2021-2022学年四川省遂宁中学校高一年级下册学期6月月考数学试卷

1、高2024级二期6月月题数学 ；总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2请将答案正确填写在答题卡上.第卷（选择题）一、单选题（共60分，每小题5分）1. 已知向量，若，则（ ）A. B. C. 1D. 22. cos70cos10+cos20sin10（ ）A. B. C. D. 3. 若数列1，a，b，c，9是等比数列，则实数b值为（ ）A. 5B. 3C. 3D. 3或34. 在中,若,则一定是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形5. 已知，则 的值为（ ）A. B. C. D. 6. 在等差数列an中，则数列an的

2、前11项和S11（ ）A. 24B. 48C. 66D. 1327. 如图，在平行四边形中，相交于点，点在线段上，且，若，则（ ）A. B. C. D. 8. 已知等差数列的公差，记该数列的前项和为，则的最大值为（ ）A. 66B. 72C. 132D. 1989. 若，则（ ）A. B. C. D. 10. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，AD是ABC的角平分线，D在BC边上，b3c，则a的值为（ ）A B. C. D. 11. 已知向量，满足，若，且，则的最大值为（ ）A. 3B. 2C. D. 12. 在锐角ABC中，则ABC的周长的取值范围是（ ）A. B. C.

3、D. 第卷（非选择题）二、填空题（共20分，每小题5分）13. 等比数列an满足4a1，2a2，a3成等差数列，若_14. 已知，则 _15. 如图,无人机在离地面高200m的A处,观测到山顶M处的仰角为15、山脚C处的俯角为45,已知MCN=60,则山的高度MN为_m.16. 已知数列是首项为a，公差为1的等差数列，数列满足.若对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是_.三、解答题（共70分）17 已知向量，.（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值.18. 已知公差不为零等差数列的前项和为，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，证明：19. 已知向量，.（1）

4、求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）若，求函数的值域.20. 设等差数列an的前n项和为Sn，且Sn满足（1）求实数的值，并求数列an的通项公式；（2）若bn，求数列bn的前n项和Tn21. 在平面四边形中，（1）若的面积为，求；（2）记，若，求22. 已知等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列的前项之积为，且（1）求数列和通项公式；（2）设，若数列的前项和，证明：答案1-12 BBBDC DCAAB DC13. #14. 15. 30016. 17. （1）因为，所以，解得；（2）由已知可得，由平面向量数量积的定义可得，即，整理得，解得或，所以，或都符合题意.18. (1)设公

5、差为，因为，成等数列，所以，即，解得，或（舍去），所以;(2)证明：由（1），所以，所以19. (1)由，故函数最小正周期,当时，函数单调递增，解得，函数的单调递增区间为，；(2)，令，则，所以当即时，当即时，故函数的值域为.20. (1)解：因为Sn满足，所以a1s11+，a2S2S1（5+）-（1+）4，a3S3S2因为数列an为等差数列，所以2a2a1+a3，即81+7，解得0，所以a11，da2a1413，所以an1+（n1）33n2.(2)解：，得，所以21. (1)解：，解得，由余弦定理得，因此，.(2)解：在中，中， 由正弦定理得，即，所以，即，故.22. 证明结论.(1)设等比数列的公比为， ,，成等差数