2021-2022学年四川省绵阳市城关中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年四川省绵阳市城关中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值为（ ）A HYPERLINK / - B HYPERLINK / 1 C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：B2. 已知 且，则（ ）A有最大值2 B等于4C有最小值3 D有最大值4参考答案：D 3. 命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数，则x与y不都是偶数B若xy是偶数，则x与y都不是偶数C若xy不是偶数，则x与y不都是偶数D若xy不是偶数

2、，则x与y都不是偶数参考答案：C略4. “所有6的倍数都是3的倍数，某数是6的倍数，故该数是3的倍数”上述推理（ ）A小前提错 B大前提错 C正确 D以上都不正确参考答案：C略5. 已知函数在R上可导，且，则函数的解析式为（ ）ABC D参考答案：B6. 已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】利用直线垂直的性质求解【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故选：C【点评

3、】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用7. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A B C D参考答案：B8. 已知条件：，条件：圆与圆相切，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A略9. 平面向量与的夹角为，则=( )A7 B C D 3参考答案：C10. 已知两点A （1,2）, B （3,1）到直线L的距离分别是，则满足条件的直线L共有（ ）条。 A1 B2 C3 D4参考答案：解析：由分别以A，B为圆心，为半径作两个圆，则两圆外切，有三条共切线。正确答案为C。二、 填空题:本大题共7

4、小题,每小题4分,共28分11. 定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数 参考答案：12. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是 参考答案：【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】证明题【分析】用空间中线与线、面与面、线与面的相关定义与定理进行判断，相关定理与定义较多，要根据每一个命题进行合理选择

5、用面面平行的判定定理进行验证，用面面垂直的判定定理进行验证；用空间两条直线的位置关系验证；用面面垂直的性质定理验证【解答】解：当两个平面相交时，一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面，故不对；由平面与平面垂直的判定定理可知正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线可以平行，相交也可以异面，故不对；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故正确故应填【点评】考查空间中面面的位置关系的判定，属于检查基础知识是否掌握熟练的题型13. 已知等差数列an的公差为d，若a1，a3，a5，a7，a9的方差为8，则d的值为参考答案：1【考点】等差数列的性质；极差、方差与标准差【

6、分析】a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5，结合方差的定义进行解答【解答】解：数列an是等差数列，a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5，a1，a3，a5，a7，a9的方差为8， （4d）2+（2d）2+0+（2d）2+（4d）2=8，解得d=1故答案是：114. （算法）二进制数化为十进制数：_(10)参考答案：23略15. 对于数列，若中最大值，则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有_递减数列 的“凸值数列”是常数列；不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；任意数列的“凸值数列”是递增数列；“凸值数列”为

7、1,3,3,9的所有数列的个数为3参考答案：16. 设变量满足约束条件，则函数的最大值为 ；参考答案：10 17. 下列结论中 函数有最大值函数（）有最大值若，则正确的序号是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设a是实数，有下列两个命题：p：空间两点A（2，2a，7）与B（a+1，a+4，2）的距离|3q：抛物线y2=4x上的点M（，a）到其焦点F的距离|MF|2已知“p”和“pq”都为假命题，求a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】先由“p”和“pq”都为假命题，得出p为真命题，q为假命题，然后分别求解，取交集【

8、解答】解：?p和pq都是假命题，p为真命题，q为假命题，命题p为真：将A（2，2a，7）与B（a+1，a+4，2）代入|3化简得，（a+3）2+（3a+4）2+（5）290，即a2+3a40，解得4a1，命题q：抛物线y2=4x上的准线为x=1，q为假命题，则|MF|=+12，解得2a2，故所求a的取值范围为（4，1）2，2=2，1）19. 已知O：x2+y2=4和C：x2+y212x+27=0（1）判断O和C的位置关系；（2）过C的圆心C作O的切线l，求切线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径

9、，即可判断O和C的位置关系；（2）过显然，切线斜率存在，设为k，利用点到直线的距离公式求出k，即可求切线l的方程【解答】解：（1）由题意知，O（0，0），r1=2； C：x2+y212y+27=0，x2+（x6）2=9，圆心C（0，6），r2=33分|OC|=6r1+r2O与C相离 （2）显然，切线斜率存在，设为k切线l：y=kx+6，即kxy+6=0 解得k=2，切线方程为【点评】本题考查圆与圆的位置关系，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题20. （本小题满分12分） 已知方程表示一个圆。（1）球的取值范围；（2）求圆的圆心和半径；（3）求该圆的半径的最大值及此时圆的标准

10、方程。参考答案：(1)由圆的一般方程得：2(t3)4(14t)4(16t9)0 1分即: -7t+6t+10 2分21. （本题满分12分）如图已知，点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA 平面ABCD，。（1）求证：；（2）求直线PB与平面ABE所成的角；（3）求A点到平面PCD的距离。参考答案：(1).2分.4分（2）解：由(1)知.5分 .7分ks*5u.8分（3）解：连结AC，过点A作于H.9分在直角梯形ABCD中，易求出.10分AH的长为点A到平面PCD的距离.11分即A点到平面PCD的距离为。.12分略22. 如表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据x0123y33.54.55（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程： =x+；（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？参考公式： =， =； =27.5参考答案：【考点】线性回归方程【专题】函数思想；综合法；概率与统计【分析】（1）求出x，y的平