浙江省杭州市2016届高三上学期七校联考期中试题 数学理

1、2021学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级数学理 试 题 考生须知：1本卷总分值150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。一. 选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、全集，那么 A B C D 2、函数，假设, 那么的值为 A. B. C. D.3、在中，“是“的 4、假设函数在上既是奇函数又是增函数，那么函数的图像是 5、函数，的图像与直线有三个交点，其横坐标分别为，那么的值是 A. B.

2、C. D. 6、在中，分别为角的对边，且,那么 A. 成等比数列 B. 成等差数列C. 成等比数列 D. 成等差数列7、点为直线上不同的三点，点，实数满足关系式，那么以下结论中正确的个数有 . . .的值有且只有一个. 的值有两个 .点是线段的中点A.个 B. 个 C. 个 D. 个8、记数列的前项和为，假设不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，那么实数的最大值为 A. B. C. D.二. 填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题5分，共38分。9、计算： ， 10、记公差不为0的等差数列的前项和为成等比数列， 那么公差= ；数列的前项和为= ；11、点，为坐标原点，点满足,那么

3、满足条件点所形成的平面区域的面积为 ,那么在方向上的投影的最大值是 。12、函数是偶函数,且满足，当时，恒成立，设，那么，的大小关系为 。13、设的三个内角所对边分别为，三角形的面积为，假设，那么= 。14、在等腰梯形中，平行，, 动点和分别在线段和上，且, 那么的最小值为 。15、函数定义域为，假设存在常数，使对一切实数均成立，那么称为函数，给出以下函数：；是定义域在上的奇函数，且满足对一切实数均有。其中是函数的序号为 。少选或多项选择一律不给分三. 解答题：本大题共5题，共73分。解容许写出相应文字说明，证明过程或演算步骤。16、此题总分值14分在 中，角所对边分别为，且成等差数列(I)、

4、求角的值； (II)、假设时，求的面积。17、此题总分值14分向量，设函数的图像关于直线对称，其中为常数，且。 (I)、求函数的最小正周期及单调减区间；(II)、假设的图像经过点，假设集合仅有一个元素，求实数的取值范围。18、此题总分值14分在平行四边形中，分别是线段的中点，且;(I)、试用向量表示向量;(II)、求；(III)、设为的重心三角形三条中线的交点，假设，求的值。19、此题总分值15分等比数列的公比为，且I、求数列的通项公式；II、假设，求的前项和；III、设该等比数列的前项和为，正整数满足，求出所有符合条件的的值20、此题总分值15分函数I、假设时，恒成立，求实数的取值范围；II

5、、假设时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围。2021学年第一学期期中杭州地区七校联考 高三年级数学理科参考答案一. 选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。题号12345678答案ABBCCABD二. 填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题5分，共38分。9、 第一问，第二问 ，每空3分10、 第一问，第二问，每空3分11、 第一问，第二问，每空3分12、 或者13、 14、 15、 多项选择或少选都不给分三. 解答题：本大题共5题，共73分。解容许写出相应文字说明，证明过程或演算步骤。16、此题总分值14分I、由成等差数列知 法1所以-6分法2所以-6分(II)、由余

6、弦定理知-8分代入得-11分所以-14分17、此题总分值14分-2分由的图像关于直线对称知,所以-4分I、所以，其最小正周期-6分单调减区间为(不用区间或集合表示扣1分) -8分I I、的图像经过点得-10分数形结合知实数的取值范围为或-14分18、此题总分值14分I、-4分(II)、由I知-6分所以-10分(III)、由重心性质知：所以所以-14分19、此题总分值15分I、数列的通项公式为-4分II、错位相减法得-9分III、，由-11分为偶数，因此只能取,所以有-15分采用特殊值求出答案最多给2分，即每组答案1分20.本小题总分值15分解: 1因为时,，所以令,那么有,所以当时恒成立，可转化为，即在上恒成立, -2分.令,所以在上单调递增, -3分.所以,所以有: .-4分.-5分.2当时，即当时，此时对称轴在区间左侧,开口向上,所以在单调递增,所以；-6分.当时, 此时对称轴在区间内,开口向上,所以在递减,在单调递增,所以.-7分.所以由可得: 当时有:.-8分.当时，,令,，那么,当时，在递减，在上递增；-9分.当时，在递减,所以,此时, 在上无最小值; -10分.所以由可得当时有:当时, ; 当时,无最小值.- -11分.所以,由可得: