍绍的无差差别曲线线的概念念，讨论论雇员和和雇主之之间的协协议关系系：(1) 以雇员员一天的的工作时时间t和和工资ww分别为为横坐标标和纵坐坐标，画画出雇员员无差别别曲线族族的示意意图，解解释曲线线为什么么是你画画的那种种形状。(2) 如果果雇主付付计时工工资，对对不同的的工资率率（单位位时间的的工资）画出计计时工资资线族。根据雇雇员的误误差别曲曲线族和和雇主的的计时工工资线族族，讨论论双方将将在怎样样的一条条曲线上上达成协协议.(3) 雇主和和雇员已已经达成成了一个个协议（工作时时间和工工资）。如果雇雇主想使使雇员的的工资增增加到，他有两两种办法法：一是是提高

2、计计时工资资率，在在协议的的另一点点（达成成新的协协议；二二是实行行超时工工资制，即对工工时仍付付原计时时工资，对工时时付给更更高的超超时工资资。试用用作图方方法分析析哪种办办法对雇雇主更有有利，指指出这个个结果的的条件。【关键词词】：无差别别曲线参考教教材中实实物交换换模型中中介绍的的无差别别曲线的的概念，讨论雇雇员和雇雇主之间间的协议议关系。1）以雇雇员一天天的工作作时间tt和工资资w分别别为横坐坐标和纵纵坐标，画出雇雇员无差差别曲线线族的示示意图，并解释释曲线为为什么是是那种形形状。2）如果果雇主付付计时工工资，对对不同的的工资率率（单位位时间的的工资）作出计计时工资资线族。根据雇雇员的

3、无无差别曲曲线族和和雇主的的计时工工资线族族，讨论论他们将将在怎样样的一条条曲线上上达成协协议。解：（1）我我们以雇雇员一天天的工作作时间tt和工资资w分别别为横、纵坐标标，画出出雇员的的无差别别曲线族族如下图图3-11：图3-11对上图的的解释：工作时时间越长长，则雇雇员的工工资应越越高，故故曲线是是递增的的，而雇雇员总是是希望工工资的增增长率大大于工作作时间的的增长率率，这样样就使得得曲线为为下凸的的。（2）假设雇雇主付计计时工资资，对不不同的工工资率，可画出出计时工工资线如如下图33-2：对上图的的解释：当雇员员不工作作时，雇雇主不会会愿意为为其支付付工资，故曲线线过原点点；在相相同的时

4、时间内，工资率率大的曲曲线纵坐坐标值也也大，但但达到一一定程度度后（称称为曲线线的膝点点），雇雇主不会会再增加加工资（此时相相当于承承包工作作制，图图中未标标示）。将两条曲曲线画在在一张坐坐标纸上上（如下下图3-3），用平滑滑的曲线线连接两两族曲线线的切点点，成为为曲线PPQ,则则双方的的折中协协议必为为PQ上上的一点点，根据据等价交交换准则则及雇主主工作要要求（不不同的工工作率），可以以确定最最终协议议为P11（P22）点。图3-33（3） 假设雇雇员与雇雇主已经经达成一一个协议议（t11，w11）,雇雇主想增增加工作作时间，那么实实行超时时工作制制对雇主主更有利利：图3-44P56 9将管

5、道展展开如图图：可得，若若d一定定，w趋趋于0，趋于/22；w趋趋于d，趋于00。若管管道长度度为，不不考虑两两端的影影响时布布条长度度显然为为d/w，若考虑虑两端影影响，则则应加上上dw/sinn。对于于其它形形状管道道，只需需将d改改为相应应的周长长即可。P57 111f=a*S*VV*V=mg雨速与雨雨滴质量量的平方方根成正正比P82 1若每天生生产一次次，每次次1000件，无无贮存费费，生产产准备费费50000元，每天费费用50000元元。若10天天生产一一次，每每次10000件件，贮存存费45500元元，生产产准备费费50000元，平均每每天9550元。若50天天生产一一次，每每次5

