场线耦合综述

1、场线耦合综述在电气或电子系统中，电缆或导线用于联接不同的系统，并实现系统之间能量与信息的有效传输。随着数字设备和集成电路的广泛应用，电子设备或系统对雷电或开关操作等原因所引起的瞬态电磁场特别敏感，空间电磁场通过电缆的电磁耦合作用产生的电磁干扰一直受到人们的广泛关注1。导线对估算外界空间电磁场干扰源与系统之间的相互作用起十分重要的因素，在实际工作中有很多电磁干扰是通过电磁场对导线的耦合途径发生的。根据统计资料，在飞机上有20%的电磁干扰是由电磁辐射引起的，有60%的干扰是经由导线耦合发生的。于是场线的耦合的研究有极其重要的意义2。当电磁波照射到传输线上时，将出现场到线的耦合问题。沿线引起的分布小

2、电压源分为共模（CM）和异模（DM）分量，产生对应的共模电流和异模电流。共模电流是指两导线时振幅相差很小而相位相同的电流，异模电流是指两导线上振幅相等而相位相反的电流。共模也称为天线模、对称模或偶模，异模也称为传输线模、反对称模或奇模。只有传输线模在端接阻抗中流动，天线模在传输线两个终端为零。所以如果希望得到线上负载响应方面的情况，传输线模型的解能够提供精确的结果，天线模型电流在终端附近的响应是很小的3。目前对于场线耦合分析，采用的方法主要分为直接基于Maxwell方程的时域有限差分和基于传输线模型两类。前者是从Maxwel1方程出发直接求解电缆系统边值问题。这类方法在理论上是严格的，但是在实

3、际应用中对计算时间和内存要求严格。后者是通过分析电缆系统建立起一组等效的传输线方程，相比较而言有模型简单、计算量小的优点。对于导体线缆在各类电磁脉冲激励下响应的计算，通常采用电磁场散射理论的方法。然而，在大多数情况下，对于一些感兴趣的部分计算，应用简单的传输线模型就足够了，特别是在终端附近的响应传输线模型的解能够提供精确的结果。国内外对传输线理论的研究也十分热烈4。传输线模型适用条件是%传输线的横断面和回路（本质上是线高度）要远小于激励场最小有效波长；电流是平衡的（导线电流+返回电流=0）。如果不满足，则用散射理论。但是，散射理论的系统需要很长的计算时间和内存目前比较成熟的基于Maxwell方

4、程推导描述外界电磁场对传输线的耦合传输线模型有三种：Taylor模型，Agrawal模型和Rachidi模型。每个耦合模型可以给出相同的传输线响应，但是它们之间又有细微的差别。Taylor模型6,9：它是C.D.Taylor在1965年提出来的。研究对象是自由空间中双导线在非均匀外界电磁场激励下的响应情况。基本思路是将传输线与电磁波耦合的问题看成是连续电压源激励传输线问题，由麦克斯韦方程出发，经过合理近似，得到以线上总电压和电流为微分变量的频域传输线方程。在这个模型中，耦合方程的的激励函数是由垂直电场和横向磁场分量表示的。Taylor模型适用平面波源，激励场分量分布知道的情况下。1976年Pa

5、ul把这个模型扩展到多导体传输线的情况。Agrawal模型7,9：1980年，Agrawal分析各向同性介质中多导体传输线在瞬时、非均匀电磁场激励时得到一个基本与Taylor模型等价的时域传输线耦合方程。不同的是以沿线散射电压和线电流为变量，激励函数是由入射电场表示的。形式上比较简单，适用在高阻抗激励源，且入射电场沿线切向分量已知的情况下。求解线上某一位置的总电压，需要将散射电压加上入射场引起的电压。Rachidi模型8,9：1993年，Rachidi在Taylor模型和Agrawal模型基的础上推导出新的耦合函数，它的激励函数是单独由磁场分量来表示的，并且指出三个模型之间的推导关系。虽然这个

6、模型相对于其他两个而言形式比较复杂，但是在研究电磁脉冲和闪电对传输线的耦合很有意义。而且由于容易由平面波的时间展开式得到空间展开式，从而有可能根据空间某点处的磁场分量值估计出耦合值。在实际中如果激励场是由测量得到的，磁场的测量也比电场更容易操作。以上的几个三个模型都是在特定的条件下推导得到的函数，在实际应用中应根据不同的环境进行调整。发展到现在，传输线理论已经趋于成熟，在它们的基础上产生一些新的改进模型或者试验方法，从而有了更广泛的应用。例如基于Taylor传输线耦合模型，根据均匀平面波的特点，将外场激励下传输线沿线激励的电源视为传输线首端等效电源的延迟，该延迟是空间电磁场相对于传输线入射参数

