2022年河源市九年级二模考试数学试题

1、 2022年河源市九年级二模考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 以下环保标志是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 我国的长征二号运载火箭将神舟十三号载人飞船送入太空，在此次发射任务中，若火箭静止时对发射台的压力，则此时压力F用科学记数法表示为（ ）NA. B. C. D. 3. 如图，x和5分别是天平上两边的砝码的质量，则x的取值范围在数轴上可表示为（ ）A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体骰子的展开图，若该正方体相对的面所标注的数值互为相反数，则当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率

2、为（ ）A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ）A B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为，C点坐标为，则AB的长为（ ）A. B. C. 1D. 7. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ）A. 2024B. 2023C. 2022D. 20218. 已知抛物线与x轴的一个交点是，另一个交点是B，则AB的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 69. 如图，已知平行四边形ABCD，以B为圆心，AB为半径作交BC于E，然后以C为圆心，CE为半径作交CD于F，若，则阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在正方形AB

3、CD中，点O是对角线AC的中点，点Q是线段OA上的动点（点Q不与点O，A重合），连接BQ，并延长交边AD于点E，过点Q作交CD于点F，分别连接BF与EF，BF交对角线AC于点G过点C作交BE于点H，连接AH有以下四个结论：；DEF的周长为12；线段AH的最小值为2；其中正确结论的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 分解因式：_12. 如图，小江沿一个五边形的广场小道按一定方向 跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是_13. 请写出一个图象关于原点对称，且经过的函数解析式：_14. 5G技术大大促进了农业的发展某5G智慧农业

4、试验区内，一台无人机正在进行规模化自助施药作业如图，已知无人机的飞行速度为，在地面的A点测得B处无人机的仰角为45，经过4s后，无人机水平飞行至C处，此时在A点测得C处无人机的仰角为30，则无人机的飞行高度为_m（结果保留根号）15. 如图，在菱形纸片ABCD中，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，连接BE，则EF的长为_16. 已知等腰ABC外心为点O，若其底边长是腰长的倍，则中劣弧的长为_17. 如图，已知，平面内点P到点O的距离为2，连接AP，若且，连接AB，BC，则线段BC的最小值为_三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分

5、18. 解方程：219. 促进青少年健康成长的实施“健康中国”战略的重要内容为了解某区8500名学生感兴趣的运动项目情况，调研组在某校随机抽取了50名学生进行调查，调查情况如下表项目乒乓球篮球足球羽毛球健美操人数8181068（1）此次调查的总体是_，样本容量是_；（2）根据上表绘制扇形统计图，则足球所对应的圆心角度数为_，估计该区对篮球感兴趣的学生的总人数为_；（3）若要从对篮球感兴趣的学生中选拔一名参加比赛，以下是其中两名学生的投篮数据，记录的是每10次投篮命中的个数甲：10，5，6，9，5；乙：7，8，7，6，7以上两名学生你认为选择哪一名更合适？请选取至少两个统计量说明理由20. 如图

6、，CD是ABC的中线，E为CD上一点，连接AE并延长至点F，使，连接BF，CF，若求证：四边形DBFC是平行四边形四、解答题（二）本大题共3小题，每小题8分，共24分21. 端午节是中华民族的传统节日，这一天必不可少的活动逐渐演变为吃粽子、赛龙舟最常见的粽子口味主要是咸粽子和甜粽子，某商场咸粽子每个售价是甜粽子的倍，6月份两种口味的粽子总计销售60000个，且甜粽子和咸粽子的销售量之比为5：7，甜粽子的销售额为250000元（1）两种口味的粽子的售价分别是多少？（2）由于粽子供不应求，商场决定再进货12000个粽子回馈新老顾客，考虑到咸粽子比较受欢迎，因此咸粽子的个数不少于甜粽子个数的，且不多

7、于甜粽子的2倍，其中咸粽子每个降价3元销售，甜粽子售价不变，商场该如何进货使总销售额最大？22. 在平面直角坐标系xOy中，直线交双曲线于，B两点，交x轴于C点（1）求反比例函数解析式；（2）若，求直线的解析式23. 如图，将ABC绕点C逆时针旋转90得DEC，其中点A，点B对应点分别是点D，点E，点B落在DE上，延长AC交DE于点F，AB，DC交于点G（1）若C是AF的中点，求证：ABC是等腰三角形；（2）若，求BD的长五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分24. 如国O的内接三角形ABC中AB=AC过点B作O的切线交CA延长线于D过D作O的另一条切线DE切点为E连接AE、

8、BE、CE（1）求证：DBADCB：（2）判断ABCE与AEBC之间的数量关系并给出证明；（3）探究：在BC长度的变化过程中是否为定值？若是请求出这个值：若不是请说明理由25. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线经过A，B两点，点C的坐标为，点C关于点B的对称点M刚好落在抛物线上，连接AM（1）求点M的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点M作MD平行于y轴交AB于点D，若点E为抛物线上的一点，点F在x轴上，连接AE，AF，EF是否存在点F使得ADM与AEF相似？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由2022年河源市九年级二模考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共

9、10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】360#360度【13题答案】【答案】或（写出一个即可）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】或【17题答案】【答案】三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分【18题答案】【答案】方程无实数根【19题答案】【答案】（1）某区8500名学生感兴趣的运动项目情况，50 （2）72，3060 （3）乙，理由见解析【20题答案】【答案】见解析四、解答题（二）本大题共3小题，每小题8分，共24分【21题答案】【答案】（1）甜粽子的售价为10元/个，咸粽子的售价为12.5元/个 （2）当进货甜粽子4800个、咸粽子7