6、0000件件，贮存存费12225000元，生产准准备费550000元，平平均每天天25550元。从上面的的计算看看，生产产周期短短、产量量少，会会使贮存存费小，准备费费大；而而周期长长、产量量多，会会使贮存存费大，准备费费小。所所以必然然存在一一个最佳佳的周期期，使总总费用最最小。显显然，应应该建立立一个优优化模型型。3 不允允许缺货货模型, 备货货时间很很短3.1问问题假设设为了处理理的方便便，考虑虑连续模模型，即即设生产产周期TT和产量量Q均为为连续量量。根据据问题性性质作如如下假设设：缺货费用用无穷大大单位存储储费不变变；每次生产产准备费费不变；购买单位位货物本本身的费费用不变变；需求是

7、连连续的、均匀的的，每天天的需求求量为常常数r；生产能力力为无限限大，当当贮存量量降到零零时，可可以立即即得到补补充，即即不允许许缺货；3.2符符号说明明每天的平平均费用用每次生产产准备费费用每天每件件产品贮贮存费t=0时时的生产产量生产周期期每天的需需求量，即需求求速度单位货物物本身的的费用3.3模模型的建建立由于可以以立即得得到补充充，所以以不会出出现缺货货，在研研究这种种模型时时不在考考虑缺货货费用。这些假假设条件件只是近近似的正正确，在在这些假假设条件件下要用用总平均均费用用用来衡量量存储策策略的优优劣。为为了找出出最低费费用的策策略，首首先想到到在需求求确定的的情况下下，每次次准备货

8、货量多，则准备备货的次次数可以以减少，从而减减少了准准备费。但是每每次准备备货量多多，会增增加存储储费用。为研究究费用的的变化情情况需要要到处费费用函数数。假定每隔隔T时间间补充一一次存储储，那么么准备货货量必须须满足TT时间的的需求rrT，准准备货量量为Q，Q=rrT；准备费用用为，货货物单价价为k，总的准准备费用用为；T时间的的平均准准备费用用为，T时间内内的平均均存储量量为单位时间间内单位位物品的的存储费费用为，T时间间内所需需平均存存储费用用为。T时间内内总的平平均费用用为式为这个个优化模模型的目目标函数数。3.4模模型的求求解只需对式式利用微微积分求求最小值值的方法法可求出出。令：得

9、准备周周期因，即每每隔T时时间准备备一次货货可使。得准备批批量为得最佳费费用为式即存储储论中著著名的经经济订购购批量（ecoonommic ordderiing quaantiity）公式。简称为为公式，也成为为平方根根公式，或经济济批量（ecoonommic lott siize）公式。3.5结结果分析析由于Q、T皆与与k无关关，所以以此后在在费用函函数中可可略去kkr这项项费用。如无特特殊需要要不再考考虑此项项费用。如不考虑虑购买货货物本身身的费用用，存贮费用用准备费用用T时间内内总的平平均费用用为得准备周周期准备货量量最佳费用用为结果与原原模型的的求解是是一致的的。4 允许许缺货模模型，

10、备备货时间间很短模型是在在不允许许缺货的的情况下下推导出出来的。本模型型是允许许缺货，并把缺缺货损失失定量化化来加以以研究。由于允允许缺货货，所以以企业可可以在存存储降至至零后，还可以以再等一一段时间间然后订订货。这这就意味味着企业业可以少少付一些些存储费费用。一一般地说说当顾客客遇到缺缺货时不不受损失失，或损损失很小小，而企企业出支支付少量量的缺货货费外也也无其他他损失，这是发发生缺货货现象可可能对企企业是有有利的。本模型的的假设条条件出允允许缺货货外，其其余条件件皆与模模型一是是一样的的。4.1模模型建立立设单位时时间单位位物品存存储费用用为，每每次订购购费为，缺货费费为（单单位缺货货损失），R为为需求速速度。求求最佳存存储策略略，是平平均总费费用最小小。假设最初初存储量量为S，可以满满足时间间的需求求，时间间的平均均存储量量为，在在时间的的存储为为零，平平均缺货货量为。由由于S仅仅能满足足时间的的需求，有在t时间间内所需需存储费费在t时间间内的缺缺货费订购费为为平均总费费用为式中有两两个变量量，利用用多元函函数求极极值的方方法求的的最小值值。4.2模模型求解解由以上式式子得出出解得得结果与前前面的求求解是一一致的，所以是是否考虑虑生产费费用在不不允许缺缺货模型型