二次根式概念性质培优讲义

1、二次根式见解及性质培优讲义二次根式见解及性质培优讲义二次根式见解及性质培优讲义精选文档第3讲二次根式的见解与性质(一)二次根式一、复习1、什么叫平方根？开平方？2、平方根怎样表示？3、求以下各数的平方根：4、求以下各数的正平方根：（1）4；（2）0.16；（3）9.（1）225;（2）0.0001；（3）16.2581二、二次根式的意义二次根式的意义代数式_叫做二次根式，读作_,此中_是被开方数.平常把形如_的式子也叫做二次根式.2二次根式何时存心义二次根式存心义的条件是_.例题例题1以下各式是二次根式吗？2、2、2、a21、b(b0)、b24ac.3例题2设x是实数，当x知足什么条件时，以下

2、各式存心义？（1）2x1；（2）2x；（3）1；（4）1x2.x4练习（一）设x是实数，当x知足什么条件时，以下各式存心义？（1）1222x;（）；（）x2x1.32x3三、二次根式的性质.精选文档性质1：_;性质2：_;性质3：_;性质4：_.例题3求以下二次根式的值：（1）(3)2；（2）x22x1，此中x3.例题4化简二次根式（1）72；（2）12a3；（3）18x2x0；（4）a；（5）5；（6）b232x(b0)9a例题5设a、b、c分别是三角形三边的长，化简：(abc)2(bca)2练习（二）：1、化简以下二次根式（1）32；（2）27x2(x0)；（3）124mn3(n0)；2（

3、4）22；（5）a；（6）6y3412x32、选择题（1）、实数a、b在数轴上对应的地点如图，则(b1)2(a1)2（）A、b-aB、2-a-bC、a-bD、2+a-ba0b1.精选文档（2）、化简(12)2的结果是（）A、12B、21、(21)D、(12)C（3）、假如x1x1，那么x的取值范围是（）x2x2A、1x2B、1x2C、x2D、x2(二)最简二次根式和同类二次根式1、最简二次根式符合的两个条件：1）_;2）_.例题6判断以下二次根式是否是最简二次根式：（1）5a；（2）42a；（3）24x3；（4）3a22a1(a1)3例题7将以下二次根式化成最简二次根式：（1）4x3y2y0；

4、（2）a2b2abab0；（3）mnmn0mn2、练习（三）（1）判断以下二次根式中，哪些是最简二次根式：1,ab,2c2,y,4a24a1,a2b23x（2）找出以下二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式：4,5u2v2223y2y014,abaca0,x3m.精选文档（3）将以下各二次根式化成最简二次根式：3b0,a3xyxyxy0,p23a5,abpq024pq3、同类二次根式几个二次根式化成_后，假如_同样,那么这几个二次根式叫做同类二次根式.例题8以下二次根式中，哪些是同类二次根式？12,24,1,a4b,2a3ba0,ab3a027例题9归并以下各式中的同类二次根式：

5、（1）2213123；（2）3xyaxybxy234、练习（四）（1）判断以下各组中的二次根式是否是同类二次根式：A.32,50,21;B.4x3,22x,8x2x0;18.精选文档C.3x,3a2x3a0,xy2y03（2）归并以下各式中的同类二次根式：A.35545;B.2a4b6a1b.22达标训练二次根式的见解及性质一、选择题1.计算(3)2的结果是（）(A)9(B)3(C)3(D)-32以下各式中不是二次根式的是（）（A）x21（B）4（C）0（D）ab23x取什么值时，45x存心义（）（A）x5（B）x4（C）x4（D）x4455548aa存心义的a的范围是（）使代数式（A）a0（

6、B）a0（C）a0（D）不存在5以下代数式中，x能取一确实数的是（）(A)1(B)x24(C)3x(D)x1x.精选文档6若x1xy0，则x2006y2005的值为：（）（A）0（B）1（C）-1（D）2二、填空题7计算64=_.(23)2=_102=_8如m2=4，则m=_9在13x中字母x的取值范围为_若(x2)2(x2)2，则x的范围是。10二次根式2x1意有义时的x的范围是_x211.实数在数轴上的地点如图示，化简|a-1|+(a2)2。三、解答题12.已知m,n是实数，且mn55n1，求2m3n的值。最简二次根式和同类二次根式1以下是最简二次根式的为（）A、2；B、1；C、xy；D、x3；3x2以下各式中，与18是同类二次根式的是（）A、27；B、72；C、2；D、1；981503以下各式哪一组是同类二次根式（）A、18和20B、23和32C、x2y和y2xD、18和504以下各式的计算正确的选项是（）A、4x2=4x2=2x（x0）B、a8b2=a4b（a0,b0）C、4a5b=2a2abD、8a9=4a35.以下根式中，属于最简二次根式的是（）.精选文档A9B3aC2Da3a3二、填空题6当x知足_条件时，3在实数范围内存心义。x7.假如最简二次根式2a2和3a是