《医学统计学》之logistic回归

1、Logistic regressionLogistic回归 第一节.非条件logistic回归第二节.条件logistic回归第三节. 应用及其本卷须知 医学研究中常碰到应变量的可能取值仅有两个即二分类变量，如发病与未发病、阳性与阴性、死亡与生存、治愈与未治愈、暴露与未暴露等，显然这类资料不满足多重回归的条件 什么情况下采用Logistic回归 Brown(1980)在术前检查了53例前列腺癌患者，拟用年龄(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)两个连续型的变量，X射线(X_RAY)、术前探针活检病理分级(GRADE)、直肠指检肿瘤的大小与位置(STAGE)三个分类变量与手术探查结果变量NODES

2、1、0分别表示癌症的淋巴结转移与未转移 建立淋巴结转移的预报模型。实例53例接受手术的前列腺癌患者情况 26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究 26例冠心病病人和28例对照者进行病例对照研究 一、logistic回归模型 概率预报模型 二、模型的参数估计 Logistic回归参数的估计通常采用最大似然法(maximum likelihood，ML)。最大似然法的根本思想是先建立似然函数与对数似然函数，再通过使对数似然函数最大求解相应的参数值，所得到的估计值称为参数的最大似然估计值。 参数估计的公式 三、回归参数的假设检验 优势比及其可信区间 标准化回归参数P262表16-3资料计算的S

3、AS程序 The LOGISTIC ProcedureAnalysis of Maximum Likelihood Estimates 预报模型四、回归参数的意义 当只有一个自变量时，以相应的预报概率为纵轴，自变量 为横轴，可绘制出一条S形曲线。回归参数的正负符号与绝对值大小，分别决定了S形曲线的形状与方向 五、整个回归模型的假设检验 似然比检验likelihood ratio test六、logistic逐步回归变量筛选MODEL语句参加选项“ SELECTION=STEPWISE SLE= SLS=;常采用似然比检验：决定自变量是否引入或剔除。模型中有X5、X6、X8，看是否引入X1模型含

4、X5、X6、X8的模型的负二倍对数似然为： 模型含X1、X5、X6、X8的模型的负二倍对数似然为： 第二节.条件logistic回归 条件似然函数 1:3配对的例子 1:2配对的例子 表16-7条件logistic回归的SAS程序 结果 第三节 应用及其本卷须知应变量为二项分类的资料预测、判别、危险因素分析等等 本卷须知分类自变量的哑变量编码 为了便于解释，对二项分类变量一般按0、1编码，一般以0表示阴性或较轻情况，而1表示阳性或较严重情况。如果对二项分类变量按+1与-1编码，那么所得的 ，容易造成错误的解释。 西、中西、中三种疗法哑变量化 原资料姓名性别年龄疗法张山150中西李四120西王五018中刘六070中赵七135中西孙八029西哑变量化姓名性别年龄X1X2张山15001李四12010王五01800刘六07000赵七13501孙八02910 本卷须知2.自变量的筛选 不同的筛选方法有时会产生不同的模型。实际工作中可同时采用这些方法，然后根据专业的可解释性、模型的节约性和资料采集的方便性等，决定采用何种方法的计算结果。 本卷须知3.交互作用 交互作用的分析十分复杂，应根据临床意义与实际情况酌情使用。 本卷须知4. 多分类logistic回归 心理疾病分为精神分裂症、抑郁症、神经官能症等名义变量nominal variables)；疗效