7、的函数，推导以理想大地为回线拉普拉斯域的传输线终端电流的半解析解公式，然后应用拉普拉斯反变换的性质推导出了时域电流的半解析解。终端耦合电流随着传输线参数和空间电磁场入射参数的变化而变化。仿真结果表明该半解析解公式收敛很快，对分析研究电磁场在传输线上的耦合机理和研究影响耦合电流大小的参数有特别意义10。一个完整计算流程，测试对比Cooray和Scuka利用Agrawal传输线耦合模型推导出有限导电大地上架空电缆的传输线方程，研究LEMP对地面附近电缆的耦合效应，为雷电电磁脉冲防护提供相关理论依据11；在涉及非理想导体的大地上方电缆耦合或埋地电缆耦合问题时，必须考虑土壤阻抗特性的影响，Vance等

8、人根据Agrwal模型提出了土壤阻抗特性的频域模型12。在文献13中，利用Taylor模型频域传输线方程组，确定线缆所受的电磁环境，得到线缆某一位置的电流、电压频域解，再通过傅立叶反变换的得到时域解。以此为理论基础和依据研究了有界波电磁脉冲模拟器下短线缆效应的理论建模和实验方法，建立了有界波电磁脉冲模拟试验环境，开展了短线缆效应实验验证研究，通过短线缆负载端响应电流的测量和计算结果的吻合，表明应用改进型有界波电磁脉冲模拟器开展短线缆效应实验在理论上和实验上都是可行的。对于散射模型，从Maxwell方程出发直接求解电缆系统内外场的边值问题。一般是采用时域有限差分。在时域有限差分法中，对于散射问题

9、，一般采用分区计算。将计算区域分为散射场区和总场区，在总场区和散射场区的边界上采用连接边界条件，这样可以方便地将入射波引入14。边界条件对无耗空间一般采用修正的完全匹配层(MPML)吸收边界条件来截断；有耗空间，采用有耗介质中的MPML吸收边界条件来截断。基于电磁散射的FDTD数值方法，可以同时求出线缆上任意一点的电流分布，但难以处理参数随频率变化的负载计算问题，且由于受存储空间和运算时间的制约，目前仅用于单根线缆且长度不太长的情况13。除了传输线模型和散射模型外，还有传输线与电磁波耦合的接收天线算法。它的依据是当平行双线一端馈以电压源时，会伴有电磁辐射产生，也就是说它不仅是一根传输线也是一种

10、线天线，只不过其辐射能力很弱，所以，当有电磁波照射它时，电磁耦合问题和接收问题是等价的。这种算法只能给出负载端接收(耦合)电压，不能给出传输线上的电流分布，虽然如此，接收天线算法物理概念清晰,运算简便，在天线领域得到广泛应用，但由于Taylor模型传统算法早为EMC学者熟知，而接收天线算法在领域只有少数学者使用过。在这个方法的说明过程中，Taylor模型是作为参照来表明模型的正确性和可行性。随着传输线方法在电磁兼容和电磁干扰分析方面的广泛应用，人们对传输线方程的求解方法也越来越感兴趣。求解传输线方程的方法通常有时域差分方法和频域差分法。对于平面电磁波对双导线传输线终端的响应，文献1给6出了其频

11、域解析解，并且运用这个解析解和Fourier变换技术，可以很容易地给出传输线终端的瞬态响应分析。为了减小空间电磁场对连接电缆导体的直接耦合，电缆通常都带有屏蔽层。于是绝大部分的直接耦合电流只流过屏蔽层，而不流过在屏蔽体里面用于传输信号用的芯线。用来连接设备部件或子系统的软电缆的屏蔽作用通常都随频率的增高而变差。尽管在屏蔽电缆芯线上的感应电流比电缆屏蔽层上的感应电流小，我们仍有必要对它加以计算。目前比较流行的算法是将空间电磁场与屏蔽电缆之间的复杂耦合问题分解为两个相对简单的关联的内、外传输线系统。外传输线系统由屏蔽电缆的屏蔽层和大地构成，由此传输线系统计算得到在空间电磁场激励下的电缆屏蔽层电压和

12、电流响应。而内传输线系统由屏蔽电缆的屏蔽层和芯线构成，由此传输线系统计算得到屏蔽电缆芯线上的响应，两个传输线系统由屏蔽电缆的转移阻抗及转移导纳联系在一起。于是国际上最近的研究内容主要集中在如何更加准确的计算和测量不同类型电缆的转移阻抗以及转移导纳1。综上所述，传统的传输线模型已经日趋成熟和完善，适用在不同的应用环境和条件下；散射模型随着计算机技术的不断发展，应用领域也在不断拓宽。从理想到实际，从简单的裸线到屏蔽电缆，从平行双线到多芯电缆，从复杂到简单必然是未来场线耦合发展趋势。多芯电缆*方*法完整计算流程及测试验证参考文献1郭琳.空间电磁场对屏蔽电缆电磁干扰机理的研究.华北电力大学.2003.

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